人教版数学九年级下 册27.2.1探究判定三角形相似的第一定理课件（共20张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下 册27.2.1探究判定三角形相似的第一定理课件（共20张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 19:39:11 | ||
图片预览
文档简介
人教版九年级数学下册
A
E
D
C
B
要证△ABC∽△ADE ，
易证∠ADE= ∠ABC，∠AED= ∠ACB，
且 ∠A= ∠A，
还需证
AB
AD
AC
AE
=
BC
DE
=
相似三角形的判定
你能证明吗？
我动手
如图，任意画两条直线l1 ，l2，再画三条与l1 ，l2都相交的平行线l3 ，l4 ，l5 。
l5
l4
l3
l2
l1
A
D
F
E
C
B
合作任务：
1. 测量并记录；
2.计算并判断；
3.用语言描述你发现的事实。
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
我会用
A
B
F
D
E
C
1
2
1.如图：AB ∥ CD ∥ EF ，如果AC=1，AE=3，那么BD：DF=
我会用
B
A
A
B
D
C
E
l5
l4
l3
l2
l1
D
B
A
l5
l4
l3
l1
l2
A
B
D
C
E
F
F
我会用
E
D
C
B
A
A
C
E
B
D
l5
l4
l3
l2
l1
E
D
C
B
A
l5
l4
l3
l1
l2
A
C
E
B
D
2.观察下图的变化过程：
“A”型
“X”型
AE
AC
AD
AB
如图，若 DE∥BC, 结论 = 成立吗?
平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
A
E
D
C
B
要证△ABC∽△ADE ，
我能证∠ADE= ∠ABC，∠AED= ∠ACB，
且 ∠A= ∠A，
AB
AD
AC
AE
=
我渴求
还需证
BC
DE
AC
AE
=
我讨论
D
A
E
B
C
你能否用今天所学的知识回答？
如图,已知DE∥BC .怎样证明 ＝ ?
AE
AC
DE
BC
我讨论:小班讨论
D
A
E
B
C
分析：1. 要得到有关 的比例式，需将DE、BC的位置关系怎样转化？
DE
BC
2. DE、BC怎样转化在同一直线上？
F
3. 要证 ，即证 ；
DE
BC
AE
AC
=
AE
AC
BF
BC
=
AE
AC
BF
BC
=
4.要证 需证EF与AB有怎样的位置关系？
5. 怎样证EF ∥AB？
如图,已知DE∥BC .怎样证明 ＝ ?
AE
AC
DE
BC
我证明
D
A
E
B
C
F
如图，已知DE∥BC 。求证：
△ADE ∽ △ABC.
证明：在BC上截取BF=DE，连结EF.
∵ DE∥BC
AD
AB
AE
AC
=
∴
DE
BC
=
AE
AC
∴
AD
AB
AE
AC
=
DE
BC
=
又∵ ∠A= ∠A
∴△ADE ∽ △ABC.
你能用文字描述这个结论吗？
BF
BC
AE
AC
=
∴
∵ DE∥BC
∴∠ADE= ∠B, ∠AED= ∠C
∴EF ∥AB
∴四边形DBFE是平行四边形
我汇报
D
A
E
B
C
预备定理（或平行定理）
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
D
A
E
B
C
符号语言:
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
方法指导:证相似,找平行
D
E
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
平行于三角形一边的直线和其它两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
A
E
D
C
B
要证△ABC∽△ADE ，
易证∠ADE= ∠ABC，∠AED= ∠ACB，
且 ∠A= ∠A，
还需证
AB
AD
AC
AE
=
BC
DE
=
我能求
我能证明啦!
我会用
A组
B组
N
A
M
B
C
A组图
1、如图： △ABC中， MN ∥ AB ，
则
∽
1、如图， △ABC中，DE ∥ FG ∥ BC，找出图中所有的相似三角形.
D
A
E
B
C
G
F
B组图
△CMN △CAB
△ADE∽ △AFG∽ △ABC
相似具有传递性哟！
我会用
A组
B组
2、如图，在 ABCD中，E是AB上一点，找出图中的相似三角形。
△AEF∽ △CDF
2、如图，在 ABCD中，EF ∥ AB，图中有哪几对相似三角形？
D
C
E
B
A
F
A题图
D
C
E
B
A
F
B题图
△DEF ∽ △DAB，
△DAB ∽ △BCD，
△DEF ∽ △BCD三对 。
△ACD∽ △CAB
我提高
1、如图，点F是 ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，找出图中的相似三角形。
E
D
F
C
B
A
△DEF∽ △AEB∽ △CBF
说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？
我总结
数学思想方法
知识上
我的困惑
1.如图：DE ∥ BC ，且AB=6，AC=8，AE=4那么AD= .
2.如图： ∠A= ∠C=50 °，BD=4，AB：BC=2：3，
则AD= .
4.如图：△ABC中， DE ∥ BC，EF ∥AB ，
求证：△ADE∽ △EFC.
当堂检测
第1题
第2题
第3题
3.如图：DE ∥ FG∥ BC ，找出图中的相似图形.
