湘教版八年级数学下册课件：3.2 简单图形的坐标表示（共19张ppt）

第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
问题 正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
情景导入
（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
图3-11
新课导入
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.
（1）如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.
图3-12
（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
图3-11
（2）如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3）， B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
平面直角坐标系的构建
不同，则点的坐标也不同.
在建立直角坐标系时，应使
点的坐标简明.
图3-13
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，
试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD
各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
图3-14
例题讲解
解 如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为：
A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.
图3-15
●
A
C
●
D
●
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图，
试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点
的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点
坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），
D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的
四边形ABCD即为所求作的图形.
解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图3-17.
图3-17
画一画：你能在直角坐标系
里描出点A(-4,-5),B(-2,0),
C(4,0)吗？并连线．
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
●
●
●
探究
O
x
y
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
●
●
●
问题：你能求出△ABC的面积吗？
D
解：过点A作AD⊥x轴于点D.
∵A(-4,-5)，∴D(-4,0) .
由点的坐标可得 AD=5 ，BC=6，

∴ S△ABC = ·BC·AD
= ×6×5=15.
例3在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算他们的面积.
3
2
1
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
A
B
C
-1
-2
O
O
1
2
3
4
5
x
y
2
2
4
-2
-2
(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)
（1）A(5,1),B(2,1),
C(2,-3)
(1)得到一个直角三角形，
如图所示.
∴ S = ×3×4=6.
(2)得到一个平行四边形，
如图所示.
∴ S =3×4=12.
(6,8)
(0,4)
(4,0)
(-1,0)
(2,2)
随堂演练
5
[解析] S△ABC=3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5.
解：答案不唯一,合理即可.(1)以正方形的中心为原点,一组对边中点所在的直线为x轴,另一组对边中点所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,图略.则四个顶点的坐标分别为(-2,2),(-2,-2),(2,2),(2,-2);
(2)以两条邻边所在的直线分别为x轴和y轴,两邻边的交点为坐标原点建立平面直角坐标系,不在坐标轴上的顶点在第一象限,图略.则四个顶点的坐标分别为(0,0),(0,4),(4,0),(4,4).
坐标平面内的图形
坐标平面内图形面积的计算
建立适当的直角坐标系描述图形的位置
课堂小结