第四章一元一次方程单元检测题（含答案）
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第四章一元一次方程单元检测题
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A. 3－x＝2 B. x2－3x＝1 C. x－2y＝－1 D. ＋3＝0
2.下列方程中，解为x＝3的方程是（ ）
A. 6x＝2 B. 3x＋9＝0 C. x＝0 D. 5x－15＝0
3.下列各式中，方程有（ ）
（1）－3－4＝－7；（2）3x－5＝2x＋1；（3）2x＋6；（4）x－y＝0；（5）a＋b＞3；（6）a2＋a－6＝0。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.（株洲）在解方程时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（ ）
A. 2x－1＋6x＝3（3x＋1） B. 2（x－1）＋6x＝3（3x＋1）
C. 2（x－1）＋x＝3（3x＋1） D. （x－1）＋x＝3（3x＋1）
5.一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）
D点 B. C点 C. B点 D. A点
6.甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，则列方程为（ ）
A. 32－x＝28×2 B. 32×2＝28－x
C. 32＝（28－x）×2 D. 32＋x＝2（28－x）
7.下列等式变形中不正确的是（ ）
A. 若x＝y，则x＋5＝y＋5 B. 若，则x＝y
C. 若－3x＝－3y，则x＝y D. 若ax＝ay，则x＝y
8.下列变形式中的移项正确的是（ ）
A.从5＋x＝12得x＝12＋5 B.从5x＋8＝4x得5x－4x＝8
C.从10x－2＝4－2x得10x＋2x＝4＋2 D.从2x＝3x－5得2x－3x＝5
9.若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. x＝0 B. x＝3 C. x＝－3 D. x＝2
10.下列方程变形中，正确的是（ ）
A.方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B.方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1
C.方程，系数化为1，得t＝1
D.方程，去分母，得5（x－1）＝2x
11.定义“※”运算为“a※b＝ab＋2a”，若（3※x）＋（x※3）＝14，则x等于（ ）
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
12.（常德）某气象台发现:在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天
二、填空题（每小题4分，共20分）
13.方程－x－a＝5的解是x＝－6，则a＝___________。
14.（嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题:“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为__________。
15.（孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__________m3.
16.（牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元。
17.（鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上____________。
三、解答题（共52分）
18.（8分）解方程:
（1）2（10－0.5x）＝－（3x＋4）； （2）.
19.（5分）m为何值时，代数式的值比代数式的值大5？
20.（7分）若关于x的方程与方程的解相同，求k的值.
21.（6分）（宁德）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国分别有多少个。
22.（7分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个.这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
23.（9分）A，B两地相距800 km，一辆卡车从A地出发，速度为80 km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120 km/h，若两车同时出发，相向而行，求:
（1）出发几小时后两车相遇？
（2）出发几小时后两车相距80 km？
24.（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
A方法:剪6个侧面；
B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子。
参考答案
选择题
A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D 8. C
A 10. D 11. A 12. B
填空题
2 14. 15. 28 16. 100 17. AB
三、解答题
18.解:（1）去括号得20－x＝－3x－4移项合并得2x＝－24，系数化为1得x＝－12；
（2）去分母得6－2x＋2＝3x＋9，移项合并得－5x＝1，系数化为1得x＝－。
19.解:根据题意得＝5，去分母得12m－10m－4－21＋3m＝30，移项合并得5m＝55，解得m＝11.
20.解:解方程8－2x＝3x－2得x＝2，把x＝2代入方程得，10－k＝6，解得k＝4.
21.解:设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有（2x－2）个，根据题意得2x－2＋x＋5＝57，解得x＝18，所以2x－2＝34.
答:亚洲和欧洲的意向创始成员国分别有34个和18个。
22.解:设原计划用x天完成任务，20x＋100＝23x－20，3x＝120，解得x＝40，则订货任务是20×40＋100＝900（个）
答:这批订货任务是900个，原计划用40天完成.
23.解:（1）设出发x小时后两车相遇，可得80x＋120x＝800，解得x＝4.
答:出发4小时后两车相遇.
（2）设出发x小时后两车相距80 km，可得:①80x＋120x＋80＝800，解得x＝3.6；②80x＋120x－80＝800，解得x＝4.4.
答:出发3.6或4.4小时后两车相距80 km.
