沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.6 整式的加减-同类项 教案

第二章
《整式的加减----同类项》教案设计
教学目标
1．知识目标:
在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识、去理解同类项的概念。
2．能力目标:
在通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中，渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。
3．情感目标：让学生感受数学的乐趣；体会数学与人类生活的密切联系；在问题的讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生的主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。
教学重点：同类项的概念的理解。
教学难点：正确判断给出的项是不是同类项。
教学过程：
(一)
自学生疑
1．老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？请一位同学整理。
2．(思考)请把你认为相同类型的式子写在一行，并与同伴交流一下分类的理由。（多媒体显示）
100t，3x2y，
3ab2
，4a
2b,
2x2y，–252t
，–4ab2
,-7a2b.
[设计意图]
从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。
（二)
合作交流，探索新知
1．引导学生发现同类项的特征
（1）组织学生对（思考）的问题展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、质疑、解惑。
（2）这些被归为同一类的项有什么相同特征？（让学生充分发表自己的看法）
教师引导的时候抓住以下几点：
①含有什么字母？
②相同字母的次数是多少？
[设计意图]
学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了。
2．揭示课题，建立同类项概念
像上面所说这样的项，就是我们今天要学习的同类项。（教师板书课题：同类项；并简要阐述本节课的教学目标）
①提出问题：从刚才的探索可知，100t与–252t，3x2y与2x2y，3ab2与–4ab2，4a
2b与-7a2b归为同一类，它们是同类项，你们能说说什么叫做同类项吗？
②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。对于讨论时可能出现的错误，教师可在引导全班互相交流时再修改纠正，最后把同类项概念补充完整。
小结：所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，常数项也是同类项。（多媒体显示，显示时“字母相同”、“
相同字母的指数也相同”加下划线）
[设计意图]
在交流中训练学生的语言，培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流的能力。
3．加深概念的认识
根据同类项的意义，回答下列各组中两个项是不是同类项：（多媒体显示）
(1)
x+y与
xy
(
)
(2)
2ab2与
-2a2b
(
)
(3)
5mn2与
-2mn2p
(
)
(4)
2xy2与6y2x
(
)
(5)
23与
32
(
)
(6)
πr2
与2r2
①提出问题：你能总结出同类项的判定条件吗？
②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。
归纳：两同两不管。（两同指字母相同且相同字母的指数也相同；两不管指系数与字母顺序不管）（多媒体显示，显示时“字母相同且相同字母的指数也相同”、“
系数与字母顺序不管”加下划线）
(三)运用知识，解决问题
例1
当k取何值时，3xky与-x2y是同类项？（多媒体显示）
【分析】由同类项概念，先假设两者是同类项，则需满足什么条件。
解：由同类项概念可知：k=2
所以当k=2时，3x2y与7xky是同类项。
[设计意图]
培养学生的逆向思维。
例2
指出下列多项式中的同类项。（多媒体显示）
①3x-1+5y-1-2x-6y
②3x2
y-xy2+5x2y
-4
x2y
【分析】
如何找同类项？教师强调同类项必须符合两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的次数也分别相同。两个条件缺一不可。引导学生观察是否字母相同，相同字母的指数是否也相同。解题时，可在同类项下面划出标记，相同标记的是同类项。
①教师演示解题过程（多媒体显示）
解：在多项式3x-1+5y-1-2x-6y
中的同类项有：
3x与-2x；5y与-6y；-1与-1。
②这个例题先请一个学生演练，然后集体订正。（订正时重点指出，-xy2没有同类项）
提示学生注意：熟练以后，同类项下面一般不标记号。
(四)
小结归纳，上升理性
今天我们学习了同类项，请大家想一想：
1、什么叫同类项？
2、多项式中所有的常数项都是同类项吗？
3、同类项的判定条件是什么？
4、大家敢于发言，主动参与数学活动，希望今后继续努力。
(五)板书设计
同类项
二、同类项（概念）
例2
练习2
归纳(两同两无关)
(六)
作业布置
课本65页
练习
第1，2题