湘教版八年级数学下册课件：3.3 第1课时 轴对称的坐标表示（共17张ppt）

第3章 图形与坐标
3.3 第1课时 轴对称的坐标表示
x
o
y
●
A(3,2)
点A的坐标____
(3,2)
●
A ′′(-3,2)
●
A(3,-2)
作点A关于x轴、y轴的对称点A′， A ′ ′
观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？
新课导入
x
o
y
●
A(3,2)
●
A ′′(-3,2)
●
A(3,-2)
A(3,2)
关于x轴对称
A′(3,-2)
A(3,2)
关于y轴对称
A′′ (-3,2)
●
A(3,2)
●
A ′(3,-2)
●
A′′(-3,2)
横坐标不变，
纵坐标互为相反数
纵坐标不变，
横坐标互为相反数
探究
o
x
y
改变A的坐标规律仍然成立吗？
点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_______.
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_______.
一般地，在平面直角坐标系中，
(a, - b)
(- a, b)
讲授新课
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,
b =_____.
3.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
4.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,
b =_____.
(- 5 , -6 )
-2
5
练一练
(5 , 6 )
2
-5
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).
(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
做一做
B
●
●
●
C
A
做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？
1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。
2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.
o
x
y
B
●
●
●
C
A
●
A1(-2,4)
●
C1(-5,2)
●
B1(-1,2)
●
B2(1,-2)
●
C2(5,-2)
●
A2(-2,4)
o
x
y
作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？
横轴对称“纵号”变，
纵轴对称“横号”变.
归纳
如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.
O(0,0)
A(2,1)
B(3,3)
C(3,5)
D(0,5)
O′(0,0)
A'(-2,1)
B'(-3,3)
C'(-3,5)
D′(0,5)
例题讲解
●
●
●
●
(-2,1)
●
(-3,3)
●
(-3,5)
●
(0,5)
●
(0,0)
o
x
y
结论
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
画轴对称图形的步骤：
(3,2)
(2,-1)
(2,1)
随堂演练
-2
-3
二
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知图形的对称图形
关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同.
关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置.
课堂小结