2021届上海市虹口区高三一模数学试卷（2020.12）（图片版 含答案）

虹口区2020学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试
高三数学试卷
时间120分钟,满分150分)
2020.12
填空题(1~6题每题4分,7-~12题每题5分,本大题满分54分)
1.已知集合A={xx+3>0,x∈R},B={xx2+2x-8<0,x∈R},则A∩B=
2.方程x2+2x+2=0的根是
3.行列式
的值等于
coS
a
Sin
a
Cos
a
4.函数f(x)=log2(2x+4)的反函数为y=f(x),则f(4)=
5.从甲、乙、丙、丁4名同学中选2名同学参加志愿者服务,则甲、乙两人都没有被选到的
概率为
(用数字作答)
6.在(2x+1)的二项式展开式中,x2项的系数是
7.计算:lim
8过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于A、B两点
且AB(=4,则p=
9.已知&∈(0,x),且有1-2sin2a=cos2a,则cosa
0.设F1,F2分别是双的线x2_y=1(a>0,b>0)的左、右焦点,点P在双曲线右支上
且满足PF|F,双曲线的渐近线方程为4x+3y=0,则c8P2
1l.若a,b分别是正数p,q的算术平均数和几何平均数,且a,b,-2这三个数可适当排序
后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q+pq的值形成的集合是
12.已知数列{an}满足a1=-2,且Sn=3an+n(其中Sn为数列{an}前n项和),f(x)是
定义在R上的奇函数,且满足f(2-x)=f(x),则∫(a202)=
选择题(每小题5分,满分20分)
13.若a>b,则下列各式中恒正的是()
A
lg(a-b)
C.05°-0.5D.a-
14.在△ABC中,若AB.BC+AB=0,则△ABC的形状一定是
A等边三角形B.直角三角形C等腰三角形,D等腰直角三角形
15.已知函数f(x)=Asin(x+),(A>0,a>0)的图像与直线y=b(0个相邻交点的横坐标依次是1,2,4,下列区间是函数f(x)单调递增区间的是(
3,6
在空间,已知直线l及不在l上两个不重合的点A、B,过直线l做平面a,使得点A
B到平面a的距离相等,则这样的平面a的个数不可能是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
解答题(本大题满分76分)
17.(本题满分14分第(1)小题7分,第(2)小题7分.)
如图在三棱锥P-ABC中,棱AB、AC、AP两两垂直,AB=AC=AP=3,点
在AP上,且AM=1
(1)求异面直线BM和PC所成的角的大小;
(2)求三棱锥P-BMC的体积