_鲁教版（五四 制）八年级数学上册第五章第四节多边形的内角和与外角和 课件（共23张ppt）
文档属性
| 名称 | _鲁教版（五四 制）八年级数学上册第五章第四节多边形的内角和与外角和 课件（共23张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 7.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 22:12:52 | ||
图片预览
文档简介
多边形的内角和与外角和
一、你能说出三角形的内角和吗？
三角形的内角和是180°
四边形的内角和360°
二、你能说出四边形的内角和吗？
三、你是怎样求出四边形的内角和的？
回顾思考
A
B
C
D
A
B
C
D
回顾思考
从一个顶点引对角线
内角和
180°×2=360°
上图中广场的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？试试看。
合作探究
A
B
C
D
合作探究
从一个顶点引对角线
内角和
180°×2=360°
E
C
D
B
A
180°×3=540°
A
B
C
D
E
F
180°×4=720°
H
F
E
D
C
B
A
G
180°×6=1080°
01
01
n
1
09
10
180°×4-180°=540°
在一边上取一点，连接这点与各顶点
F
E
C
D
B
A
合作探究
内角和
A
B
C
D
E
F
180°×5-180°=720°
H
F
E
D
C
B
A
G
180°×7-180°=1080°
M
M
02
02
n
1
09
10
180°×5-360°=540°
在图形内部取一点，连接这点与各顶点
E
C
D
B
A
合作探究
H
内角和
内角和
A
B
C
D
E
F
180°×6-360°=720°
H
F
E
D
C
B
A
G
180°×8-360°=1080°
M
M
03
03
n
1
09
10
180°×4-180°=540°
在图形外部取一点，连接这点与各顶点
E
C
D
B
A
合作探究
M
内角和
04
04
1
10
180+360°=540°
连接一条对角线
E
C
D
B
A
合作探究
内角和
01
01
1
09
五边形的内角和540°
合作探究
内角和
（1）选择一种你喜欢的方法进行分割，六边形能分割成多少个三角形？八边形呢？n边形呢？（n为大于或等于3的自然数）
（2）你能利用你的分割方法求出六边形的内角和吗？八边形呢？n边形呢？
合作探究
1
n边形的内角和
（n为大于或等于3的自然数）
合作探究
题组1
基础题目
看谁最快！
n边形的内角和
（n-2）180°
问题解决
题组3
应用新知
小试牛刀！
题组2
探究题目
相信自己！
题组4
团队合作
挑战自我！
*
1、如图，在四边形ABCD，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？
A
B
C
D
2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
3、一个多边形的内角和是1440°，它是几边形？
题组1
基础题目
看谁最快！
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补
名称
内角和
每一个内角
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
······
正n边形
请完成下表
题组2
探究题目
相信自己！
180°
60°
360°
（4-2）×180°=
90°
（5-2）×180°=540°
（6-2）×180°=720°
（8-2）×180°=1080°
（n-2）×180°
*
1、小彬求出一个正多边形的一个内角是135°，你知道这个正多边形的边数吗？
2、如图所示，是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？
题组3
应用新知
小试牛刀！
*
1、剪掉一张长方形的纸片的一个角，纸片还剩下几个角？剪下角后得到的多边形内角和是多少度？与同伴交流
题组4
团队合作
挑战自我！
2、如果把上面的纸片变成五边形纸片，会得到什么结论？变成六边形呢？你有什么结论？
n边形的内角和为
(n-2)180°
n边形剪去一个内角得到的为（n为大于3的自然数）
n边形
多边形的内角和
（n为大于或等于3的自然数）
知识层面总结
(n-1)边形
(n+1)边形
畅谈收获
从特殊到一般
分类思想
数学思想与方法
分割图形
转化思想
团队合作
知识巩固：
一、填空
1.在四边形ABCD中，∠A: ∠B: ∠C: ∠D=1:2:3:4,则∠B的度数为 ，∠C的度数为 。
2.九边形的内角和是 。
二、选择题
1.下列角度是多边形内角和的是（ ）
（A）630° （B）1440° （C）560° （D）270°
2.(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
（A）180° （B）270° （C）n×180° （D）n×360°
拓展提高题
1.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数
课堂检测
课堂检测
72°
108°
1260°
B
A
这两个多边形为四边形和八边形
作业
布置作业
必做：
完成伴你学本节课内容
选做：
【拓展延伸】
1.一个多边形除了一个内角为β，其余内角的和等于2750°，求这个多边形的边数和β
?
