沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.6 轴对称 教案

11.6
轴
对
称
一、教学目标
1、通过具体实例理解轴对称的意义，掌握轴对称概念.
2、掌握“轴对称图形
”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别与联系.
3、理解轴对称的性质，会用性质画已知简单图形关于某直线对称的图形，能找到成轴对称的两个图形的对称轴.
二、教学重点、难点
重点：轴对称的概念
难点：轴对称和轴对称图形的区别与联系
3、
教学过程
（一）复习旧知：通过识图复习轴对称图形概念.
（二）引出概念:观察思考，对比上下两组图形，发现它们的区别和联系,引出轴对称概念
【设计意图】从生活到数学，复杂到简洁；对比图形异同，引出概念
（三）形成概念、总结性质
1、通过观察思考、类比的方式，归纳轴对称定义：
如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。
2、通过观察思考、动画演示验证、探究并总结性质
（1）研究图形中的数量关系
即问：△ABC与△A′B′C′的对应线段和对应角有怎样的关系？
（2）研究图形间的位置关系
即问：△ABC与△A′B′C′的对称点与对称轴有怎样的关系？
归纳轴对称的性质：①成轴对称的两个图形形状相同，大小相等；它们对应线段的长度和对应角的大小相等。②联结两个对称点的线段被对称轴垂直平分。
【设计意图】体验实验几何的过程、发现图形运动的共性与特性；体现数学的严谨精神
(四)
应用概念、性质
例1：画出点A关于直线l的对称点
变式1：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形
变式2：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形
变式3：画出△ABC关于直线l成轴对称的图形
例2、思考与作图：图中两个四边形关于直线l成轴对称，画出它们的对称轴l，并总结方法.
3、变式与提升
作图：若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l成轴对称，已知点A的对称点为点A′，请画出四边形A′B′C′D′。
(五)轴对称图形和轴对称的区别和联系
（六）课堂小结
1、知识点小结：
2、思想方法小结：
(七)
作业
1、课本P109；
2、练习册11.6；
3、拓展：（1）如图是由16个小正方形构成的大正方形，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于多少度？
（2）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，画出直线MN；画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形.
（3）已知：A、B两个工厂在铁路L的同侧，要在铁路边建一个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货场C的距离之和最短。
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