沪教版（上海）数学九年级第二学期-28.5 （1）表示一组数据分布的量 教案

28.5（1）表示一组数据分布的量
教学目标设计
理解频数的概念，对于一组数据，在给定的分组情况下能制作频数分布表，会绘制频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有关信息以及判断数据的分布情况。通过学生自主对数据进行整理，让学生了解数据的处理方式可以多种多样，但为了统一，我们规定一种特定的方式。
教学重点及难点
重点：绘制频数分布直方图的方法.
难点：确定频数分布直方图的组距与组数.
教学内容
步骤
教师活动
学生活动
教学说明
一、情景引入二、学习新课三、巩固练习四、问题拓展
复习我们学过利用三种不同的图来收集和整理数学，学生回答并说明这三种图的特点。2、观察下图是一个向200人调查世博会合适的门票价格的条形图，上图对于数据处理是利用哪种图？从上图中可以得到怎样的重要信息？如果让你单独完成这幅图，行么？再观察：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，771）如果给出的数据如上，你能否根据以前的知识对这批数据进行整理2）为什么不能处理2）给出教师对数据的整理方式通过教师对数据的处理回答问题1）14的含义？2）从图中可否看出80-90分数段中每一个学生的具体分数。明确这节课的学习目标：对于较复杂的数据进行整理和分组，并用如上的频数分布直方图表示出来。回到前面的问题复习频数的概念，并在图中指出同意票价为160元的频数。1)在这幅图中，频数体现在哪里？2）从几何的角度思考，频数表示什么？3）对于这组数据，一共分了几组，每一组的跨度多少？再给出一组数据1）数据的整理某校八年级2班30名男生的身高情况测量如下（单位：cm）：164
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175学生进行整理提问，若对这组数据我们想分六组怎么分？例题：某中学为了了解本校九年级学生用于阅读课外书籍的时间的情况，对九年级随机抽取了40名学生，对他们每周阅读课外书籍所用时间进行统计，调查结果如下（时间单位：小时）1.5，3.5，9.0，5.0，4.5，3.0，6.0，2.5，5.5，5.5，4.0，8.0，2.0，6.5，3.0，2.5，8.5，7.0，6.5，4.0，9.5，1.0，4.0，3.5，7.5，7.0，1.0，6.0，0.0，5.0，2.0，6.0，8.5，5.5，4.5，4.0，7.0，6.0，5.5，9.0怎样整理和表示这些数据，反映这部分学生每周阅读课外书籍所用时间的分布情况有教师边板书边引导一种统一的方法整理数据：1）收集原始数据2）最大值减去最小值3)决定组距和组数4)
列频数分布表5）绘制频数分布直方图练习：某校为了解本校学生体重情况，在学校中随机抽取了40名学生进行了体重（kg）记录44，46，43，51，51，52，48，46，45，5957，49，42，50，54，43，44，49，51，5352，54，49，61，54，56，48，47，59，5359，58，48，51，43，48，60，54，57，55请你画出这40名学生体重的频数分布直方图分组次数记录频数对于问题：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77给出两个老师对数据的不同处理方法：找到两种方法的区别？体验这两种方法的优点？
条形图清楚显示数据数量上的差异。折线图反映数据变化的趋势。扇形图体现出部分与整体的关系。学生回答学生思考（学生可能会思考到利用频数来解决此问题）数据乱而且多部分学生想到了利用分数段来对数据进行整理。学生回答学生思考并回答整理的方式很多，对于学生好的分组方法给与肯定学生思考并回答学生练习学生思考
条形图与频数分布直方图有共同点，从已有的知识引入有利于知识的迁移.若学生对于这个问题利用频数来解决的话,指出这样的表示不够简明，而且通常不需要这样细致。对于想到分数段来解决该问题的学生给予肯定复习曾在概率初步中出现过的“频数”概念，同时让学生直观地认识“分布”的含义，抛砖引玉.在此通过问题，引出频数分布的组距和组数的概念教师在学生进行自行分组时要注意：起始组小于等于最小值，最后一组包含最大值问学生先确定组距还是组数分组的方法很多，这里有必要统一一种分组方法。注意：组数与组距的确定[说明]：1.当（最大值-最小值）/组距不是整数时，可用进一法，得出组数；当所得商是整数时，则应把所得的整数再加上l，得出组数．如果不加一组，最大值将无归属的组.每一组含最小值不含最大值（在数据分配到频数分布表的时候，对于临界值可以让学生自己考虑放在哪一组，从而让学生体验对于临界值的分配是统计数据是必须考虑的问题）第一组从最小值开始取对于第一种数据的处理方法中，分组的两端值都是整数，美观清楚。对于第二种方式，由于数据都是整数，减少了每组极端值去向的问题，方便数据的整理。两种整理方式都有其优势，要求学生都要掌握。附言：在之后的习题和练习中若没有说明，每一组的取值含最小值，不含最大值。
教学反思
条形图与频数分布直方图有共同点，从已有的条形图的知识引入有利于学生知识的迁移，在对多个数据的处理中，学生往往会用频数来解决,在这里指出这样的表示不够简明，而且通常不需要这样细致，在通过教师的引导很快就有学生想到用分数段来解决该问题。接下来帮助学生一起复习曾在概率初步中出现过的“频数”概念，同时让学生直观地认识“分布”的含义，为新课抛砖引玉。
对于新授课中通过问题，引出频数分布的组距和组数的概念教师在学生进行自行分组时要注意：
1）
起始组小于等于最小值，最后一组包含最大值
2）
问学生先确定组距还是组数
分组的方法很多，这里有必要统一一种分组方法。
同时要求学生注意：
1)
组数与组距的确定
1.当（最大值-最小值）/组距不是整数时，可用进一法，得出组数；当所得商是整数时，则应把所得的整数再加上l，得出组数．如果不加一组，最大值将无归属的组.
2)
每一组含最小值不含最大值
（在数据分配到频数分布表的时候，对于临界值可以让学生自己考虑放在哪一组，从而让学生体验对于临界值的分配是统计数据是必须考虑的问题）
3)
第一组从最小值开始取
4)
最后有必要帮助学生弄清对于第一种数据的处理方法中，分组的两端值都是整数，美观清楚。由于数据都是整数，减少了每组极端值去向的问题，方便数据的整理。两种整理方式都有其优势，要求学生都要掌握。
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