沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.1 平移 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.1 平移 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 235.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 07:50:30 | ||
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文档简介
课题：11.1
平移
课题：平移教案设计
执教时间：2014年12月
执教班级：初一（3）班
执教地点：底楼录播室
执教教师：丁瑱妮
【教学设计说明】
平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一．它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具．学生在现实生活中已经可以认识到平移的基本形态，因此我们可以让学生经历从具体情境中发现数学现象的过程:由生活实际的一些图形现象中发现平移变换的客观存在，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识．
【教学目标】
1、理解平移的概念，掌握图形的平移之后产生的对应点，对应线段，对应角等概念，并理解平移前后对应边角的关系，了解平移改变的是图形的位置而非形状大小。
2、能正确识别平移的方向，并能正确理解平移的距离。
3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
4、认识到数学是来源于生活的自然科学,感受到数学是解决实际问题进行交流的重要工具。
【教学重点及难点】
平移的概念和平移的性质，识别平移方向和平移距离,作出平移后的图形。
【教学过程】
一、观察思考，引入新课
在生活中的运动的物体在数学的研究中通常都会把这些物体的运动抽象成平面图形的运动。第一种：平移
板书：图形的运动：平移
小车在行驶，人坐手扶电梯，都是平移。
1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？
2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？
移动了多少距离？
平移的概念：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移.
试一试：
1）在下图右侧的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（ ）
2）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
二、深入理解，探索性质
如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置
对应点：点A与点A＇
对应线段：线段AB与线段A＇B＇
对应角：角A与角A＇
还有那些对应点？对应线段？对应角呢？
平移后对应点的距离叫做图形平移的距离。
求图形平移的距离只要测量其中的一个点与它对应点之间的距离。
练习一：
如图，△ABC平移到△DEF的位置，请说出所有对应的点、角和线段，以及平移距离。
动手量一下△ABC与△DEF中各对应点之间的距离，各对应边、角的大小，你发现了什么关系吗？
解：对应点为：点A和点
、点
和点E、点C和点F
对应角为：∠A和∠D、∠B和∠
、∠
和∠
；
对应线段为：线段
和线段DE、
线段
和线段
、
线段CA和线段
；
平移的距离是线段
的长度
。
结论:图形平移后对应点之间的距离,对应线段的长度,对应角的大小相等。
平移之后图形的形状大小不变，改变的是位置。
平移之后的两个三角形是完全相等的。
试一试：填空
如图,
△
DEF是△ABC经过平移得到的.
1)∠B=33°,则∠E＝
度.
2)AB=6cm,
则DE=
cm.
3)
∠A+∠C
=147°则
∠D+∠F
=
度.
4)
△
DEF的面积是36，则△ABC的面积是
.
三、动手操作，画图感知
在方格纸上改变图形的位置
例题1：画出△ABC向右平移4个方格，向下平移3个方格后的图形。
你能画出从三角形ABC到三角形A1B1C1的平移方向吗？（教师板书）
练习2：将下面图形向下移动4格，再向右移动3格，并画出平移的方向，量出平移的距离。
练习3：如图经过平移把下列图中的A点移到A’点。
1)该T图形向上平移
格，向
平移了
格。
2)画出平移后的T图形，并画出平移方向。
3)量出平移的距离是
厘米（保留一位小数）。
四、课堂小结，温习重点
经过今天的学习来填空。
今天，我学会了
平移的概念；平移的性质；平移的要素；平移之后图形的作图。
五、课堂提升，思维突破
用我们今天学移来看看能否解决这个问题呢？
思考一下：
如图，在12×6的网格中，小方格表示边长为一个单位的正方形。正方形ABCD的顶点C和等腰直角△EFG的顶点F重合，△EFG沿CB方向，以每秒1格的速度平移。
（1）当△EFG平移了2秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（2）当△EFG平移了4秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（3）当△EFG平移了t秒时，且4＜t＜6，求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积（用t的代数式表示）。
附件一：课题学生练习卷
11.1
平移
姓名：
概念：
将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移。
练习1：
如图，△ABC平移到△DEF的位置，请说出所有对应的点、角和线段，以及平移距离。
解：对应点为：点A和点
、点
和点E、点C和点F
对应角为：∠A和∠D、∠B和∠
、∠
和∠
；
对应线段为：线段
和线段DE、
线段
和线段
、
线段CA和线段
；
平移的距离是线段
的长度
。
练习2：将下面图形向下移动4格，再向右移动3格，并画出平移的方向，量出平移的距离。
练习3：如图经过平移把下列图中的A点移到A’点。
1)该T图形向上平移
格，向
平移了
格。
2)画出平移后的T图形，并画出平移方向。
3)量出平移的距离是
厘米（保留一位小数）。
提高思考题：
如图，在126的网格中，小方格表示边长为一个单位的正方形。正方形ABCD的顶点C和等腰直角△EFG的顶点F重合，△EFG沿CB方向，以每秒1格的速度平移。
（1）当△EFG平移了2秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（2）当△EFG平移了4秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（3）当△EFG平移了秒时，且4＜＜6，求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积（用的代数式表示）。
C′
C
A′
A
B′
B
A
B
C
D
E
F
A
A’
A
A’
(1)
(2)
(3)
平移
课题：平移教案设计
执教时间：2014年12月
执教班级：初一（3）班
执教地点：底楼录播室
执教教师：丁瑱妮
【教学设计说明】
平移是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一．它们不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具．学生在现实生活中已经可以认识到平移的基本形态，因此我们可以让学生经历从具体情境中发现数学现象的过程:由生活实际的一些图形现象中发现平移变换的客观存在，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识．
【教学目标】
1、理解平移的概念，掌握图形的平移之后产生的对应点，对应线段，对应角等概念，并理解平移前后对应边角的关系，了解平移改变的是图形的位置而非形状大小。
2、能正确识别平移的方向，并能正确理解平移的距离。
3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
4、认识到数学是来源于生活的自然科学,感受到数学是解决实际问题进行交流的重要工具。
【教学重点及难点】
平移的概念和平移的性质，识别平移方向和平移距离,作出平移后的图形。
【教学过程】
一、观察思考，引入新课
在生活中的运动的物体在数学的研究中通常都会把这些物体的运动抽象成平面图形的运动。第一种：平移
板书：图形的运动：平移
小车在行驶，人坐手扶电梯，都是平移。
1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？
2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？
移动了多少距离？
平移的概念：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移.
