沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 平行四边形性质与判定 教案
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| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 平行四边形性质与判定 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 90.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 21:18:04 | ||
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平行四边形性质与判定
学情分析：
本堂课是在学行四边形的性质及判定之后开始的，便于让学生巩固平行四边形的性质及判定定理，初步应用性质及判定定理用来解决简单的证明问题。
本堂课需要的知识储备是:
平行线的性质与判定，三角形全等的性质及判定。利用平行线的性质，结合平行四边形的演示仪，让学生直观的看到平行四边形对边平行；利用两直线平行，同旁内角互补，可以让学生很快理解平行四边形对角相等；利用两直线平行，内错角相等，可以让学生较快理解平行四边形的第一条性质：平行四边形两组对边分别相等的证明过程。利用三角形全等的性质及判定，为学生证明平行四边形对边相等，寻找到证明的方向，并有效解决问题。
本堂课的作用：
平行四边形的性质及判定是学习矩形、菱形、正方形以及梯形知识的基础。如果对平行四边形的知识掌握的很透彻，则对以后的学习产生事半功倍的效果。因此，在本课的设计中，重在让学生理解平行四边形的性质，并对性质的应用达到熟练的程度。
教学目标：
1.运用平行四边形的性质定理和性质定理完成简单的计算和证明．
2.领会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高逻辑思维和几何论证能力．
3.通过一题多变及一题多解，增强学生学习数学的兴趣．
教学重点与难点：理解平行四边形性质定理和判定定理的区别和联系
综合运用平行四边形的性质定理和判定定理进行简单的证明
教学过程
一、复习提问
结合图形
1．讲出平行四边形的性质定理
几何语言：因为……所以……
提问：我们已经学行线的性质，老师开始提问，请站起来的同学回答一个性质。
问学生甲：你想到了平行四边形那个性质？
答：平行四边形两组对边分别平行。
问：根据图形，说出符号表示。
答：∵ABCD
∴AB∥CD，AD∥BC
（教师同时在黑板最左侧上板书）
师：全班一起复述该性质。
提问学生乙
答：平行四边形两组对边分别相等
师：说出符号表示
答：∵ABCD
∴AB=CD，AD=BC（同时板书）
师：全班一起复述该性质。
提问学生丙
答：平行四边形两组对角分别相等
师：说出符号语言
答：∵ABCD
∴∠A=∠C，∠D=∠B（继续板书：）
师：全班一起复述。
提问学生戊
答：平行四边形对角线互相平分
师：符号语言表示
答：∵ABCD，AC交BD于点O
∴OA=OC，OD=OB（继续板书）
师：全班一起复述。
提问下一个学生
答：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
师：全班复述。
2．讲出平行四边形的判定定理
几何语言：因为……所以……
提问下一个学生：平行四边形有哪些判定定理？
答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
问：根据图形，说出符号表示。
答：∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
（教师同时在黑板最右侧上板书）
师：全班一起复述该定理。
提问下一个学生
答：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
师：说出符号表示
答：∵AB∥CD，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形
师：全班一起复述
答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
师：说出符号表示
答：∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（同时板书）
师：全班一起复述该定理。
提问下一个学生
答：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
师：说出符号语言
答：∵∠A=∠C，∠D=∠B
∴四边形ABCD是平行四边形（继续板书：）
师：全班一起复述。
提问下一个学生
答：对角线互相平分的四边形是平行四边形
师：符号语言表示
答：∵AC交BD于点O，
OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形（继续板书）
