人教版七年级数学下册课件：5.2.1 平行线（21张PPT）

第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
知识回顾
问题 前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来观察图片体会一下.
情景导入
扶手
双杠
铁轨
跑道
泳池
扶梯
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知识点一：平行线的概念及表示
如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.
想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢?
思 考
a
b
c
a
b
c
a
b
c
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
a
b
在同一平面内，
不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
例题讲解
例1 判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)不相交的两条直线是平行线；
(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
解：(1)不正确；
理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内”这一条件．
(2)不正确；
理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”，而不是“线段”．
平行线的定义有三个特征：
一是在同一平面内（AB与A'B'就是不在一平面）；
二是不相交；
三是都是直线；三者缺一不可．
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知识点二：平行线的画法
思 考
在之前转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？如图,过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
a
B
C
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
归纳总结
通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
例题讲解
例2 如图，P是三角形ABC内部的任意一点．
(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？
A
B
C
P
解：(1)画出的射线PM,PN,如图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC，
所以直线PM∥BC,直线PN∥BC.
所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一
点有且只有一条直线与这条直线平行)，
即点M, P, N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°.
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言表达：
因为a//c , c//b(已知）
所以a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
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知识点三：平行线的传递性质
a
b
c
随堂演练
1. 下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;
③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
2.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条
C．1条或0条 D．无数条
C
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d，b // c，所以c // d
B.因为a // c，b // d，所以c // d
C.因为a // b，a // c，所以b // c
D.因为a // b，c // d，所以a // c
C
4. 如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是_________
__________________________________________．
相交
经过直线
外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5.如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有_______________，与AB相交的有__________________，与AB既不平行又不相交的有________________________．
CD、A1B1、C1D1
A1A、B1B、AD、BC
A1D1、B1C1、D1D、C1C
6.如图，直线a//b，b∥c，c∥d，
那么a ∥d 吗？为什么？
a
b
c
d
解：因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行).
因为 c∥d，所以 a ∥d
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行).
课堂小结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线互相平行.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.