沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.5 （2）等腰梯形的判定 课件（共23张ppt）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.5 （2）等腰梯形的判定 课件（共23张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 768.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 07:17:43 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
获取知识的过程
比结果更重要
等腰梯形的性质定理1(关于角)
等腰梯形在同一底上的两个内角相等
等腰梯形的性质定理2(关于对角线)
等腰梯形的两条对角线相等
22.5（2）等腰梯形的判定
执教者：张强
平行四边形性质定理1：平行四边形的两组对边分别相等
平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
下面我们就从等腰梯形的性质入手探索等腰梯形的判定方法
等腰梯形
性
质
逆
命
题
角
对角线
等腰梯形同一底上的两个内角相等
等腰梯形的对角线相等
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
知识回顾
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
腰
高
顶
证明等腰梯形性质时常用的辅助线
平移一腰
平移对角线
作两条高
延长两腰
回顾类比
先证AE=AB
再证AE=DC
∴AB=DC
即梯形ABCD是等腰梯形
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：
Ｅ
过A作AE∥CD，交BC于E．
分析
腰
高
顶
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：
作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F
F
分析：证Rt△ABE≌Rt△DFC
∴AB=DC.
E
即梯形ABCD是等腰梯形
腰
高
顶
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
E
先证EB=EC，
再证EA=ED
∴EB－EA=EC－ED
即AB=CD
证明：延长BA、CD交于点E
即梯形ABCD是等腰梯形
分析：
腰
高
顶
（1）做腰平行线
(2)做高
（3）延长两腰
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形
A
B
C
D
探究等腰梯形的判定方法
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
线
高
A
B
C
D
E
证明：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
分析：先证DB=DE
易得∠1=∠2
再证△ABC≌△DCB
∴AB=CD
即梯形ABCD是等腰梯形
探究等腰梯形的判定方法
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
返回
1
2
线
高
再证△ABC≌△DCB
∴AB=CD
A
B
C
D
证明：
探究等腰梯形的判定方法
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
E
F
作AE⊥BC于点E，
作DF⊥BC于点F
分析：证Rt△AEC≌Rt△DFB
∴∠2=∠1
即梯形ABCD是等腰梯形
返回
1
2
线
高
对角线相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形
性
质
判
定
角
对角线
等腰梯形同一底上的两个内角相等
等腰梯形的对角线相等
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
∴梯形ABCD是等腰梯形
（
）
等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个内角相等的
梯形是等腰梯形.
对角线相等的梯形是等腰梯形.
A
B
C
D
符号语言：
在梯形ABCD中，
∵
∴梯形ABCD是等腰梯形
（
）
在梯形ABCD中，
∵
∠B＝
∠C
(或∠A＝
∠D)
AC＝
BD
1.已知梯形ABCD中，
AD∥BC，AB//DE，DE=DC,∠A=110°则
∠B＝
；∠C=
；∠ADC=
;
E
C
B
A
D
110°
巩固练习
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,点E在边AB的延长线上，且BE=DC,AC=CE
求证：在梯形ABCD是等腰梯形
a
b
c
d
例题5
已知梯形的两底和两腰，求作这个梯形
已知：线段a、b、c、d,其中a>b
求作：梯形ABCD,使AB//DC,
AB=a,DC=b,DA=c,CB=d
B
A
C
D
b
c
d
E
b
a-b
d
三角形奠基法
1、等腰梯形的判定方法：
２、梯形中常用的辅助线
平移一腰
平移对角线
作两条高
延长两腰
小结
3、重要的思想方法——化归
作业：
学习单上课后练习（必做）
学习单上拓展训练（选作）
感谢同学们的配合
同学们再见
获取知识的过程
比结果更重要
等腰梯形的性质定理1(关于角)
等腰梯形在同一底上的两个内角相等
等腰梯形的性质定理2(关于对角线)
等腰梯形的两条对角线相等
22.5（2）等腰梯形的判定
执教者：张强
平行四边形性质定理1：平行四边形的两组对边分别相等
平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的
四边形是平行四边形
下面我们就从等腰梯形的性质入手探索等腰梯形的判定方法
等腰梯形
性
质
逆
命
题
角
对角线
等腰梯形同一底上的两个内角相等
等腰梯形的对角线相等
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
知识回顾
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
腰
高
顶
证明等腰梯形性质时常用的辅助线
平移一腰
平移对角线
作两条高
延长两腰
回顾类比
先证AE=AB
再证AE=DC
∴AB=DC
即梯形ABCD是等腰梯形
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：
Ｅ
过A作AE∥CD，交BC于E．
分析
腰
高
顶
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：
作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F
F
分析：证Rt△ABE≌Rt△DFC
∴AB=DC.
E
即梯形ABCD是等腰梯形
腰
高
顶
探究等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，
AD∥BC，∠B＝
∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
E
先证EB=EC，
再证EA=ED
∴EB－EA=EC－ED
即AB=CD
证明：延长BA、CD交于点E
即梯形ABCD是等腰梯形
分析：
腰
高
顶
（1）做腰平行线
(2)做高
（3）延长两腰
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形
A
B
C
D
探究等腰梯形的判定方法
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
线
高
A
B
C
D
E
证明：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
分析：先证DB=DE
易得∠1=∠2
再证△ABC≌△DCB
∴AB=CD
即梯形ABCD是等腰梯形
探究等腰梯形的判定方法
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
返回
1
2
线
高
再证△ABC≌△DCB
∴AB=CD
A
B
C
D
证明：
探究等腰梯形的判定方法
对角线相等的梯形是等腰梯形.
已知: 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
E
F
作AE⊥BC于点E，
作DF⊥BC于点F
分析：证Rt△AEC≌Rt△DFB
∴∠2=∠1
即梯形ABCD是等腰梯形
返回
1
2
线
高
对角线相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形
性
质
判
定
角
对角线
等腰梯形同一底上的两个内角相等
等腰梯形的对角线相等
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
∴梯形ABCD是等腰梯形
（
）
等腰梯形的判定方法
A
B
C
D
同一底上的两个内角相等的
梯形是等腰梯形.
对角线相等的梯形是等腰梯形.
A
B
C
D
符号语言：
在梯形ABCD中，
∵
∴梯形ABCD是等腰梯形
（
）
在梯形ABCD中，
∵
∠B＝
∠C
(或∠A＝
∠D)
AC＝
BD
1.已知梯形ABCD中，
AD∥BC，AB//DE，DE=DC,∠A=110°则
∠B＝
；∠C=
；∠ADC=
;
E
C
B
A
D
110°
巩固练习
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,点E在边AB的延长线上，且BE=DC,AC=CE
求证：在梯形ABCD是等腰梯形
a
b
c
d
例题5
已知梯形的两底和两腰，求作这个梯形
已知：线段a、b、c、d,其中a>b
求作：梯形ABCD,使AB//DC,
AB=a,DC=b,DA=c,CB=d
B
A
C
D
b
c
d
E
b
a-b
d
三角形奠基法
1、等腰梯形的判定方法：
２、梯形中常用的辅助线
平移一腰
平移对角线
作两条高
延长两腰
小结
3、重要的思想方法——化归
作业：
学习单上课后练习（必做）
学习单上拓展训练（选作）
感谢同学们的配合
同学们再见