苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理(1) 课件（共19张ppt）

苏科版 八（上） 第二章
3.1 勾股定理(1)
欣赏邮票：
探究活动一：
P
Q
R
探究活动二：
如图，每个小方格的面积看作1，△ABC是顶点在格点上的直角三角形, 以它的三边为边长向形外作正方形，观察图形，回答问题:
（1）正方形P、Q的面积分别是多少？
（2）正方形R的面积是多少？
探究活动二：
可以用“补”的方法
可以用“割”的方法
探究活动二：
三个正方形P、Q、R的面积有什么关系？
探究活动三：
如图，每个小方格的面积看作1，在所给的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，分别以三角形的各边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算这三个正方形的面积。
探究活动四：
几何画板演示
SP + SQ = SR
BC2
AC2
AB2
+ =
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理：
a2+b2=c2
a
b
c
勾
股
弦
探究活动五：
了解历史
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
应用巩固：
1、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值：
应用巩固：
2、求下列直角三角形中未知边的长：
应用巩固：
3、如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：
（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？
（2）他们知道走斜“路”比正路少走多少路吗？
（3）他们这样做，值得吗？我们应该如何做到环保？
A
B
C
解：∵∠C=90°，
∴AB2=AC2+BC2=602+802=10000，
∵AB＞0，
∴AB=100（m）
∴AC+BC-AB=60+80-100=40（m）。
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
拓展与延伸：
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学习反思：
这节课我的收获有-------
美丽的“勾股树”：
课后作业：
1、课本第47页习题2.1 第1、2、3题 ；
2、尽可能多的查找验证勾股定理的方法。