沪教版（上海）数学九年级第二学期-27.4 切线的概念 判定与性质复习课 教案

切线的概念
判定与性质复习课教案
复习目标:
1.了解切线的概念,直线和圆的位置关系;
2.掌握切线的判定定理和性质定理;
3.会用切线的判定,性质进行证明或计算.
复习指导:
回忆下列知识点,会的直接写,不会的可翻书查找,边填边记,5分钟后,比谁能正确填写,并能运用它们解题.
知识要点:
1.直线和圆的位置关系:
⑴直线和圆有
公共点时,叫做直线和圆相切.其中的直线叫做圆的
,
唯一的公共点叫做
.
直线和圆
公共点时,叫做直线和圆相离.直线和圆有
公共点时,叫做直线和圆相交.
⑵⊙O的半径为r,O到直线L的距离为d.
①
当
d＞r
时
?,
___________
②
当_____
时
?
.直线L和⊙O相切;
③
当
_____
时?
.直线L和⊙O相交;
2.切线的判定和性质
⑴判定定理:经过半径的
______________
的直线是圆的切线.
⑵性质定理:
①经过圆心垂直于切线的直线必经过
_________
;
②圆的切线垂直于
________
的半径;
③经过切点垂直于切线的直线必经过
_________
.
例题讲解
1.设⊙O的半径为R,圆心到直线L的距离为d,已知R=2,d=3,则直线与圆的位置关系是
___________
;
若R=√5,则当
__________
时,直线与圆相交.
2.如图,以O为圆心,OA为半径的⊙O交OB于C.若OA=3,AB=4,BC=2,则AB与⊙O的位置关系是__________
3.已知⊙O的半径r=7cm,直线a//b,且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为9cm,则a与b的距离为
_____________.
4.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC
∠A=900,以CD为直径的圆切AB于E.已知AD=3,BC=4,则⊙O的直径为__________________
.
5.如图,D是△ABC的AC边上一点,且AD:DC=2:1.已知∠C=45度,
∠ADB=60度.求证AB是△BCD的外接圆的切线.
6.如图,在△ABC中,∠C=900,⊙O切AB于D,切BC于E,切AC于F,求∠EDF的度数.
7.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,⊙O的弦AD//OC.
⑴求证:DC是⊙O的切线;
⑵如果设⊙O的半径为r.①求AD·OC的值;②若有AD+OC=9r/2,求CD的长.
课堂作业:
1.⊙O的圆心O到直线L的距离为d,⊙O的半径为R.若d,R是方程x2-8x+15=0的两个根时,则直线L与圆的位置关系是
___________________
;当d,R是方程x2-2x+m=0的两根,若直线L与圆相切时,m=
________
.
2.如图,OA,OB是⊙O的半径,OA⊥OB.延长OB到C,使BC=OB,CD切⊙O于D,则∠OAD=
度.
3.正△ABC的边长为a,以A为圆心画半径为r的圆,要使这个圆与三角形的三边都有公共点,则r的取值范围是___________
.
4.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,OC交⊙O于D,连AD并延长交BC于E.
⑴若BC=√3,CD=1,求⊙O的半径;
⑵若取BE的中点F,连DF.求证:DF是⊙O的切线.
⑶过点D作DG⊥BC于G,OE与DG交于M,试判断DM与GM是否相等,并说明理由
.