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯
一、你能说出三角形的内角和吗？
三角形的内角和是180°
四边形的内角和360°
二、你能说出四边形的内角和吗？
三、你是怎样求出四边形的内角和的？
回顾思考
A
B
C
D
A
B
C
D
回顾思考
从一个顶点引对角线
内角和
180°×2=360°
上图中广场的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？试试看。
合作探究
A
B
C
D
合作探究
从一个顶点引对角线
内角和
180°×2=360°
E
C
D
B
A
180°×3=540°
A
B
C
D
E
F
180°×4=720°
H
F
E
D
C
B
A
G
180°×6=1080°
01
01
n
1
09
10
180°×4-180°=540°
在一边上取一点，连接这点与各顶点
F
E
C
D
B
A
合作探究
内角和
A
B
C
D
E
F
180°×5-180°=720°
H
F
E
D
C
B
A
G
180°×7-180°=1080°
M
M
02
02
n
1
09
10
180°×5-360°=540°
在图形内部取一点，连接这点与各顶点
E
C
D
B
A
合作探究
H
内角和
内角和
A
B
C
D
E
F
180°×6-360°=720°
H
F
E
D
C
B
A
G
180°×8-360°=1080°
M
M
03
03
n
1
09
10
180°×4-180°=540°
在图形外部取一点，连接这点与各顶点
E
C
D
B
A
合作探究
M
内角和
04
04
1
10
180+360°=540°
连接一条对角线
E
C
D
B
A
合作探究
内角和
01
01
1
09
五边形的内角和540°
合作探究
内角和
（1）选择一种你喜欢的方法进行分割，六边形能分割成多少个三角形？八边形呢？n边形呢？（n为大于或等于3的自然数）
（2）你能利用你的分割方法求出六边形的内角和吗？八边形呢？n边形呢？
合作探究
1
n边形的内角和
（n为大于或等于3的自然数）
合作探究
题组1
基础题目
看谁最快！
n边形的内角和
（n-2）180°
问题解决
题组3
应用新知
小试牛刀！
题组2
探究题目
相信自己！
题组4
团队合作
挑战自我！
*
1、如图，在四边形ABCD，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？
A
B
C
D
2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
3、一个多边形的内角和是1440°，它是几边形？
题组1
基础题目
看谁最快！
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补
名称
内角和
每一个内角
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
······
正n边形
请完成下表
题组2
探究题目
相信自己！
180°
60°
360°
（4-2）×180°=
90°
（5-2）×180°=540°
（6-2）×180°=720°
（8-2）×180°=1080°
（n-2）×180°
*
1、小彬求出一个正多边形的一个内角是135°，你知道这个正多边形的边数吗？
2、如图所示，是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？
题组3
应用新知
小试牛刀！
*
1、剪掉一张长方形的纸片的一个角，纸片还剩下几个角？剪下角后得到的多边形内角和是多少度？与同伴交流
题组4
团队合作
挑战自我！
2、如果把上面的纸片变成五边形纸片，会得到什么结论？变成六边形呢？你有什么结论？
n边形的内角和为
(n-2)180°
n边形剪去一个内角得到的为（n为大于3的自然数）
n边形
多边形的内角和
（n为大于或等于3的自然数）
知识层面总结
(n-1)边形
(n+1)边形
畅谈收获
从特殊到一般
分类思想
数学思想与方法
分割图形
转化思想
团队合作
知识巩固：
一、填空
1.在四边形ABCD中，∠A: ∠B: ∠C: ∠D=1:2:3:4,则∠B的度数为 ，∠C的度数为 。
2.九边形的内角和是 。
二、选择题
1.下列角度是多边形内角和的是（ ）
（A）630° （B）1440° （C）560° （D）270°
2.(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大（ ）
（A）180° （B）270° （C）n×180° （D）n×360°
拓展提高题
1.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数
课堂检测
课堂检测
72°
108°
1260°
B
A
这两个多边形为四边形和八边形
作业
布置作业
必做：
完成伴你学本节课内容
选做：
【拓展延伸】
1.一个多边形除了一个内角为β，其余内角的和等于2750°，求这个多边形的边数和β
?
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