试一试：
1）在下图右侧的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（ ）
2）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
二、深入理解，探索性质
如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位置
对应点：点A与点A＇
对应线段：线段AB与线段A＇B＇
对应角：角A与角A＇
还有那些对应点？对应线段？对应角呢？
平移后对应点的距离叫做图形平移的距离。
求图形平移的距离只要测量其中的一个点与它对应点之间的距离。
练习一：
如图，△ABC平移到△DEF的位置，请说出所有对应的点、角和线段，以及平移距离。
动手量一下△ABC与△DEF中各对应点之间的距离，各对应边、角的大小，你发现了什么关系吗？
解：对应点为：点A和点
、点
和点E、点C和点F
对应角为：∠A和∠D、∠B和∠
、∠
和∠
；
对应线段为：线段
和线段DE、
线段
和线段
、
线段CA和线段
；
平移的距离是线段
的长度
。
结论:图形平移后对应点之间的距离,对应线段的长度,对应角的大小相等。
平移之后图形的形状大小不变，改变的是位置。
平移之后的两个三角形是完全相等的。
试一试：填空
如图,
△
DEF是△ABC经过平移得到的.
1)∠B=33°,则∠E＝
度.
2)AB=6cm,
则DE=
cm.
3)
∠A+∠C
=147°则
∠D+∠F
=
度.
4)
△
DEF的面积是36，则△ABC的面积是
.
三、动手操作，画图感知
在方格纸上改变图形的位置
例题1：画出△ABC向右平移4个方格，向下平移3个方格后的图形。
你能画出从三角形ABC到三角形A1B1C1的平移方向吗？（教师板书）
练习2：将下面图形向下移动4格，再向右移动3格，并画出平移的方向，量出平移的距离。
练习3：如图经过平移把下列图中的A点移到A’点。
1)该T图形向上平移
格，向
平移了
格。
2)画出平移后的T图形，并画出平移方向。
3)量出平移的距离是
厘米（保留一位小数）。
四、课堂小结，温习重点
经过今天的学习来填空。
今天，我学会了
平移的概念；平移的性质；平移的要素；平移之后图形的作图。
五、课堂提升，思维突破
用我们今天学移来看看能否解决这个问题呢？
思考一下：
如图，在12×6的网格中，小方格表示边长为一个单位的正方形。正方形ABCD的顶点C和等腰直角△EFG的顶点F重合，△EFG沿CB方向，以每秒1格的速度平移。
（1）当△EFG平移了2秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（2）当△EFG平移了4秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（3）当△EFG平移了t秒时，且4＜t＜6，求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积（用t的代数式表示）。
附件一：课题学生练习卷
11.1
平移
姓名：
概念：
将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移。
练习1：
如图，△ABC平移到△DEF的位置，请说出所有对应的点、角和线段，以及平移距离。
解：对应点为：点A和点
、点
和点E、点C和点F
对应角为：∠A和∠D、∠B和∠
、∠
和∠
；
对应线段为：线段
和线段DE、
线段
和线段
、
线段CA和线段
；
平移的距离是线段
的长度
。
练习2：将下面图形向下移动4格，再向右移动3格，并画出平移的方向，量出平移的距离。
练习3：如图经过平移把下列图中的A点移到A’点。
1)该T图形向上平移
格，向
平移了
格。
2)画出平移后的T图形，并画出平移方向。
3)量出平移的距离是
厘米（保留一位小数）。
提高思考题：
如图，在126的网格中，小方格表示边长为一个单位的正方形。正方形ABCD的顶点C和等腰直角△EFG的顶点F重合，△EFG沿CB方向，以每秒1格的速度平移。
（1）当△EFG平移了2秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（2）当△EFG平移了4秒时，画出△EFG平移后的图形，并求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积。
（3）当△EFG平移了秒时，且4＜＜6，求△EFG平移后的图形与正方形ABCD重叠部分的面积（用的代数式表示）。
C′
C
A′
A
B′
B
A
B
C
D
E
F
A
A’
A
A’
(1)
(2)
(3)