沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.4 梯形 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
梯形
梯形的定义：
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
A
B
C
D
上底
下底
高
E
腰
腰
平行的两边叫做梯形的底边
不平行的两边叫做梯形的腰
两底之间的距离叫做梯形的高
梯形的相关概念
梯形
有两腰相等
有一个角是直角
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
梯形
特殊的梯形
（
）
（
）
等腰梯形
四边形
两组对边
分别平行
有一组对边平行
另一组对边不平行
平行四
边形
梯形
（
）
（
）
有一个角
是直角
两腰相等
直角
梯形
填
图
探究体验
操作：任意画一个三角形EBC，再画一条直线，使它与边BC平行，并且与边BE、CE分别相交于点A和D，（与点E不重合），得△EAD和四边形ABCD。
思考：四边形ABCD是梯形吗？为什么?
变式：如果∠BCE=900，那么四边形ABCD是直角梯形吗？为什么?
如果EB=EC，那么四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么?
E
B
C
A
D
E
A
D
B
C
E
A
D
B
C
再思考：从上面的操作，同学们是否发现梯形和三角形的联系。
E
B
C
A
D
B
C
A
D
梯形可由三角形截得
E
延长梯形两腰可得到这个梯形原来所在的三角形
1、如图，四边形ABCD中，当
，
且AB不平行于CD时，四边形ABCD是梯形
2、梯形ABCD中，AD∥BC，当
=
时，梯形ABCD是等腰梯
形。当AB
BC时，梯形ABCD是直角梯形。
3
、已知，一梯形的上底长为6,下底长为10,高为8,则梯形的面积为
______。
4、梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=130度，∠ABC=45度，
∠BAD=
度，∠BCD=
度。
5、梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的
面积等于4，那么△COD的面积等于
A
D
B
C
第1，3，4，5题图
AD∥BC
AB
CD
50
135
快速抢答
64
4
O
⊥
应用
如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD,DE∥CB，点E在边AB上，且EB=4，△AED的周长是18，求梯形ABCD的周长。
D
C
A
E
B
此题中直线DE将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形
4
练一练
在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=400,∠C=700，
求证：AB+AD=BC
A
B
C
D
E
400
700
应用
如图：梯形ABCD是一座被洪水冲跨的防洪大坝一部分的横截面，其中
AD∥BC，∠B=300，∠C=450，AD（坝顶）=6m，CD=20m，求
BC（坝底）的长及梯形ABCD（横截面）的面积。
A
B
C
D
E
F
此题中两条高将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形
300
450
已知：在直角梯形ABCD中，
AD∥BC，
∠A=90°,AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,
求AB的长及此梯形的面积。
练一练
A
B
C
D
E
10
13
15
作高
作腰的平行线
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
E
解决梯形问题的基本方法
拓展活动
如图,学校有一块不规则的地,生物兴趣小组需要种些花草,他们测得AD=26m，CD=10m，ＢC=5m，点D、C到AB的距离分别为10m、4m，请同学们帮助他们算一算这块土地的面积。
A
B
C
D
P
Q
E
26
10
5
10
4
请谈谈今天你本节课的收获