师：全班一起复述。
二、学习新课
例题选讲
1．如图，ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F；
求证：（1）AE＝CF．（2）四边形AECF是平行四边形
师：请同学们观察老师的画图，说出老师所画图形中给出了什么条件？
（事先画好平行四边形，联接BD得一条对角线，利用三角尺的直角画出AE与CF）
生：（七嘴八舌），已知ABCD，AE⊥BD,CF⊥BD
师板书已知条件
师：根据已知条件，我们该解决什么问题？
答：（七嘴八舌）AE=CF，联接AF、CE，证四边形AEFC是平行四边形……
师：板书：求证：(1)求证：AE=CF
师：请思考如何证明？
（有人陆续举手，等大多数同学有了答案）
师：希望大家能用不同的方法解决
提问一个学生：请你说出你的想法
生：因为是平行四边形，所以对边平行且相等，得到AB∥DC，AB=DC，有平行可得内错角∠ABE与∠DCF相等，又有垂直可以得到∠AEB等于∠CFD，所以，三角形ABE与三角形CFD全等，所以对应边相等。
师：该同学叙述的很好，跟哪些同学的想法一样，可以举手告诉老师。
但是，老师请大家来找茬，该同学叙述中有没有不恰当的地方
师：当根据垂直得到角相等时，一定要注明角的度数，是因为90度而相等。
师：此题有不同的解题方法吗？
提问下一个学生
答：可以通过证明三角形ADE与三角形BCF全等，来证明AE=CF。
师：还可以求证什么？
答：联接AF，EC，求证：四边形AECF是平行四边形
师：思考之后，有想法的同学举手告诉老师。
提问下一个学生，让其说出心中所想
答：根据第一小题，可得AE=CF，∠AEB=∠DFC，因为∠AEB+∠AEF=180°，∠DFC+∠BFC=180°，可得∠AEF=∠BFC，根据内错角相等，两直线平行，可以得到AE∥FC。就可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
师：这位同学的分析很好，刚才没有想法的同学是不是也在他的启发下有了想法？有不同想法的同学可以继续交流
提问下一个学生
答：根据第一小题，通过全等，可得AE=CF，同理可以证明△AFD≌△CEB，可以得到AF=EC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，就可以证明四边形AECF是平行四边形
师：这位同学的分析很好，有哪些同学跟他的想法一致，举手示意给老师。还有没有其他的解决办法？
（提问）答：联接AC，交BD于点O，
因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AO=CO，BO=DO，
根据第一小题全等，可以得到BE=DF，所以，可以得到EO=FO，所以四边形AECF是平行四边形，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形。
师：很好！同学们的思维很活跃，对一道题目想出了不同的方法。经常进行一题多解的思考，我们的解决问题能力会很快增强的。对题目除了可以一题多解，也可以一题多变。
2、已知：在ABCD中，BE=DF,
求证：（1）AE=CF，（2）四边形AECF是平行四边形
在黑板上画图，同第一题一样，让学生观察老师的作图，给出条件。
答：（七嘴八舌）已知：ABCD中，BE=DF，
师：（板书题目）求证：（1）AE=CF，
师：通过思考，有证明思路的同学举手示意。
提问一位学生
答：因为是平行四边形，所以对边平行且相等，得到AB∥DC，AB=DC，有平行可得内错角∠ABE与∠DCF相等，又因为BE=DF，所以三角形ABE与三角形CFD全等，所以AE=CF。
师：这位同学表达的很清楚。
生（七嘴八舌）：通过证明三角形ADE与三角形CBF全等也可以证明AE=CF。
师：求证（2）四边形AECF是平行四边形，请大家踊跃发言。
生：可以根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明。
根据全等得到一组对边AE=CF相等，一组对应角∠AEB与∠DFC相等，因为∠AEB+∠AEF=180°，∠DFC+∠BFC=180°，可得∠AEF=∠BFC，根据内错角相等，两直线平行，可以得到AE∥FC。所以得到四边形AECF是平行四边形。
师：很好。还有其他想法吗？
生：可以根据对角线互相平分的四边形是平行四边形。
联接AC，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO，因为BE=DF，所以EO=FO，所以，四边形AECF是平行四边形。
师：很好，这个过程中不需要证明三角形全等，比较简练。
师：通过上面题目的分析，同学们发现了，题目条件有了变化，思考的方向反而没有什么大的变化。
3、已知：ABCD中，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD，
求证：（1）AE=CF，（2）求证：四边形AECF是平行四边形）
师：老师又改变了条件，还是解决同样的问题。又该如何解答呢？
