北师大版六年级数学上期末复习第四讲分数的混合运算（二）同步学案

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第四讲
分数混合运算（二）
【考点解读1】解方程
先合并同类项（计算时依旧满足计算顺序）
移项
系数化为1
【典例解析1】
1.
解方程
【变式精讲1】
解方程。
【考题演练1】
1.解方程。
（1）
（2）
（3）
2.两根同样长的钢筋，第一根截去它的2/3，第二根截取2/3米，余下的两部分（
）。
A.第一根长
B.第二根长
C.相等
D.无法比较
3.
一项工程，甲、乙两人合作，6天完成5/6；单独工作时，甲完成1/3与乙完成1/2所用的时间相等。单独做时，甲需要_______天完成；乙需要_______天完成。
4.甲、乙两桶共装油44千克，若甲桶倒出1/5，乙桶倒进2.8千克，则两桶内的油相等，甲乙原来各装了多少千克？
5.某工厂有若干工人，其中1/5是党员，n/3是团员（n是正整数），其余88人是群众，则此工厂共多少人？
【考点解读2】两个量之间的相互求解
两个量之间的相互求解：这种题型较简单，只涉及两个量（“单位1”和另一个量）及它们的关系，往往是知道一个量和它们之间的关系，求另一个量（比另一个多多少、少多少）
（1）求一个数的几分之几是多少：
（2）求比一个数多几分之几多多少：
（3）求比一个数多几分之几是多少：
（4）求比一个数少几分之几少多少：
（5）求比一个数少几分之几是多少:
【典例解析2】
（1）学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
（2）小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？
（3）小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？
【变式精讲2】
有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？
【考题演练2】
1.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？
人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
3.学校有20个足球，篮球比足球多
，篮球有多少个？
4.学校有20个足球，篮球比足球少
，篮球比足球少多少个？
5.一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？
【考点解读3】两个量求比率
两个量求比率：这类问题，往往是知道两个量（包括“单位1”和另一个量），要求两个量的关系（是几分之几、多几分之几、少几分之几），常见方法如下：
1.求一个数是另一个数的几分之几:
2.
求一个数比另一个数多几分之几：
3.
求一个数比另一个数少几分之几：
【典例解析3】
学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？
【变式精讲3】
1.三年级有学生80人，二年级有学生60人，三年级学生比二年级学生多几分之几？
【考题演练3】
1.学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
2.学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
3.学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
【考点解读4】两个量的逆向求解
解决这类题型，往往是知道另一个量和之间的关系，不知道“单位1”的量，求“单位1”，解决这类题型，一般使用逆向思维求解，一般使用除法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少：
已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数多多少：
已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数是多少：
已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数少多少：
已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数是多少：
【典例解析4】
1.一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？
【变式精讲4】
1.水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？
【考题演练4】
1.（1）一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克?
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
（3）小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（4）光明小学航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。航模小组有8人，美术小组有多少人？
（5）商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的。运来橘子多少筐？
2.某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
3.学校有20个足球，足球比篮球多
，篮球有多少个？
4.某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？
5.学校有20个足球，足球比篮球少
，篮球有多少个？
【考点解读5】较复杂的分数应用题
这类题型，往往涉及两个“单位1”，这个时候需要仔细读题找准基本量，然后通过这三个量之间的两两对应关系解题，必要时候可以采用画关系图或者列小标题的形式解题。
【典例解析5】
1.学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？
【变式精讲5】
1.（1）除以3与的差，商是多少？
（2）某数的比1.2的1倍多2.1，这个数是多少？
（3）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米？
【考题演练5】
1.甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？
2.一项工程，先由甲队独做2天，剩下的由甲、乙两队合作，3天可完成。如果单独完成这项工程，甲队所需天数是乙队所需天数的5/6，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？
3.两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时候在距中点48千米处相遇。已知慢车速度是快车速度的
，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
4.“六·一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，一套《海洋世界》丛书的价钱是多少元？
5.施工队有一批水泥，当用去这批水泥的30%后，又运来160袋，这时的水泥比原来的多
。那么，原来有水泥多少袋？
六年级普数（上）
第四讲（参考答案）
【典例解析1】
x=1
x=
【变式精讲1】
x=5/6
x=2/3
x=
【考题演练1】
1.x=4/7
m=
w=10
2.D
3.
甲=18天,乙=12天.
4.则甲桶中原来油重：46.8÷(1+4/5)=26（千克）乙桶中原来油重：44-26=18（千克）
5.共有660人
【典例解析2】
1.
100
×
=
80
（千克）
答：吃了80千克。
（2）（42
+40）×
=
41
（千克）答：小新体重41千克。
(3)
18
×
×=
10（元）答：小新储蓄10元。
【变式精讲2】
120×（+
）=92（张）
答：两次共用92张。
【考题演练2】
1.
2000×（1
—
）=
1500（只）答：其它国家约有1500只。
2.
75
×=
60（次）
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
3.
20×（1+
）=25（个）
答：篮球有25个。
4.
20×
=
4（个）答：篮球比足球少4个。
5.
105×（1
—
）=75（元）答：现在售价是75元。
【典例解析3】
1.
15÷20
=
答：梨树的棵数是苹果树的。
【变式精讲3】
1.1/3
【考题演练3】
1.
20÷15=
1
答：苹果树的棵数是梨树的1倍。
2.（20—15）÷15
=
答：苹果树的棵数比梨树多。
3.（20—15）÷20=
答：梨树的棵数比苹果树少。
【典例解析4】
1.
75÷=112（元）
答：一件上衣112元。
【变式精讲4】
1.（50+70）÷=480（千克）
答：
这批水果480千克。
【考题演练4】
1.（1）
28
÷
=
35（千克）
答：这个儿童体重35千克。
（2）114÷（+
）=216（千米）
答：两地之间的公路长216千米。
（3）15÷（1—
）=
40（千克）
答：
买来大米40千克。
（4）8÷÷=
30（人）
答：生物小组有30人。
（5）20×÷=
25（筐）
答：橘子有25
筐。
2.
2÷（
—
）=56（千米）
答：这段公路全长56千米。
3.
20÷（1+
）=16（个）
答：篮球有16个。
4.（42
—
38）÷=112（米）
答：这段公路全长112米。
5.
20÷（1—）=25（个）
答：篮球有25个。
【典例解析5】
1.
640××=144（立方分米）
答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。
【变式精讲5】
1.（1）12/35
（2）8.1
（3）88千米
【考题演练5】
60个
2.所以甲独做要：2＋3＋2.5＝7.5（天）所以乙独做要：7.5÷5/6＝9（天）
3.快车：
84（千米/时）慢车
=60（千米/时）路程：（84+60）×4=576（千米）
4.一套《海洋世界》丛书的价钱是160元
5.原来有400袋水泥
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