青岛版数学八年级下册课件：8.2 一元一次不等式（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学八年级下册课件：8.2 一元一次不等式（共22张PPT） |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 397.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 06:56:56 | ||
图片预览
文档简介
一元一次不等式
(1)x(2)若-5a<-5b,则a(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( )
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,则a>b; ( ) (6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )
√
×
√
√
×
×
辩一辩
1、若m>n，且amA．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)
做一做
1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-3>2 ）
(2)4x<3x-1 ）
(4)-3x<6; ）
(5)3x-5<4x-6 ）
x>5
x<-1
x>-2
x>1
填一填
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PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/
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试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/
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语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/
英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/
科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/
化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/
地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/
方程x+4=0的解是
方程的解是 未知数的值
温故知新
x=-4
使方程左右两边相等的或使等式成立的
如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60, -5, 0, 101, 1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
2
3
76
79
80
75.1
90
101
1000
…
-5
0
9
60
73
…
74
大于75
小于75
判一判
你发现了吗
因此，x>75表示了能使 成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集
练一练
A
一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
不等式解集的表示方法
例.直接写出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ;
⑶ x>3
不等式的解集还可以用数轴来表示：
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-10
-20
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
x ≥ 1
实心圆：表示1在这个解集内
大于
向右
在数轴上表示不等式的解集
X≤2
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
X>1
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
例. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
大显身手
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
火眼金睛
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
火眼金睛
1、不等式x ≥ -4的非正整数解是 .
2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。
拓展延伸
-4 -3 -2 -1
0
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-4
-3 -2 -1
3、写出正整数解有三个的不等式
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
(5) a是非正数 ;
(6)a与5和小于7 ;
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
a≤0
a+5<7
例 根据下列语句，列出不等式。
崭露头角
丰收园
通过本节课的 学习，你有哪 些收获
不等式
这节课你学到了
……
用数轴表示不
等式的解集
不等式移
项法则
不等式的解
不等式的解集
不等式的解
不等式的解集
区别
定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
求不等式解集的过程叫做解不等式.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
1.判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解;
______________是方程x+4=0的解．
______________是不等式x+4≥0的解
______________是不等式x+4<0的解
×
√
自测一下
自测一下
3、满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4
C、0，1，2，3 D、无穷多个
A
4、下列说法正确的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1个。
B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C. 不等式3x≥6的解集是x≥2
C
5、不等式x ＜ 5的正整数解是 （ ）
4 3 2 1
再见
(1)x
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,则a>b; ( ) (6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )
√
×
√
√
×
×
辩一辩
1、若m>n，且am
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)
做一做
1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x
(2)4x<3x-1 ）
(4)-3x<6; ）
(5)3x-5<4x-6 ）
x>5
x<-1
x>-2
x>1
填一填
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PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/
PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/
资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/
试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/
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语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/
英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/
科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/
化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/
地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/
方程x+4=0的解是
方程的解是 未知数的值
温故知新
x=-4
使方程左右两边相等的或使等式成立的
如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60, -5, 0, 101, 1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
2
3
76
79
80
75.1
90
101
1000
…
-5
0
9
60
73
…
74
大于75
小于75
判一判
你发现了吗
因此，x>75表示了能使 成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。
下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集
练一练
A
一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
不等式解集的表示方法
例.直接写出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ;
⑶ x>3
不等式的解集还可以用数轴来表示：
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-10
-20
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
x ≥ 1
实心圆：表示1在这个解集内
大于
向右
在数轴上表示不等式的解集
X≤2
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
X>1
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
例. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
大显身手
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
火眼金睛
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
火眼金睛
1、不等式x ≥ -4的非正整数解是 .
2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。
拓展延伸
-4 -3 -2 -1
0
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-4
-3 -2 -1
3、写出正整数解有三个的不等式
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
(5) a是非正数 ;
(6)a与5和小于7 ;
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
a≤0
a+5<7
例 根据下列语句，列出不等式。
崭露头角
丰收园
通过本节课的 学习，你有哪 些收获
不等式
这节课你学到了
……
用数轴表示不
等式的解集
不等式移
项法则
不等式的解
不等式的解集
不等式的解
不等式的解集
区别
定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是2x-3<7的一个解
如:x<5是2x-3<7的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
求不等式解集的过程叫做解不等式.
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
1.判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解;
______________是方程x+4=0的解．
______________是不等式x+4≥0的解
______________是不等式x+4<0的解
×
√
自测一下
自测一下
3、满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4
C、0，1，2，3 D、无穷多个
A
4、下列说法正确的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1个。
B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C. 不等式3x≥6的解集是x≥2
C
5、不等式x ＜ 5的正整数解是 （ ）
4 3 2 1
再见
同课章节目录
- 第6章 平行四边形
- 6.1 平行四边形及其性质
- 6.2 平行四边形的判定
- 6.3 特殊的平行四边形
- 6.4 三角形的中位线定理
- 第7章 实数
- 7.1 算术平方根
- 7.2 勾股定理
- 7.3 根号2是有理数吗
- 7.4 勾股定理的逆定理
- 7.5 平方根
- 7.6 立方根
- 7.7 用计算器求平方根和立方根
- 7.8 实数
- 第8章 一元一次不等式
- 8.1 不等式的基本性质
- 8.2 一元一次不等式
- 8.3 列一元一次不等式解应用题
- 8.4 一元一次不等式组
- 第9章 二次根式
- 9.1 二次根式和它的性质
- 9.2 二次根式的加法与减法
- 9.3 二次根式的乘法与除法
- 第10章 一次函数
- 10.1 函数的图像
- 10.2 一次函数和它的图像
- 10.3 一次函数的性质
- 10.4 一次函数与二元一次方程
- 10.5 一次函数与一元一次不等式
- 10.6 一次函数的应用
- 第11章 图形的平移与旋转
- 11.1 图形的平移
- 11.2 图形的旋转
- 11.3 图形的中心对称