苏科版数学八年级上册 6.4_用一次函数解决问题 课件（共14张ppt）

6.4《用一次函数解决问题》
课前复习
已知函数y＝-7x＋5，
（1）当x＝－2时，y＝____；
（2）当y＝-2时， x＝____.
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（3）当y＝-2x时， x＝____.
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活动一
一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进。
1、你能写出这辆车行驶的路程s（km）与它在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数表达式吗？
2、若从上高速公路开始记时，行驶了4小时到达目的地，则该车从出发点到目的地的路程有多远呢？
3、汽车里程表显示已行驶了175km，问车在高速公路上行了多长时间？
汽车行驶的总路程=普通公路上的路程+高速公路上的路程
活动二
某班同学秋游时，照相共用3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张，
（1） 试写出冲印后的费用y（元）与加印张数x之间的函数表达式。
（2） 如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？
（3） 如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印多少张照片？
冲印费用=冲洗胶卷的费用+加印照片的费用
审清题意，找出常量和变量
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找出题目中的等量关系
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列出一次函数表达式
3
已知一个变量的值求出另一个变量
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小结：用一次函数解决实际问题的步骤
智力大闯关——第一关
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m．海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，
（1）写出雪线的海拔高度y（m）与时间x(年)之间的函数表达式。
（2）按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？
解：根据“雪线的海拔=现在的海拔+上升的高度”，
得 y＝4500＋10x
解：当 y＝5596时，得5596=4500+10x
解得x＝109.6
答：……
智力大闯关——第二关
在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．
（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y与n的函数表达式
（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？
解：根据“新的月工资=第一年的月工资+增加的工资”，得
y＝300(n－1)＋2000.
化简，得y=300n+1700
解：当n=5时，得y=1500+1700=3200
所以他第5年的年收入为3200×12=38400＜40000
答：他第5年的年收入不能超过40000元.
智力大闯关——第三关
某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
（1）写出每天的生产成本y（元）与产量之间x（件）之间的函数表达式
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
解：根据“生产成本=固定成本+原料成本”得，
y＝12000＋900x．
　　解：设每天的总售价为w（元），
根据“总售价=单件售价×数量”，得 w＝1200x.
根据“总利润=总售价-总成本”，当w-y>0时，工厂有赢利，
即1200x—（12000＋900x）＞0，解得　x ＞40
答：每天生产的产品超过40件时，才有赢利。
某市出租车的收费标准：不超过3千米收起步价7元，超过3千米的部分按2.4元/千米（不足1千米按1千米计算）。
（1）试写出车费y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式
（2）小亮两次乘出租车行驶的路程分别是2.3和5千米，小亮两次乘车的车费分别是多少？
智力大闯关——第四关
当两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准时，
往往根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的函数表达式．
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，求小亮乘车的最大路程。
课堂总结
通过这节课的学习，
（1）对自己说，你学习到什么新知识？
（2）对同学说，你有什么温馨提示？
（3）下课后，你还想在哪方面进行加强？
转化
解决
实际问题
数学模型
(一次函数)
脑力大爆发
现在有甲、乙两个照相馆，给出的收费标准如下：甲照相馆冲洗胶卷的价格是3元/卷，冲洗一张照片0.4元，乙照相馆不收不收胶卷冲印费，每张照片0.55元，
（1）设甲、乙两照相馆冲印的费用分别为y1、y2元，加印照片x张，请写出y1、y2与x之间的函数关系式。
（2）如果本班共有学生40人，每人加印照片1张，你选择哪个照相馆？
脑力大爆发
某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。
（1）写出每月电话费y(元)与通话次数x（次）之间的函数关系式
（2）分别求出月通话50次、100次的电话费
（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数
某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.57元计费，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费。
（1）设月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式。
（2）小王家第一季度缴纳的电费情况如下，问：小王家第一季度共用电多少度？
月份
一月
二月
三月
四月
缴费金额
76元
63元
45.6元
184.6元
脑力大爆发
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