24.解:（1）因为裁剪时x张用A方法，则裁剪时（19－x）张用B方法.所以侧面的个数为6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个，底面的个数为5（19－x）＝（95－5x）个；【
（2）由题意，得2（2x＋76）＝3（95－5x），解得x＝7.盒子的个数为。
答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子。
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第四章一元一次方程单元检测题
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A. 3－x＝2 B. x2－3x＝1 C. x－2y＝－1 D. ＋3＝0
2.下列方程中，解为x＝3的方程是（ ）
A. 6x＝2 B. 3x＋9＝0 C. x＝0 D. 5x－15＝0
3.下列各式中，方程有（ ）
（1）－3－4＝－7；（2）3x－5＝2x＋1；（3）2x＋6；（4）x－y＝0；（5）a＋b＞3；（6）a2＋a－6＝0。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.（株洲）在解方程时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是（ ）
A. 2x－1＋6x＝3（3x＋1） B. 2（x－1）＋6x＝3（3x＋1）
C. 2（x－1）＋x＝3（3x＋1） D. （x－1）＋x＝3（3x＋1）
5.一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）
D点 B. C点 C. B点 D. A点
6.甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的2倍，则列方程为（ ）
A. 32－x＝28×2 B. 32×2＝28－x
C. 32＝（28－x）×2 D. 32＋x＝2（28－x）
7.下列等式变形中不正确的是（ ）
A. 若x＝y，则x＋5＝y＋5 B. 若，则x＝y
C. 若－3x＝－3y，则x＝y D. 若ax＝ay，则x＝y
8.下列变形式中的移项正确的是（ ）
A.从5＋x＝12得x＝12＋5 B.从5x＋8＝4x得5x－4x＝8
C.从10x－2＝4－2x得10x＋2x＝4＋2 D.从2x＝3x－5得2x－3x＝5
9.若关于x的方程mxm－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. x＝0 B. x＝3 C. x＝－3 D. x＝2
10.下列方程变形中，正确的是（ ）
A.方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B.方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1
C.方程，系数化为1，得t＝1
D.方程，去分母，得5（x－1）＝2x
11.定义“※”运算为“a※b＝ab＋2a”，若（3※x）＋（x※3）＝14，则x等于（ ）
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
12.（常德）某气象台发现:在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天
二、填空题（每小题4分，共20分）
13.方程－x－a＝5的解是x＝－6，则a＝___________。
14.（嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题:“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为__________。
15.（孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__________m3.
16.（牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元。
17.（鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上____________。
三、解答题（共52分）
18.（8分）解方程:
（1）2（10－0.5x）＝－（3x＋4）； （2）.
19.（5分）m为何值时，代数式的值比代数式的值大5？
20.（7分）若关于x的方程与方程的解相同，求k的值.
21.（6分）（宁德）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国分别有多少个。
22.（7分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个.这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？
23.（9分）A，B两地相距800 km，一辆卡车从A地出发，速度为80 km/h，一辆轿车从B地出发，速度为120 km/h，若两车同时出发，相向而行，求:
（1）出发几小时后两车相遇？
（2）出发几小时后两车相距80 km？
24.（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
A方法:剪6个侧面；
B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子。
参考答案
选择题
A 2. D 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D 8. C
A 10. D 11. A 12. B
填空题
2 14. 15. 28 16. 100 17. AB
三、解答题
18.解:（1）去括号得20－x＝－3x－4移项合并得2x＝－24，系数化为1得x＝－12；
（2）去分母得6－2x＋2＝3x＋9，移项合并得－5x＝1，系数化为1得x＝－。
19.解:根据题意得＝5，去分母得12m－10m－4－21＋3m＝30，移项合并得5m＝55，解得m＝11.
20.解:解方程8－2x＝3x－2得x＝2，把x＝2代入方程得，10－k＝6，解得k＝4.
21.解:设欧洲的意向创始成员国有x个，亚洲的意向创始成员国有（2x－2）个，根据题意得2x－2＋x＋5＝57，解得x＝18，所以2x－2＝34.
答:亚洲和欧洲的意向创始成员国分别有34个和18个。
22.解:设原计划用x天完成任务，20x＋100＝23x－20，3x＝120，解得x＝40，则订货任务是20×40＋100＝900（个）
答:这批订货任务是900个，原计划用40天完成.
23.解:（1）设出发x小时后两车相遇，可得80x＋120x＝800，解得x＝4.
答:出发4小时后两车相遇.
（2）设出发x小时后两车相距80 km，可得:①80x＋120x＋80＝800，解得x＝3.6；②80x＋120x－80＝800，解得x＝4.4.
答:出发3.6或4.4小时后两车相距80 km.
24.解:（1）因为裁剪时x张用A方法，则裁剪时（19－x）张用B方法.所以侧面的个数为6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个，底面的个数为5（19－x）＝（95－5x）个；【
（2）由题意，得2（2x＋76）＝3（95－5x），解得x＝7.盒子的个数为。
答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子。
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