沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.1 分式的意义 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.1 分式的意义 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 58.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 20:50:06 | ||
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文档简介
教学案例----分式的意义
一、教材分析：
《分式的意义》，这节课是九年义务制教育课本，上海课本七年级第二学期第十五章的内容，在整式的概念、变形与四则运算的基础上，进一步学习分式，这既是整式概念、变形、运算的知识的发展，又能巩固整式概念、变形和运算的技能。分式的变形和运算是建立在整式的变形和运算的基础上的，所以分式的变形与运算，必须以整式的变形和运算作为基本工具。
教学目标：
1、
知识和技能：
使学生理解并掌握分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分；使学生能够求出分式有意义的条件，并会求分式的值为零的条件。
2、
方法与过程能力：
通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。培养学生严谨的思维能力。
3、
态度与价值观：
通过转化思想的教学，渗透普遍联系和变化发展的辩证唯物主义思想。通过师生互动和生生互动，培养学生的合作精神，从而激发学生的学习兴趣。变被动学习为主动学习。
教
学重
点:准确理解分式的意义，明确分母不能为零。
教
学难
点:准确理解分式的意义，明确分母不能为零。
教
学方
法:分组讨论
教
学手
段:多媒体演示
实物投影
教
学过
程：
教学内容：
引入：
（一）、复习提问：1、什么是代数式？
学生独立思考
回答问题（代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或者表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数字或者字母液时代数式）
2、举例说明，在代数式里，我们学过那些式？
知识的回顾
学生回答：学过单项式、多项式。
师问：单项式、多项式统称为什么呢？
生答：整式。
（二）、问题：
为了响应上海市全民健身的号召，某同学每天开始练仰卧起坐，该同学a分钟作了98个仰卧起坐，那么它每分钟做多少个？
学生口答：
，
(培养学生的思维能力)
师问：这是整式吗？
生答：有的说是;有的说不是
师问：如果不是，请哪位同学为它命名。
学生分组讨论：
（利用类比分数的方法）尝试说出“分式的概念”
可以培养学生归纳总结的能力
然后教师讲解
分式概念的讲解：
一般地，两个整式A、
B相除时，可以表示
为
的形式，如果分母B中含有字母，那么
叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
点评：通过类比的方法得到分式的概念，学生更容易接受，理解。
练一练：下列各式中哪些是分式？
，
，，
学生口答：
同学之间互相纠正，教师讲评。
做一做：用分式表示下列各式
（1）（x+2）÷y
(2)
(2x-1)
÷(x+1)
(3)
2x：(y+1)
由学生自己举几个分式的例子，同学之间互相考一考：（5组）
培养学生的合作精神，竞争意识。
点评：通过
练一练、做一做，进一步巩固对分式意义的理解。
学生利用类比有理数的分类来归纳有理式的分类
类比数学思想的进一步渗透
有理式的分类：
单项式
有理式
整
式
多项式
分
式
思考：
当A、B为何值时，分式
（1）无意义
（2）有意义
（3）分式值为零
①当分母B=0时,分式
无意义
②当分母B≠0时,分式
有意义
③当分子A=0，且分母B≠0时，分式值为零
学生分组讨论，说出讨论结果
由学生小结分式的概念中应该注意的问题：
（a）
分母中含有字母；（b）如同分数一样，分式的分母不能为零。
（c）当分子为零且分母不为零时，分式的值为零。
深刻理解分式的概念
讲一讲：
当X取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
学生口答
教师讲评，课件给出标准的书写格式。
想一想：
当X取何值时，下列分式的值为零？
（1）
（2）
（3）
拓展训练：
1、当x取何值时，
的值为非负数？
2、已知：y=
，x取何值时，
（1）y的值是正数；（2）
y的值是负数；
（3）
y的值等于零；（4）分式无意义
学生独立思考，写出解题过程。
几名学生用简洁的语言描述，培养他们的语言表达能力
培养学生利用所学知识分析问题解决问题的能力
讨论反思，学生小结：
谈本节课的所得，收获、或本节课感到遗憾或不满意的地方（大家畅所欲言）
培养学生的语言表达能力
1、
有的学生说：他知道了分式与分数的区别;
2、
有的学生说：他知道了分式何时有意义，何时无意义？分式何时的值为零？
3、
有的同学说：这节课没有被老师点到名字回答问题，感到很遗憾。
4、
有的同学说：他的名字出现在大屏幕上，他很自豪，很开心。(因为他做的题被放在投影仪上打在大屏幕上)
5、
有的同学说：我出的题考倒了同学，我很开心。
6、
有的同学说：---------
本节课我既运用了“发现—渗透”模式，又运用了“讨论—反馈”模式
附：
“发现—渗透”模式
[模式名称]“发现—渗透”教学模式．
[模式特点]
原理由学生发现，证明由学生完成，于应用中加深理解，
将数学思想方法的渗透（逐步转向掌握）贯穿于始终．
[操作过程]
创设情境,以旧托新;引导探索,发现结论;科学论证,形成原理;
示例练习,促进保持;变式训练,点拨方法;挖掘内涵.
“讨论—反馈”模式
[模式名称]“讨论—反馈”教学模式．
[模式特点]
在富情趣的氛围中，以教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，
通过教师的引发、指导、反馈、评价，学生的探究、
讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，
使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣
[操作过程]:
体验鉴赏,设问激趣;引出课题,分组讨论;指导探究,交流结果;
互辩互启,反馈评价;统一认识,深入探讨;获取定论,练习巩固;反思矫正.