生：可以通过三角形全等来证明。
师：请你说出详细过程，老师来板书。
生：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AB=DC(平行四边形对边平行且相等)
∴∠ABE=∠CDF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD=∠BCD（平行四边形对角相等）
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=∠BAD，∠CDF=∠BCD
∴∠BAE=∠CDF
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
师：问题（2）的证明与前面两题有什么变化吗？请同学们自己课后完成。
师：同学们，我们今天复习了什么内容？
答：平行四边形的性质与判断
师：黑板左右两边就是性质与判断的符号表达形式，请大家再读一遍。
师：在今天的学习过程中，我们既有对一题进行多种解法的尝试，又有对题目条件的变化。希望大家在自己独立解题时，多寻找不同的解题途径，同时，也尝试着进行一题多变。
师：今天的课就上到这里，回家作业是完成一份小练习。下课！同学们再见。
课后反思：
1、
本节课是本学期几何学习的第三节课，上学期学习的几何证明举例、直角三角形的判定、直角三角形的性质及推论、等腰三角形的性质及推论，以及更久学习的三角形全等的性质及判定、平行线的性质及判定，等等，由于我们学生的特点，记忆的遗忘，思维的不持续，导致学生对几何知识有所陌生。因此，本节课宜放慢速度，引导学生温故而知新，重在让学生思考，发现问题，教师在学生思维的基础上，细心引导，从而完善问题的答案
2、
为了引起学生的兴趣，在上课之初向学生演示了家里的晒衣架，让学生知道数学是来自于生活的一门学科，从而对学习数学不再敌对。学生看到晒衣架这个道具，果然兴趣明显提高，有同学除了说出其中的图形是平行四边形之外，还说出了里面有好多个平行四边形，教师因势利导引出了拓展问题：寻找平行四边形的个数，但是由于考虑到授课时间以及拓展问题的必要性，此问题留待课后思考，以达到课堂学习的延续。
3、
本节课学习的是平行四边形的性质，主要解决的是线段与角度的计算问题。而解决几何计算问题，最适合采用数形结合的方式，用设未知数x的方式，利用平行四边形对边相等、对角相等来得出等量关系，进而来求平行四边形中的线段长以及角度数。分析问题时，尽量让学生自己寻找，有的学生不需要设未知数x，就能直接理解题目中的等量关系；有的学生直接选择设未知数x，列方程，进而求出所求的线段及角的度数。需要注意的是：几何问题中的计算也是需要写出推理过程，而不是直接一个方程就可以解决问题。
4、
为了让每一个学生都能有所收获，在题目选择上重在基础应用，在课堂上也重在每一个学生能够当堂接受，随机应变的例子也都因学生而改变，没有涉及过多的难度。由于有三分之一以上的学生接受知识较慢，对当堂是否能完成预设内容的教学任务，心中没有十足的把握。
1、
本节课基本完成了授课内容
2、
复习知识很到位，让学生选择回答性质定理或判定定理，要求一位同学回答一个，先文字叙述定理内容，再用符号语言表达定理内容。
3、
新课开始，教师给出题目条件，让学生思考，想求证什么内容，由此展开课堂授课过程，对题目进行结论和条件的改变，并让学生思考每个条件的应用，以及每个结论的证明方法。学生反映较好，思维活跃，发言踊跃。
附：板书提纲：
（1）∵ABCD∴AB∥CD，AD∥BC(2)
∵ABCD∴AB=CD，AD=BC(3)∵ABCD∴∠A=∠C，∠D=∠B(4)∵ABCD，AC交BD于点O∴OA=OC，OD=OB
已知，如图，ABCD，AE⊥BD,CF⊥BD求证：（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
已知，如图，ABCD，BE=DF求证：（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
已知，如图，ABCDAE平分∠BAD，CF平分∠BCD求证：（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
(1)∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(2)∵AB∥CD，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∵（3）AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（4）∵∠A=∠C，∠D=∠B∴四边形ABCD是平行四边形（5）∵AC交BD于点O，且OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形
作业：
小练习：
1.
如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC
于点E、F,
连接ED，BF.
