六年级下册数学教案-4.1.2 圆柱的表面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.1.2 圆柱的表面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 20:03:34 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》第一课时教学设计
教学目标：
1、通过探索，使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
2、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、使学生理解转化的思想方法，会用转化的方法解决问题。
教学重点：探索圆柱侧面积计算公式，并运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
教学难点：探究圆柱侧面积的计算方法。
课时安排：1课时
教学准备： 圆柱形罐头、圆柱形纸筒、剪刀、直尺等。
教学过程：
前置检测：1、怎么计算圆的周长和面积？
2、我们学过哪些立体图形的表面积？它是怎样计算的呢？
3、圆柱的表面积指的是那部分的面积？
（设计意图：引导学生回顾以前学习过的平面图形的面积及周长引出立体图形的表面积的回顾从而导出圆柱体的表面积进一步引出圆柱体的侧面积而引入新课的学习。此设计为新课的学习做知识铺垫。）
创设情境，导入新课：
我们学过那些物体的表面积？那么我们今天共同来探究圆柱的表面积。
（设计意图：以旧引新，用学过的长方体和正方体的表面积情境导入新课，让学生体会新旧知识的联系。）
出示目标：
1、通过探索，使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
2、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、使学生理解转化的思想方法，会用转化的方法解决问题。
四、自学指导：课件出示教材主体图及自学要求：
自学数学书21的内容,思考:
1.观察上图，圆柱的侧面展开图与圆柱有什么关系？
2.怎样计算圆柱的侧面积？
五、小组合作：（生生合作、探究新知）
1、探索圆柱侧面展开图与圆柱的关系？
通过自学19-21页内容
（1）曲面转化成平面。
（学生拿出学具，用手摸圆柱的侧面，初步感知曲面图形。）
生：也转化成学过的图形。
（小组合作学习，探究转化方法。）
六、汇报交流：
方案1：沿一条高剪开，转化成长方形。
方案2：斜着剪开，转化成平行四边形。
方案3：沿一条高剪开，但不是转化成了长方形而是（正方形）平面图形。
师：好，大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面积的计算方法。
（设计意图：创设一种开放的学习情境，让学生充分活动，用自己的方法剪、撕成了不同的图形，没料到学生会想出这么多方法。尊重学生的思维个性，给予学生更大的探索和感悟空间，同时渗透转化的思想方法。）
（2）探讨公式:怎样计算圆柱的侧面积？
小组汇报：学生1：长方形的面积＝长×宽。
这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。 师：大家运用转化成的长方形得到了圆柱侧面积的计算方法，那么其他四种方案我们是否也能得到同样的结论呢？请同学们试试看。
合作：学生分组研究其他四种方案，然后交流反馈。
方案2：转化成平行四边形，学生从第一种方法得到启发很快得出结论，平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，因为平行四边形的面积 = 底×高，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。
方案3：沿一条高剪开，转化成正方形图形。
联想到正方形的边长相等方法，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高。
学生小结：圆柱的侧面积 = 底面周长×高
师板书：圆柱的侧面积 = 底面周长×高 字母公式：略
（设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程，实现知识与方法的迁移。）
（3）课件演示（以上几种情况的转化过程，学生欣赏）
（设计意图：让学生学会梳理整理知识、使知识系统化、完整转化形成的过程。）
七、总结提升：通过本节课的学习，谈一谈你的收获？
八、当堂检测：
（一）填空：
1.当圆柱的侧面展开图是一个 长方形时，长方形的 长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的 （ ）。
2.当圆柱的侧面展开图是平行四边形时，平行四边形的底等于圆柱的（ ），平行四边形的高等于圆柱的（ ）。
3.当圆柱的侧面展开图是正方形时（ ）和（ ）相等
4.圆柱的侧面积=（ ）。字母公式（ ）
（二）判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱的侧面展开后不是长方形就是正方形。（ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。（ ）
（三）解决问题，深化认识。
1.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？
2.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积是多少平方分米？
3. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
五、布置作业：
自己测量有关数据，计算八宝粥盒的侧面积。
（设计意图：先思考需要测量哪些数据？如何测量？再具体操作，解决问题。整节课学生的思维是发散的，实验方法是多样的，操作探究是主动的，合作交流是投入的。每个学生都积极主动地参与了数学活动的全过程，体现了新课标“以学生为本，促进学生发展”的教学理念。）
板书设计：
圆柱的表面积（1）
圆柱的表面积=侧面积＋两个底面积
长方形面积 = 长 × 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
