湘教版八年级数学下册课件：3.1 第2课时　建立适当的平面直角坐标系（共15张ppt）

第3章 图形与坐标
3.1 第2课时 建立适当的平面直角坐标系
如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、
图书馆、花坛、体育场、教学大
楼、国旗杆、实验楼和体育馆的
位置.
图3-6
新课导入
校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.
如图3-7 所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系.
图3-7
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.
讲授新课
例1 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后
向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
例题讲解
解：如图3-8，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长度代表100 m长.根据题目条件，点A（5，4.5） 是书店的位置，
点B（-2.5，-3）是电影院的位置， 点C（4，-6） 是汽车站的位置.
图3-8
动脑筋
（1）如图3-9，李亮家距学校1000m，
如何描述李亮家 相对于学校的位置？
（2）反过来，学校相对于李亮家的位置
怎样描述呢？
60°
学校
●
李亮家
北
图3-9
李亮家在学校的北偏西60°的方向上， 与学校的距离为1000m； 反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
60°
学校
●
李亮家
北
图3-9
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
归纳
例2 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向，距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
图3-10
如图3-10，设H 岛所在处为C，△ABC 是直角三角形， ∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.
分析
故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向， 距H岛50海里的位置.
由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA = 53°6′.
解:在Rt△ABC 中，∵ AC = 30海里，
AB = 40海里，∠CAB = 90°，
∴
（海里），
图3-10
(6,1)
(10,2)
随堂演练
300°
3　 150°
确定位置
平面直角坐标系
方位法
课堂小结