求证：∠1=∠2
2、如图，
已知在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，试说明EB
=
DF．
第二题变式：
（1）
如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的两点，AE
=
CF，
试说明EB
=
DF．
(2)如图，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，∠ABE
=
∠CDF，
试说明EB
=
DF．
(3)如图，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC，
试说明EB
=
DF．
(4)如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，试说明EB
=
DF．
(5)如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，BE交AF于G
，EC交DF于H．试说明四边形EGFH是平行四边形．
A
B
D
O
C
请同学们注意此处的书写格式
∠BAE=∠DCF
AB=CD
∠ABE=∠CDF
学情分析：
本堂课是在学行四边形的性质及判定之后开始的，便于让学生巩固平行四边形的性质及判定定理，初步应用性质及判定定理用来解决简单的证明问题。
本堂课需要的知识储备是:
平行线的性质与判定，三角形全等的性质及判定。利用平行线的性质，结合平行四边形的演示仪，让学生直观的看到平行四边形对边平行；利用两直线平行，同旁内角互补，可以让学生很快理解平行四边形对角相等；利用两直线平行，内错角相等，可以让学生较快理解平行四边形的第一条性质：平行四边形两组对边分别相等的证明过程。利用三角形全等的性质及判定，为学生证明平行四边形对边相等，寻找到证明的方向，并有效解决问题。
本堂课的作用：
平行四边形的性质及判定是学习矩形、菱形、正方形以及梯形知识的基础。如果对平行四边形的知识掌握的很透彻，则对以后的学习产生事半功倍的效果。因此，在本课的设计中，重在让学生理解平行四边形的性质，并对性质的应用达到熟练的程度。
教学目标：
1.运用平行四边形的性质定理和性质定理完成简单的计算和证明．
2.领会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高逻辑思维和几何论证能力．
3.通过一题多变及一题多解，增强学生学习数学的兴趣．
教学重点与难点：理解平行四边形性质定理和判定定理的区别和联系
综合运用平行四边形的性质定理和判定定理进行简单的证明
教学过程
一、复习提问
结合图形
1．讲出平行四边形的性质定理
几何语言：因为……所以……
提问：我们已经学行线的性质，老师开始提问，请站起来的同学回答一个性质。
问学生甲：你想到了平行四边形那个性质？
答：平行四边形两组对边分别平行。
问：根据图形，说出符号表示。
答：∵ABCD
∴AB∥CD，AD∥BC
（教师同时在黑板最左侧上板书）
师：全班一起复述该性质。
提问学生乙
答：平行四边形两组对边分别相等
师：说出符号表示
答：∵ABCD
∴AB=CD，AD=BC（同时板书）
师：全班一起复述该性质。
提问学生丙
答：平行四边形两组对角分别相等
师：说出符号语言
答：∵ABCD
∴∠A=∠C，∠D=∠B（继续板书：）
师：全班一起复述。
提问学生戊
答：平行四边形对角线互相平分
师：符号语言表示
答：∵ABCD，AC交BD于点O
∴OA=OC，OD=OB（继续板书）
师：全班一起复述。
提问下一个学生
答：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
师：全班复述。
2．讲出平行四边形的判定定理
几何语言：因为……所以……
提问下一个学生：平行四边形有哪些判定定理？
答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
问：根据图形，说出符号表示。
答：∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
（教师同时在黑板最右侧上板书）
师：全班一起复述该定理。
提问下一个学生
答：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
师：说出符号表示
答：∵AB∥CD，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形
师：全班一起复述
答：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
师：说出符号表示
答：∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（同时板书）
师：全班一起复述该定理。
提问下一个学生
答：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
师：说出符号语言
答：∵∠A=∠C，∠D=∠B
∴四边形ABCD是平行四边形（继续板书：）
师：全班一起复述。
提问下一个学生
答：对角线互相平分的四边形是平行四边形
师：符号语言表示
答：∵AC交BD于点O，
OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形（继续板书）
师：全班一起复述。
二、学习新课
例题选讲
