苏科版数学八年级上册6.4 用一次函数解决问题 课件（共16张ppt）

用一次函数解决问题
1、一次函数y=kx+b中，b>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
D
C
B
A
x
y
0
x
x
x
y
y
y
0
0
0
D
-2
2
0
1
2、看图填空：
1
-1
-2
-1
（1）当y=0时，x=
（2）写出B点的坐标
x
y
（3）直线AB的函数表达式是：
y = 0.5x +1
A
B
（0，1）
思考：从一次函数图象可获得哪些信息?
知识回顾：
1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；
2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；
3、可直接观察出:x与y 的对应值；
4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，
从而由待定系数法确定一次函数的图象的表达式。
一次函数图象可获得哪些信息?
下面哪个图像比较符合传统寓言故事
《龟免赛跑》中所描述的情节
从该图形中你能提取到什么信息？根据这些信息能提出哪些问题？
√
A
B
如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
　　

2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），
通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，
由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
3: 利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？
（４）圣诞老人在来去的途中，几时几分离家1km？
（３）求t≥40时，s与t的函数关系式。
例 1 圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
10 20 30 40 50 60 70
O
t（分）
s（千米）
1
2
A
C
B
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
例2.如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
根据图象回答：
1）当销售为2吨时，
销售收入是 元。
销售成本是 元。
2）当销售为6吨时，
销售收入是 元。
销售成本是 元。
该公司赢利 元。
.
.
2000
3000
5000
6000
1000
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
根据图象回答：
3）当销售量为 时，
销售收入等于销售成本。
4）当销售量 时，
该公司赢利。
（即收入大于成本）。
当销售量 时，
该公司亏损
（即收入小于成本）。
例2.如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
.
4
大于4吨
小于4吨
x/吨
y/元
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0
L1
L2
根据图象回答：
例2. 如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
5）L1对应的函数表达
式为 。
L2对应的函数表达
式是 。
.
.
新龟兔赛跑
一次兔子全力以赴，
拿下了比赛！
乌龟
兔
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
想一想:
新龟兔赛跑
s (米)
（1）这一次是 　米赛跑。
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t (分)
6
8
7
（2）表示兔子的图象是 。
-1
12
9
10
11
-3
-2
l1
l2
100
l2
-4
根据图象,你能设计哪些问题?
s /米
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。
l1
l2
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。
-1
12
9
10
11
-3
-2
40
4
-4
40
2. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x的关系如图：
(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？
⑵超过30千克后，行李票费用y元与行李质量x的关系式？
30
(3)当行李票费用 74 元时，旅客携带的行李质量为多少？
（3）求s＞3时，y与s的函数关系式。
3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？
（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？
（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。
5元
3km
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关 的信息；
3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增
强识图能力，应用能力。
2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
②利用函数图像解决简单的实际问题
反思小结
作业：