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一、教材分析：
《分式的意义》，这节课是九年义务制教育课本，上海课本七年级第二学期第十五章的内容，在整式的概念、变形与四则运算的基础上，进一步学习分式，这既是整式概念、变形、运算的知识的发展，又能巩固整式概念、变形和运算的技能。分式的变形和运算是建立在整式的变形和运算的基础上的，所以分式的变形与运算，必须以整式的变形和运算作为基本工具。
教学目标：
1、
知识和技能：
使学生理解并掌握分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分；使学生能够求出分式有意义的条件，并会求分式的值为零的条件。
2、
方法与过程能力：
通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。培养学生严谨的思维能力。
3、
态度与价值观：
通过转化思想的教学，渗透普遍联系和变化发展的辩证唯物主义思想。通过师生互动和生生互动，培养学生的合作精神，从而激发学生的学习兴趣。变被动学习为主动学习。
教
学重
点:准确理解分式的意义，明确分母不能为零。
教
学难
点:准确理解分式的意义，明确分母不能为零。
教
学方
法:分组讨论
教
学手
段:多媒体演示
实物投影
教
学过
程：
教学内容：
引入：
（一）、复习提问：1、什么是代数式？
学生独立思考
回答问题（代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或者表示数的字母连接而成的式子。单独的一个数字或者字母液时代数式）
2、举例说明，在代数式里，我们学过那些式？
知识的回顾
学生回答：学过单项式、多项式。
师问：单项式、多项式统称为什么呢？
生答：整式。
（二）、问题：
为了响应上海市全民健身的号召，某同学每天开始练仰卧起坐，该同学a分钟作了98个仰卧起坐，那么它每分钟做多少个？
学生口答：
，
(培养学生的思维能力)
师问：这是整式吗？
生答：有的说是;有的说不是
师问：如果不是，请哪位同学为它命名。
学生分组讨论：
（利用类比分数的方法）尝试说出“分式的概念”
可以培养学生归纳总结的能力
然后教师讲解
分式概念的讲解：
一般地，两个整式A、
B相除时，可以表示
为
的形式，如果分母B中含有字母，那么
叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
点评：通过类比的方法得到分式的概念，学生更容易接受，理解。
练一练：下列各式中哪些是分式？
，
，，
学生口答：
同学之间互相纠正，教师讲评。
做一做：用分式表示下列各式
（1）（x+2）÷y
(2)
(2x-1)
÷(x+1)
(3)
2x：(y+1)
由学生自己举几个分式的例子，同学之间互相考一考：（5组）
培养学生的合作精神，竞争意识。
点评：通过
练一练、做一做，进一步巩固对分式意义的理解。
学生利用类比有理数的分类来归纳有理式的分类
类比数学思想的进一步渗透
有理式的分类：
单项式
有理式
整
式
多项式
分
式
思考：
当A、B为何值时，分式
（1）无意义
（2）有意义
（3）分式值为零
①当分母B=0时,分式
无意义
②当分母B≠0时,分式
有意义
③当分子A=0，且分母B≠0时，分式值为零
学生分组讨论，说出讨论结果
由学生小结分式的概念中应该注意的问题：
（a）
分母中含有字母；（b）如同分数一样，分式的分母不能为零。
（c）当分子为零且分母不为零时，分式的值为零。
深刻理解分式的概念
讲一讲：
当X取何值时，下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
学生口答
教师讲评，课件给出标准的书写格式。
想一想：
当X取何值时，下列分式的值为零？
（1）
（2）
（3）
拓展训练：
1、当x取何值时，
的值为非负数？
2、已知：y=
，x取何值时，
（1）y的值是正数；（2）
y的值是负数；
（3）
y的值等于零；（4）分式无意义
学生独立思考，写出解题过程。
几名学生用简洁的语言描述，培养他们的语言表达能力
培养学生利用所学知识分析问题解决问题的能力
讨论反思，学生小结：
谈本节课的所得，收获、或本节课感到遗憾或不满意的地方（大家畅所欲言）
培养学生的语言表达能力
1、
有的学生说：他知道了分式与分数的区别;
2、
有的学生说：他知道了分式何时有意义，何时无意义？分式何时的值为零？
3、
有的同学说：这节课没有被老师点到名字回答问题，感到很遗憾。
4、
有的同学说：他的名字出现在大屏幕上，他很自豪，很开心。(因为他做的题被放在投影仪上打在大屏幕上)
5、
有的同学说：我出的题考倒了同学，我很开心。
6、
有的同学说：---------
本节课我既运用了“发现—渗透”模式，又运用了“讨论—反馈”模式
附：
“发现—渗透”模式
[模式名称]“发现—渗透”教学模式．
[模式特点]
原理由学生发现，证明由学生完成，于应用中加深理解，
将数学思想方法的渗透（逐步转向掌握）贯穿于始终．
[操作过程]
创设情境,以旧托新;引导探索,发现结论;科学论证,形成原理;
示例练习,促进保持;变式训练,点拨方法;挖掘内涵.
“讨论—反馈”模式
[模式名称]“讨论—反馈”教学模式．
[模式特点]
在富情趣的氛围中，以教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，
通过教师的引发、指导、反馈、评价，学生的探究、
讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心，
使其在积极的自主活动中学到知识，享受数学学习带来的乐趣
[操作过程]:
体验鉴赏,设问激趣;引出课题,分组讨论;指导探究,交流结果;
互辩互启,反馈评价;统一认识,深入探讨;获取定论,练习巩固;反思矫正.
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