苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理(1) 课件 (1)（共18张ppt）

3.1勾股定理(1)

学习目标：
　1．经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能
力，体会数形结合的思想。
　2．能应用勾股定理求直角三角形中未知边的长。
　3．能应用已有的数学知识验证勾股定理。
4．经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发
展有条理的思考与表达的能力，从中感受勾股定理
的文化价值。
想
一
想
C
A
B
13
米
5
米
C
如图，小方格的边长为1.
你能求出图中正方形的面积吗？
用了“补”的方法
C
用了“割”的方法
C
B
A
C
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
大正方形的面积可以表示为
；
也可以表示为
(a+b)2
C2
a2+2ab+b2
=
2ab
+c2
∴a2+b2=c2
∵
(a+b)2
=
C2
证明定理：
勾股定理:
直角三角形两条直角边a,b的平方和
等于斜边c的平方.
A
B
C
∟
a
b
c
勾
股
勾
股
弦
辉煌发现
我国早在三千多年前就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.
辨一辨
左图是一个直角三角形,小明,小芳和小白都说自己知道怎样描述勾股定理,请你判断他们的描述是否正确,并说明理由.
A
B
C
小明说:
AB
+
BC
=
AC
小芳说:
小白说:
X
X
变形
斜边的长＞直角边的长
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1)
已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2)
已知：a=9，c=15，求b；
(3)
已知：c=13，b=5，求a；
例题分析
在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
方法小结
书本第79—80页练习1，2
练一练
3、在?
ABC中,
∠C=90°,AC=6,CB=8,则
?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.
24
4.8
A
B
C
D
练一练
C
A
B
13
米
5
米
回归生活
2.如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的
顶点间加一个加固木条,则木条的长为（
）
A.3
米
B.4
米
C.5米
D.6米
C
３
４
C
B
A
回归生活
3、隔湖有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角
的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为
(
)
A.5米
B.12米
C.10米
D.13米
A
B
C
13
12
?
A
回归生活
4.受台风麦莎影响，一棵树在离地面2米
处断裂，树的顶部落在离树根底部1.5米处，
这棵树折断前有多高？
2米
1.5米
回归生活
1.学习了这节课，你有什么收获？
2.你能运用所学的知识解决一些简单的问题吗？
3.你还有哪些不懂的，或是还想要继续探索的？
1
1
数学的和谐美