我检测
当堂检测答案
1、3； 2、6；
3、 △ADE ∽ △AGF ∽ △ACB
∵ DE∥BC，EF∥AB
∴△ADE∽ △ABC， △EFC ∽△ABC
4、证明：
∴△ADE∽ △ABC
整理并完成导学题单
作业
下课了
世界那么大，感谢我的人生中遇到你，
我可爱的孩子们！
A
E
D
C
B
要证△ABC∽△ADE ，
易证∠ADE= ∠ABC，∠AED= ∠ACB，
且 ∠A= ∠A，
还需证
AB
AD
AC
AE
=
BC
DE
=
相似三角形的判定
你能证明吗？
我动手
如图，任意画两条直线l1 ，l2，再画三条与l1 ，l2都相交的平行线l3 ，l4 ，l5 。
l5
l4
l3
l2
l1
A
D
F
E
C
B
合作任务：
1. 测量并记录；
2.计算并判断；
3.用语言描述你发现的事实。
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
我会用
A
B
F
D
E
C
1
2
1.如图：AB ∥ CD ∥ EF ，如果AC=1，AE=3，那么BD：DF=
我会用
B
A
A
B
D
C
E
l5
l4
l3
l2
l1
D
B
A
l5
l4
l3
l1
l2
A
B
D
C
E
F
F
我会用
E
D
C
B
A
A
C
E
B
D
l5
l4
l3
l2
l1
E
D
C
B
A
l5
l4
l3
l1
l2
A
C
E
B
D
2.观察下图的变化过程：
“A”型
“X”型
AE
AC
AD
AB
如图，若 DE∥BC, 结论 = 成立吗?
平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
A
E
D
C
B
要证△ABC∽△ADE ，
我能证∠ADE= ∠ABC，∠AED= ∠ACB，
且 ∠A= ∠A，
AB
AD
AC
AE
=
我渴求
还需证
BC
DE
AC
AE
=
我讨论
D
A
E
B
C
你能否用今天所学的知识回答？
如图,已知DE∥BC .怎样证明 ＝ ?
AE
AC
DE
BC
我讨论:小班讨论
D
A
E
B
C
分析：1. 要得到有关 的比例式，需将DE、BC的位置关系怎样转化？
DE
BC
2. DE、BC怎样转化在同一直线上？
F
3. 要证 ，即证 ；
DE
BC
AE
AC
=
AE
AC
BF
BC
=
AE
AC
BF
BC
=
4.要证 需证EF与AB有怎样的位置关系？
5. 怎样证EF ∥AB？
如图,已知DE∥BC .怎样证明 ＝ ?
AE
AC
DE
BC
我证明
D
A
E
B
C
F
如图，已知DE∥BC 。求证：
△ADE ∽ △ABC.
证明：在BC上截取BF=DE，连结EF.
∵ DE∥BC
AD
AB
AE
AC
=
∴
DE
BC
=
AE
AC
∴
AD
AB
AE
AC
=
DE
BC
=
又∵ ∠A= ∠A
∴△ADE ∽ △ABC.
你能用文字描述这个结论吗？
BF
BC
AE
AC
=
∴
∵ DE∥BC
∴∠ADE= ∠B, ∠AED= ∠C
∴EF ∥AB
∴四边形DBFE是平行四边形
我汇报
D
A
E
B
C
预备定理（或平行定理）
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
D
A
E
B
C
符号语言:
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
方法指导:证相似,找平行
D
E
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
平行于三角形一边的直线和其它两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
A
E
D
C
B
要证△ABC∽△ADE ，
易证∠ADE= ∠ABC，∠AED= ∠ACB，
且 ∠A= ∠A，
还需证
AB
AD
AC
AE
=
BC
DE
=
我能求
我能证明啦!
我会用
A组
B组
N
A
M
B
C
A组图
1、如图： △ABC中， MN ∥ AB ，
则
∽
1、如图， △ABC中，DE ∥ FG ∥ BC，找出图中所有的相似三角形.
D
A
E
B
C
G
F
B组图
△CMN △CAB
△ADE∽ △AFG∽ △ABC
相似具有传递性哟！
我会用
A组
B组
2、如图，在 ABCD中，E是AB上一点，找出图中的相似三角形。
△AEF∽ △CDF
2、如图，在 ABCD中，EF ∥ AB，图中有哪几对相似三角形？
D
C
E
B
A
F
A题图
D
C
E
B
A
F
B题图
△DEF ∽ △DAB，
△DAB ∽ △BCD，
△DEF ∽ △BCD三对 。
△ACD∽ △CAB
我提高
1、如图，点F是 ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，找出图中的相似三角形。
E
D
F
C
B
A
△DEF∽ △AEB∽ △CBF
说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？
我总结
数学思想方法
知识上
我的困惑
1.如图：DE ∥ BC ，且AB=6，AC=8，AE=4那么AD= .
2.如图： ∠A= ∠C=50 °，BD=4，AB：BC=2：3，
则AD= .
4.如图：△ABC中， DE ∥ BC，EF ∥AB ，
求证：△ADE∽ △EFC.
当堂检测
第1题
第2题
第3题
3.如图：DE ∥ FG∥ BC ，找出图中的相似图形.
我检测
当堂检测答案
1、3； 2、6；
3、 △ADE ∽ △AGF ∽ △ACB
∵ DE∥BC，EF∥AB
∴△ADE∽ △ABC， △EFC ∽△ABC
4、证明：
∴△ADE∽ △ABC
整理并完成导学题单
作业
下课了
世界那么大，感谢我的人生中遇到你，
我可爱的孩子们！