顺德华侨中学高二数学晚练23-24（Word无答案）
文档属性
| 名称 | 顺德华侨中学高二数学晚练23-24（Word无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 276.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 21:36:38 | ||
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文档简介
顺德华侨中学高二数学晚练23-24
单项选择题(每小题5分）
1.空间四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，则连接四条边的中点所得的图形为（
）
A.
菱形
B.
矩形
C.
正方形
D.
无法判断
2.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(
)
A
.
若,,,则
B．若,,,则
C．若,,,则
D．若,,,则
3.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则
（ ）
A．,且
B．,且
C．与相交,且交线垂直于
D．与相交,且交线平行于
4.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.把四个半径为1的球中的三个放在桌面上，使他两两外切，然后把第四个球放在上面，使它与前三个球都相切，则第四个球的最高点到桌面的距离为（
）
A.
B.
C.
D.
3
二．（多项选择题）（本小题5分）
6.在正方体中，直线是平面与下底面ABCD所在平面的交线，则下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
三.填空题（每小题5分）
7.如图，三棱锥A-BCD中，CD=2AB,E,F分别为AC,BD的中点，且EFAB，
则异面直线AB和CD所成的角为________.
8.如图所示，在长方体中，E,F,G,H分别为棱的中点，N为BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则点M只需满足条件_____________时，就有MN//平面.
9.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是_____________.
三．解答题（每小题12分）
10.
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．
11.
(选做题）已知椭圆C：
（）的离心率为
，，，，的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值.
一、单项选择题（每小题5分）
1.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，则丙是甲的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
2.
已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A,点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若,则椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知点M（a,b）在圆外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（
）
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不确定
4.已知m,n是两条不重合的直线，是不重合的两个平面，给出下列命题：
①若；②若；
③若是异面直线，则n与相交；
④若，则；
⑤若点，，则。
其中正确命题的个数为（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.设点A(2，-3),B(-3，-2),直线过P(1，1)且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在正方体
中，点是线段的中点，现沿平面把该正方体截成两部分，则两部分的体积比为
A.
B.
C.
D.
7.定义焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中，椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
填空题（每小题5分）
8.已知条件p:条件q:,且的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________
9.
如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点．将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为________．
10.已知两点M（—2，0），N（2，0）
，动点P满足，则动点P的轨迹方程为_____________________.
三．解答题（每小题12分）
11.
如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．
12.
（选做题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P．
（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．
单项选择题(每小题5分）
1.空间四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，则连接四条边的中点所得的图形为（
）
A.
菱形
B.
矩形
C.
正方形
D.
无法判断
2.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(
)
A
.
若,,,则
B．若,,,则
C．若,,,则
D．若,,,则
3.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则
（ ）
A．,且
B．,且
C．与相交,且交线垂直于
D．与相交,且交线平行于
4.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.把四个半径为1的球中的三个放在桌面上，使他两两外切，然后把第四个球放在上面，使它与前三个球都相切，则第四个球的最高点到桌面的距离为（
）
A.
B.
C.
D.
3
二．（多项选择题）（本小题5分）
6.在正方体中，直线是平面与下底面ABCD所在平面的交线，则下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
三.填空题（每小题5分）
7.如图，三棱锥A-BCD中，CD=2AB,E,F分别为AC,BD的中点，且EFAB，
则异面直线AB和CD所成的角为________.
8.如图所示，在长方体中，E,F,G,H分别为棱的中点，N为BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则点M只需满足条件_____________时，就有MN//平面.
9.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是_____________.
三．解答题（每小题12分）
10.
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．
11.
(选做题）已知椭圆C：
（）的离心率为
，，，，的面积为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N.求证：为定值.
一、单项选择题（每小题5分）
1.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，则丙是甲的（
）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
2.
已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A,点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若,则椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知点M（a,b）在圆外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（
）
A.
相切
B.
相离
C.
相交
D.
不确定
4.已知m,n是两条不重合的直线，是不重合的两个平面，给出下列命题：
①若；②若；
③若是异面直线，则n与相交；
④若，则；
⑤若点，，则。
其中正确命题的个数为（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.设点A(2，-3),B(-3，-2),直线过P(1，1)且与线段AB相交，则的斜率的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
如图，在正方体
中，点是线段的中点，现沿平面把该正方体截成两部分，则两部分的体积比为
A.
B.
C.
D.
7.定义焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中，椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
填空题（每小题5分）
8.已知条件p:条件q:,且的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________
9.
如图所示，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点．将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为________．
10.已知两点M（—2，0），N（2，0）
，动点P满足，则动点P的轨迹方程为_____________________.
三．解答题（每小题12分）
11.
如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．
12.
（选做题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P．
（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．