1．如图，ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD，垂足分别为E、F；
求证：（1）AE＝CF．（2）四边形AECF是平行四边形
师：请同学们观察老师的画图，说出老师所画图形中给出了什么条件？
（事先画好平行四边形，联接BD得一条对角线，利用三角尺的直角画出AE与CF）
生：（七嘴八舌），已知ABCD，AE⊥BD,CF⊥BD
师板书已知条件
师：根据已知条件，我们该解决什么问题？
答：（七嘴八舌）AE=CF，联接AF、CE，证四边形AEFC是平行四边形……
师：板书：求证：(1)求证：AE=CF
师：请思考如何证明？
（有人陆续举手，等大多数同学有了答案）
师：希望大家能用不同的方法解决
提问一个学生：请你说出你的想法
生：因为是平行四边形，所以对边平行且相等，得到AB∥DC，AB=DC，有平行可得内错角∠ABE与∠DCF相等，又有垂直可以得到∠AEB等于∠CFD，所以，三角形ABE与三角形CFD全等，所以对应边相等。
师：该同学叙述的很好，跟哪些同学的想法一样，可以举手告诉老师。
但是，老师请大家来找茬，该同学叙述中有没有不恰当的地方
师：当根据垂直得到角相等时，一定要注明角的度数，是因为90度而相等。
师：此题有不同的解题方法吗？
提问下一个学生
答：可以通过证明三角形ADE与三角形BCF全等，来证明AE=CF。
师：还可以求证什么？
答：联接AF，EC，求证：四边形AECF是平行四边形
师：思考之后，有想法的同学举手告诉老师。
提问下一个学生，让其说出心中所想
答：根据第一小题，可得AE=CF，∠AEB=∠DFC，因为∠AEB+∠AEF=180°，∠DFC+∠BFC=180°，可得∠AEF=∠BFC，根据内错角相等，两直线平行，可以得到AE∥FC。就可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
师：这位同学的分析很好，刚才没有想法的同学是不是也在他的启发下有了想法？有不同想法的同学可以继续交流
提问下一个学生
答：根据第一小题，通过全等，可得AE=CF，同理可以证明△AFD≌△CEB，可以得到AF=EC，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，就可以证明四边形AECF是平行四边形
师：这位同学的分析很好，有哪些同学跟他的想法一致，举手示意给老师。还有没有其他的解决办法？
（提问）答：联接AC，交BD于点O，
因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AO=CO，BO=DO，
根据第一小题全等，可以得到BE=DF，所以，可以得到EO=FO，所以四边形AECF是平行四边形，理由是对角线互相平分的四边形是平行四边形。
师：很好！同学们的思维很活跃，对一道题目想出了不同的方法。经常进行一题多解的思考，我们的解决问题能力会很快增强的。对题目除了可以一题多解，也可以一题多变。
2、已知：在ABCD中，BE=DF,
求证：（1）AE=CF，（2）四边形AECF是平行四边形
在黑板上画图，同第一题一样，让学生观察老师的作图，给出条件。
答：（七嘴八舌）已知：ABCD中，BE=DF，
师：（板书题目）求证：（1）AE=CF，
师：通过思考，有证明思路的同学举手示意。
提问一位学生
答：因为是平行四边形，所以对边平行且相等，得到AB∥DC，AB=DC，有平行可得内错角∠ABE与∠DCF相等，又因为BE=DF，所以三角形ABE与三角形CFD全等，所以AE=CF。
师：这位同学表达的很清楚。
生（七嘴八舌）：通过证明三角形ADE与三角形CBF全等也可以证明AE=CF。
师：求证（2）四边形AECF是平行四边形，请大家踊跃发言。
生：可以根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明。
根据全等得到一组对边AE=CF相等，一组对应角∠AEB与∠DFC相等，因为∠AEB+∠AEF=180°，∠DFC+∠BFC=180°，可得∠AEF=∠BFC，根据内错角相等，两直线平行，可以得到AE∥FC。所以得到四边形AECF是平行四边形。
师：很好。还有其他想法吗？
生：可以根据对角线互相平分的四边形是平行四边形。
联接AC，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=DO，因为BE=DF，所以EO=FO，所以，四边形AECF是平行四边形。
师：很好，这个过程中不需要证明三角形全等，比较简练。
师：通过上面题目的分析，同学们发现了，题目条件有了变化，思考的方向反而没有什么大的变化。
3、已知：ABCD中，AE平分∠BAD,CF平分∠BCD，
求证：（1）AE=CF，（2）求证：四边形AECF是平行四边形）
师：老师又改变了条件，还是解决同样的问题。又该如何解答呢？
生：可以通过三角形全等来证明。
师：请你说出详细过程，老师来板书。
生：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AB=DC(平行四边形对边平行且相等)
∴∠ABE=∠CDF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD=∠BCD（平行四边形对角相等）
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=∠BAD，∠CDF=∠BCD
∴∠BAE=∠CDF
