人教版七年级数学下册课件：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（共22张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册课件：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（共22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 06:24:20 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
知识回顾
两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?
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C
D
E
F
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两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD被同一平面内的第三条直线EF所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?
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B
A
F
E
C
D
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获取新知
知识点一：同位角的概念和识别
A
B
C
D
F
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没有公共顶点的角的位置关系
E
1、都在被截直线AB、CD
的_______________.
2、在截线EF的
___________.
同一方(上方)
同旁(右侧)
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
1
5
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
归纳总结
1
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1
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形如字母“F”
例题讲解
例1 分别指出下列图中的同位角
解：(1)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
(2)∠1与∠3，∠2与∠4；
获取新知
知识点二：内错角的概念和识别
A
B
C
D
E
F
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没有公共顶点的角的位置关系
1、它们在被截直线AB、
CD_________.
2、在截线EF的
___________.
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两侧(交错)
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.
之间(之内)
∠4和∠6
∠3和∠5
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
归纳总结
1
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2
形如字母“Z”或“N”
例题讲解
例2 如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．
解： ∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.
获取新知
知识点三：同旁内角的概念和识别
A
B
C
D
E
F
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没有公共顶点的角的位置关系
2、在截线EF的
____________.
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之间(之内)
同一旁(同侧)
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.
1、它们在两条被截直线AB、
CD_____________.
∠4和∠5
∠3和∠6
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
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归纳总结
形如字母“U”
例题讲解
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
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F
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B
A
解：（1）∠1与∠2是内错角，
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
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D
C
B
A
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
随堂演练
1. 如图，在所标识的角中，同位角是( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
C
2. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )
C
3. 如图，与∠1互为同旁内角的角共有( )个．
A．1
B．2
C．3
D．4
C
4. 同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截线的______，如图，∠_____和∠_____是同位角．
同一方
同侧
1
2
5. 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．
内错角
6. 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.
E
D
C
B
A
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1
解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
7. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
A
B
C
D
E
解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的．
∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.
另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．
∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的 .
∠C与∠BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的．
A
B
C
D
E
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型或“N”型
同旁内角 “U”型
同位角
内错角
同旁内角
2.生活中的数学：三线八角手势记忆法
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
知识回顾
两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?
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两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD被同一平面内的第三条直线EF所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?
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获取新知
知识点一：同位角的概念和识别
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没有公共顶点的角的位置关系
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1、都在被截直线AB、CD
的_______________.
2、在截线EF的
___________.
同一方(上方)
同旁(右侧)
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
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我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
归纳总结
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形如字母“F”
例题讲解
例1 分别指出下列图中的同位角
解：(1)∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
(2)∠1与∠3，∠2与∠4；
获取新知
知识点二：内错角的概念和识别
A
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C
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没有公共顶点的角的位置关系
1、它们在被截直线AB、
CD_________.
2、在截线EF的
___________.
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两侧(交错)
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.
之间(之内)
∠4和∠6
∠3和∠5
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
归纳总结
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形如字母“Z”或“N”
例题讲解
例2 如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．
解： ∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.
获取新知
知识点三：同旁内角的概念和识别
A
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没有公共顶点的角的位置关系
2、在截线EF的
____________.
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之间(之内)
同一旁(同侧)
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.
1、它们在两条被截直线AB、
CD_____________.
∠4和∠5
∠3和∠6
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
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归纳总结
形如字母“U”
例题讲解
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
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解：（1）∠1与∠2是内错角，
∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
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解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
随堂演练
1. 如图，在所标识的角中，同位角是( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
C
2. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )
C
3. 如图，与∠1互为同旁内角的角共有( )个．
A．1
B．2
C．3
D．4
C
4. 同位角的特征是在两条被截线的________，并且在截线的______，如图，∠_____和∠_____是同位角．
同一方
同侧
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5. 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________．
内错角
6. 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.
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解：两条直线是AB，AC，截线DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
7. 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.
A
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D
E
解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AB所截形成的．
∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被直线AC所截形成的.
另外，∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的．
∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的 .
∠C与∠BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的．
A
B
C
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E
课堂小结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型或“N”型
同旁内角 “U”型
同位角
内错角
同旁内角
2.生活中的数学：三线八角手势记忆法