人教版数学七年级上册2.1.2整式-多项式 课件（共27张ppt）

2.1
多项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____
-3
-1
如-3x的次数是_____，ab的次数是_____
1
2
如 的系数是_____，
3
2
解剖单项式
我思,我进步
1
－3x2y3
系数
指数和称次数
单项式的注意点
我思,我进步
1
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，
这个“1”应省略不写。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0
00是没意义的
-3ab2的系数？
填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 的系数是＿＿＿，
　　　次数是＿＿＿
－５
1
１
4
3
2
2
2
行家看门道
想好再举手
圆周率?是常数
下列说法或书写是否正确：
　 ①1x ②-1x
③a×3 ④a÷2
⑤

⑥m的系数为1，次数为0
⑦　

行家看门道
火眼金睛
的系数为2，次数为2
为了扩大绿地面积要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地向两边分别加宽a米和c米.
m
b
a
c
你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?
(a+m+c)b
ab+mb+cb
不同的表示方法之间有什么关系?
=
知识的升华
我思,我进步
2
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
判断. 下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
如a2 -3a -2的项分别有 ，
常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
a2, -3a, -2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的
不含字母的项叫做
多项式里次数最高项的次数就是
解剖多项式
我思,我进步
2
单项式和多项式统称为整式
项
常数项
多项式的次数
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：
项数:
常数项:
多项式是：
3x3-4；
3x3、
-4；
2;
-4;
三次二项式；
下列多项式各由哪些项组成？
第一项的系数是什么？
第三项的系数和次数分别是多少？
-2x2+2x-1
说一说
第一项的系数是：－2
第三项的系数是－1，次数为0。
-2x2， 2x， -1三项组成
　　下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x?-3x+4
由x?,-3x,４三项组成。
是个二次三项式。
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 , ,
___的和,它是___次___项式。
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____。
1
4
4
x
y
-z
1
3
-5
-2m
1
4.如果-5xym-1为4次单项式，则m=__。
4
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ，b= 。
1/2
2
6.下列说法中,正确的是( )
D
成长的足迹
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.
(20-am)
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是________
a
3
m
m
3a-m2
7、判断题：
（1）-5ab2的系数是5（ ）
（2）xy2的系数是0（ ）
（3） 的系数是 （ ）
（4）-ab2c的次数是2（ ）
×
×
×
×
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
其中单项式有：
多项式有：
整式有：
10.多项式 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
次数是２。
共有四项，
多项式的次数是５，
第三项是-４ab,
它的系数是-４，
例11、如图2.1-3，用式子表示圆环的面积。当R=15 cm , r=10 cm时，求圆环的面积（ 取3.14 ）
R
r
图2.1-3
解：外圆的面积减去内圆的面积
就是圆环的面积，所以圆环的面积
是：
R2－ r2
p
当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积（单位：cm2）是：
R2－ r2
p
=3.14×152-3.14×102
=392.5
这个圆环的面积是：392.5 cm2
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x?y
（1）
系数是20﹪，次数为１。
（2）
系数是3×105，次数为３。
1、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
2、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
如：２xyz或２xy2
如：2x2y2+3x+2
3、下列关于24的次数说法正确的是( )
A. 2次 B. 4次
C. 0次 D. 无法确定
c
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
真金,火炼

一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
a
r
r
想一想:2ar+πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？
师傅领进门

思　考　题：
1.如果多项式
的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
解：因为多项式的次数为４，则：
m+2=4 m=2
解：如果多项式只有二项，那么：
　　m-2=0 m=2
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
师傅领进门

思　考　题：
４x２＋x＋７
提高探究
3、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
　　因为多项式是三次三项式，因此n+1≤3,所以，n可以是０、１或者２。
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
课堂纪实
姓名________ 日期___________
我在这节课学到的有___________________.
对于这节课我喜欢的是_________________.
我参与最多的是_______________________.
我参与最少的是_______________________.
今天的学习,谁帮助了我_________________.
我帮助了谁_________________.
我正在_________________方面取得进步.
我希望在_______________方面多加努力.
我想说:
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。只要你能用心的去思考，去发现，那么，你就一定会有所收获的。
下课了!
祝同学们学习愉快！