沪教版（上海）数学七年级第二学期 第十三章 相交线平行线 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级第二学期 第十三章 相交线平行线 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 07:46:23 | ||
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教学设计方案
学校：
年级：七年级
班级：
日期：
学科：数学
课题：复习：第十三章
相交线平行线
课时：1
教师：
一、教学目标1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、进一步熟悉和掌握几何语言，逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理3、感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；充分体现学生的自主性和合作精神，激学生乐于探索的热情。二、教学重难点重点：垂线的概念与平行线的判定与性质难点：学会写推理过程和对平行线性质和判定的灵活运用三、教材分析本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，以一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念。本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
四、学生分析学生已经基本掌握了本章中的相关角及有关的性质，对平行线的性质与判定也能运用于简单的图形中，但学生刚接触几何说理不久，本章中的概念性质又多，在学习的过程中会混淆，在逻辑推理过程难免产生不少错误，因此，进一步引导学生对概念要正确辨析，对平行线的性质与判定不仅要正确区分，还要灵活运用。
教学过程
教学环节
教学内容
第一环节：
相交线知识梳理与归纳
一、复习提问
本章相交线中学习了哪些主要问题?
1、两条直线相交构成哪两种特殊位置关系的角??∠1与∠2,∠2与∠4,2、若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
垂线及其性质.让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补,
但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每角的度数就随之确定,为90°角,
这时两条直线互相垂直.3、∠1与∠5,∠2与∠8,∠2与∠5是怎么位置关系的角?强调:1.对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。2.同位角，内错角、同旁内角的共同特征
平行线知识梳理与归纳
二、平行线中学习了哪些主要问题?
1.平行线判定与性质垂直于同一条直线的两条直线平行.平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.
2.平行线的基本性质3.两条平行线的距离.
第二环节：概念、性质辨析与简单运用
（一）?判断题.1、如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角2、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；3、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；4、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；5、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．（二）、填空题1、a、b、c是直线,且a∥b，b⊥c,则a与c的位置关系是________.2、因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.、3、如图，已知直线、相交，∠＋∠＝80°，那么∠=___度.4、如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD,∠AEF=55?，那么∠BED=_度.5、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段
___的长.6、如图,∠1的同位角是________,7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=140°，则AB与CD的夹角是
度.8、如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于，那么三角形DBC的面积等于______.
第三环节：能力培养：能进行简单的分析，并规范书写说理过程
三、解答题1.
如图10,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,
并在括号内填上相?应依据:证明：因为DF∥AC(已知),所以∠D=∠1(
?),因为∠C=∠D(已知),所以∠1=∠C(?
??),所以DB∥EC(?
),所以∠AMB=∠2(?
).2.
30.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC平分∠BAD.?3.如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠A?CB.?
能力提高:能正确分析并完成说理过程
4.
如图，∥，∥。说明的理由。5.∥，分别交、于、，平分∠BEF,平分。说明与有怎样的位置关系?为什么?
小结
对本章中概念、性质要正确辨析区分平行线的性质与判定几何说理要严密，书写规范
（第3题图）
A
B
C
D
（第5题图）
A
B
C
D
E
F
（第4题图）
A
B
C
D
E
（第8题图）
A
B
C
D
O
第7题图
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学校：
年级：七年级
班级：
日期：
学科：数学
课题：复习：第十三章
相交线平行线
课时：1
教师：
一、教学目标1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；2、进一步熟悉和掌握几何语言，逐步了解几何推理要步步有据，会准确地填写推理的根据，并会作简单的推理3、感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；充分体现学生的自主性和合作精神，激学生乐于探索的热情。二、教学重难点重点：垂线的概念与平行线的判定与性质难点：学会写推理过程和对平行线性质和判定的灵活运用三、教材分析本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，以一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念。本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。
四、学生分析学生已经基本掌握了本章中的相关角及有关的性质，对平行线的性质与判定也能运用于简单的图形中，但学生刚接触几何说理不久，本章中的概念性质又多，在学习的过程中会混淆，在逻辑推理过程难免产生不少错误，因此，进一步引导学生对概念要正确辨析，对平行线的性质与判定不仅要正确区分，还要灵活运用。
教学过程
教学环节
教学内容
第一环节：
相交线知识梳理与归纳
一、复习提问
本章相交线中学习了哪些主要问题?
1、两条直线相交构成哪两种特殊位置关系的角??∠1与∠2,∠2与∠4,2、若∠AOD=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
垂线及其性质.让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补,
但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后,那么问题中每角的度数就随之确定,为90°角,
这时两条直线互相垂直.3、∠1与∠5,∠2与∠8,∠2与∠5是怎么位置关系的角?强调:1.对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角,要抓住对顶角的特征,有公共顶角,角的两边互为反向延长线;邻补角的特征:有公共顶有一条公共边,另一边互为反向延长线。2.同位角，内错角、同旁内角的共同特征
平行线知识梳理与归纳
二、平行线中学习了哪些主要问题?
1.平行线判定与性质垂直于同一条直线的两条直线平行.平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.
2.平行线的基本性质3.两条平行线的距离.
第二环节：概念、性质辨析与简单运用
（一）?判断题.1、如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角2、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；3、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；4、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；5、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．（二）、填空题1、a、b、c是直线,且a∥b，b⊥c,则a与c的位置关系是________.2、因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.、3、如图，已知直线、相交，∠＋∠＝80°，那么∠=___度.4、如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD,∠AEF=55?，那么∠BED=_度.5、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段
___的长.6、如图,∠1的同位角是________,7、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=140°，则AB与CD的夹角是
度.8、如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于，那么三角形DBC的面积等于______.
第三环节：能力培养：能进行简单的分析，并规范书写说理过程
三、解答题1.
如图10,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,
并在括号内填上相?应依据:证明：因为DF∥AC(已知),所以∠D=∠1(
?),因为∠C=∠D(已知),所以∠1=∠C(?
??),所以DB∥EC(?
),所以∠AMB=∠2(?
).2.
30.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC平分∠BAD.?3.如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠A?CB.?
能力提高:能正确分析并完成说理过程
4.
如图，∥，∥。说明的理由。5.∥，分别交、于、，平分∠BEF,平分。说明与有怎样的位置关系?为什么?
小结
对本章中概念、性质要正确辨析区分平行线的性质与判定几何说理要严密，书写规范
（第3题图）
A
B
C
D
（第5题图）
A
B
C
D
E
F
（第4题图）
A
B
C
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（第8题图）
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B
C
D
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第7题图
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