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
师：问题（2）的证明与前面两题有什么变化吗？请同学们自己课后完成。
师：同学们，我们今天复习了什么内容？
答：平行四边形的性质与判断
师：黑板左右两边就是性质与判断的符号表达形式，请大家再读一遍。
师：在今天的学习过程中，我们既有对一题进行多种解法的尝试，又有对题目条件的变化。希望大家在自己独立解题时，多寻找不同的解题途径，同时，也尝试着进行一题多变。
师：今天的课就上到这里，回家作业是完成一份小练习。下课！同学们再见。
课后反思：
1、
本节课是本学期几何学习的第三节课，上学期学习的几何证明举例、直角三角形的判定、直角三角形的性质及推论、等腰三角形的性质及推论，以及更久学习的三角形全等的性质及判定、平行线的性质及判定，等等，由于我们学生的特点，记忆的遗忘，思维的不持续，导致学生对几何知识有所陌生。因此，本节课宜放慢速度，引导学生温故而知新，重在让学生思考，发现问题，教师在学生思维的基础上，细心引导，从而完善问题的答案
2、
为了引起学生的兴趣，在上课之初向学生演示了家里的晒衣架，让学生知道数学是来自于生活的一门学科，从而对学习数学不再敌对。学生看到晒衣架这个道具，果然兴趣明显提高，有同学除了说出其中的图形是平行四边形之外，还说出了里面有好多个平行四边形，教师因势利导引出了拓展问题：寻找平行四边形的个数，但是由于考虑到授课时间以及拓展问题的必要性，此问题留待课后思考，以达到课堂学习的延续。
3、
本节课学习的是平行四边形的性质，主要解决的是线段与角度的计算问题。而解决几何计算问题，最适合采用数形结合的方式，用设未知数x的方式，利用平行四边形对边相等、对角相等来得出等量关系，进而来求平行四边形中的线段长以及角度数。分析问题时，尽量让学生自己寻找，有的学生不需要设未知数x，就能直接理解题目中的等量关系；有的学生直接选择设未知数x，列方程，进而求出所求的线段及角的度数。需要注意的是：几何问题中的计算也是需要写出推理过程，而不是直接一个方程就可以解决问题。
4、
为了让每一个学生都能有所收获，在题目选择上重在基础应用，在课堂上也重在每一个学生能够当堂接受，随机应变的例子也都因学生而改变，没有涉及过多的难度。由于有三分之一以上的学生接受知识较慢，对当堂是否能完成预设内容的教学任务，心中没有十足的把握。
1、
本节课基本完成了授课内容
2、
复习知识很到位，让学生选择回答性质定理或判定定理，要求一位同学回答一个，先文字叙述定理内容，再用符号语言表达定理内容。
3、
新课开始，教师给出题目条件，让学生思考，想求证什么内容，由此展开课堂授课过程，对题目进行结论和条件的改变，并让学生思考每个条件的应用，以及每个结论的证明方法。学生反映较好，思维活跃，发言踊跃。
附：板书提纲：
（1）∵ABCD∴AB∥CD，AD∥BC(2)
∵ABCD∴AB=CD，AD=BC(3)∵ABCD∴∠A=∠C，∠D=∠B(4)∵ABCD，AC交BD于点O∴OA=OC，OD=OB
已知，如图，ABCD，AE⊥BD,CF⊥BD求证：（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
已知，如图，ABCD，BE=DF求证：（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
已知，如图，ABCDAE平分∠BAD，CF平分∠BCD求证：（1）AE=CF(2)四边形AECF是平行四边形
(1)∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(2)∵AB∥CD，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∵（3）AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（4）∵∠A=∠C，∠D=∠B∴四边形ABCD是平行四边形（5）∵AC交BD于点O，且OA=OC，OD=OB∴四边形ABCD是平行四边形
作业：
小练习：
1.
如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC
于点E、F,
连接ED，BF.
求证：∠1=∠2
2、如图，
已知在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，试说明EB
=
DF．
第二题变式：
（1）
如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的两点，AE
=
CF，
试说明EB
=
DF．
(2)如图，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，∠ABE
=
∠CDF，
试说明EB
=
DF．
(3)如图，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC，
试说明EB
=
DF．
(4)如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，试说明EB
=
DF．
(5)如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，BE交AF于G
，EC交DF于H．试说明四边形EGFH是平行四边形．
A
B
D
O
C
请同学们注意此处的书写格式
∠BAE=∠DCF
AB=CD
∠ABE=∠CDF