青岛版数学七年级上册课件：7.1 等式的基本性质（共18张ppt）

预习课本152页-153页：
等式的基本性质
7.1 等式的基本性质
学习目标：
1、通过实例，理解等式的基本性质.
2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.
3、应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？


答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
例如：
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？


答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc.

等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
如果a=b，那么
例如：
（1）
（2）
（3）
观察右面的三幅图：
（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？
（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？
你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。
例如:已知线段a,b,c,其中a=b,c（1）线段a,b分别加上（或减去）线段c，所得线段仍然相等；
（2）将线段a,b的长同时扩大（或减小）相同的倍数，所得线段仍然相等。
2 怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2 c？
解：因为a2=b2
在等式两边都乘以c，根据等式的基本性质2，得
a2·c=b2·c
所以 a2c=b2 c
1 怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解：因为 3x=2x+7
在等式两边都减去2x，根据等式的基本性质1，得
3x-2x=2x+7-2x
所以x=7
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+( )

(2)如果-x=1，那么x=( )
3 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立，并说明依据以及是怎样变形的。
5
-1
两边都加上5
根据基本性质1
两边都乘以-1
根据基本性质2
课本153页练习1
在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1）如果x+3=10，那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
(4)如果 ,那么2y=( )
7
3
-3
-1
拓展延伸
等式还具有以下性质：
1、如果a=b,那么b=a.
2、如果a=b,且b=c,那么a=c.
达标测试
课本154页习题2、3
课本P154 3 题、 5题