苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 课件（共13张ppt）

1.在高速公路上行驶了y千米，那么y与x的函数表达式为 。
y=100x
y=100x+30
双休日，小明等人从上海家里出发开车去天目湖游玩，在普通公路上行驶了30km后，由于赶时间，小明等人上高速以100km/h的速度匀速行驶了x小时。
创设情境：
2.此时小明离家s千米，那么s与x的函数表达式为 。

4.到达天目湖后，小明去买票，票价为120元/位，进去n人付费F元，那么F与n的函数表达式为 ___ 。
若给汽车加油的加油枪流量为25L/min，如果加油前油箱里有6L油，加油tmin,油箱里的油量为VL, 那么V与t的函数表达式为 。
3.行驶到途中，他们去加油站加油，油价为8.2元/L,加油mL，付费Q元，那么Q与m的函数表达式为 。
Q=8.2m
V=6+25t
F=120n
5.小明买完票后，找不到朋友,打电话給朋友，已知收费标准为月租费9元(含来电显示）,本地网通话费为每分钟0.2元.
（1）计算通话时间为1分钟，2分钟，3分钟，4分钟，5分钟时应缴的费用;
x(分钟)
1
2
3
4
5
应缴费用y(元)
（2）此时y与x之间的函数表达式为 。

9.2
9.4
9.6
10
9.8
y=9+0.2x
一次函数（1）
一次函数：
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。
正比例函数：
特别地，当b=0时，y=kx （ k 为常数，k ≠ 0）称y是x的正比例函数，也称y与x成正比例.
1．下列说法不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数。 B．不是一次函数就一定不是正比例函数。
C．正比例函数是特殊的一次函数。 D．不是正比例函数就一定不是一次函数。
概念辨析
2. 给出下列函数，指出其中的一次函数、正比例函数,
若为一次函数指出k、b的值，若为正比例函数，指出k的值:
(1)y=－ x － 4
(2)y= 2πx
(3)y=2-3x
(4)
(5)x+y=0
(7)y+2=2(x+1)

（2）当m满足什么条件函数 （m为常数）是一次函数？
例题解析
例1.（1）当m满足什么条件时函数
y=(m-1)x(m为常数)是正比例函数？
（3）当m满足什么条件时函数 （m为常数）是一次函数？
（4）已知函数 ,当m取什么值时,y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
例题解析
例2.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量
之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.
(1)正方形面积S随边长x变化而变化；
(2)正方形周长C随边长x变化而变化；
(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x变化而变化；
(4)某产品单件的成本为100元，广告投入1600元，则总成本y（元）随销售数量x（件）变化而变化；
(5)A、B、C三地依次在同一直线上，A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)随行驶时间t(h)变化而变化；
(6)某运输公司需要运送的土石方总量为200立方米，运输公司完成运送任务所需的时间t随平均每天的工作量m变化而变化。
学生练习
完成课本p145 练习1、2
小结
本节课你有何收获?
感悟：
时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！