字母公式： S = Ch × h
《圆柱的表面积1》教后反思
石嘴山市第七小学 段玲
为了充分体现教师的主导和同学的主体作用，能让同学积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，我以遵循同学的认知规律，组织合理有效的教学程序为原则，以动手操作为切入点，平面的面积同学已经会求了，而圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱外表积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”，“由立体转化成平面”使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。
1、动手操作，自主发现
前置检测后，我直接抛出问题：那么，这个圆柱的侧面的面积你能求吗？在同学自主探究以后，我点拨同学发现长方形纸的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。 这样抓住新旧知识内在联系，布置同学动手操作，引导同学在发现问题后和时动脑考虑，不只激发同学兴趣，同时也促进了同学思维能力的发展。
2、尝试探究，引导发现
教师先揭下两个圆片上和卷成的圆柱侧面的双面胶条，将圆柱组合好。接下来我请同学以小组为单位，想方法求出这个圆柱体的侧面积积。在同学活动的过程中，我巡视、指导，协助有困难的同学。在本环节中，在同学的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在同学的亲历探究实践中得到了突破。
3、尝试应用，解决问题
这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节，因而我设计了多样的练习题。这些练习题我注重了基本训练，又注重了能力训练，在形式上注意新颖、多样，在内容上注意采取循序渐进的原则，由易到难，这样既符合儿童的认知特点，又能兼顾大多数同学。
总之本节课我注重数学学习与实际生活的联系，从教学引入到过程的操作，我都注意引导同学用数学的眼光去观察认识身边的各种事物，体验到数学来源于生活，对研究数学发生比较浓厚的兴趣。
二、是强调数学学习的探索性、实践性。教学的引入，到教学过程的实践，乃至本节课的结尾始终都是同学在探究的过程。我力求在探究活动中增强数学内容的开放性，注重同学的情感体验和个性发展，强调同学学习数学的过程。
三、是注重师生交流、生生交流。做到让同学多考虑、多动手、多实践，自主探究、合作学习、生生一起活动相结合，尽可能提高同学思维的参与程度，最大限度地拓宽同学的思维，使课堂始终充溢着高度重视学生、全面依靠学生的数学氛围。
教学目标：
1、通过探索，使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
2、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、使学生理解转化的思想方法，会用转化的方法解决问题。
教学重点：探索圆柱侧面积计算公式，并运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
教学难点：探究圆柱侧面积的计算方法。
课时安排：1课时
教学准备： 圆柱形罐头、圆柱形纸筒、剪刀、直尺等。
教学过程：
前置检测：1、怎么计算圆的周长和面积？
2、我们学过哪些立体图形的表面积？它是怎样计算的呢？
3、圆柱的表面积指的是那部分的面积？
（设计意图：引导学生回顾以前学习过的平面图形的面积及周长引出立体图形的表面积的回顾从而导出圆柱体的表面积进一步引出圆柱体的侧面积而引入新课的学习。此设计为新课的学习做知识铺垫。）
创设情境，导入新课：
我们学过那些物体的表面积？那么我们今天共同来探究圆柱的表面积。
（设计意图：以旧引新，用学过的长方体和正方体的表面积情境导入新课，让学生体会新旧知识的联系。）
出示目标：
1、通过探索，使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。
2、通过操作、观察、比较，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、使学生理解转化的思想方法，会用转化的方法解决问题。
四、自学指导：课件出示教材主体图及自学要求：
自学数学书21的内容,思考:
1.观察上图，圆柱的侧面展开图与圆柱有什么关系？
2.怎样计算圆柱的侧面积？
五、小组合作：（生生合作、探究新知）
1、探索圆柱侧面展开图与圆柱的关系？
通过自学19-21页内容
（1）曲面转化成平面。
（学生拿出学具，用手摸圆柱的侧面，初步感知曲面图形。）
生：也转化成学过的图形。
（小组合作学习，探究转化方法。）
六、汇报交流：
方案1：沿一条高剪开，转化成长方形。
方案2：斜着剪开，转化成平行四边形。
方案3：沿一条高剪开，但不是转化成了长方形而是（正方形）平面图形。
师：好，大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请你们继续用手中的图形探讨圆柱侧面积的计算方法。
（设计意图：创设一种开放的学习情境，让学生充分活动，用自己的方法剪、撕成了不同的图形，没料到学生会想出这么多方法。尊重学生的思维个性，给予学生更大的探索和感悟空间，同时渗透转化的思想方法。）
（2）探讨公式:怎样计算圆柱的侧面积？
小组汇报：学生1：长方形的面积＝长×宽。
这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。 师：大家运用转化成的长方形得到了圆柱侧面积的计算方法，那么其他四种方案我们是否也能得到同样的结论呢？请同学们试试看。
合作：学生分组研究其他四种方案，然后交流反馈。
方案2：转化成平行四边形，学生从第一种方法得到启发很快得出结论，平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，因为平行四边形的面积 = 底×高，所以圆柱的侧面积 = 底面周长×高。
方案3：沿一条高剪开，转化成正方形图形。
联想到正方形的边长相等方法，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高。
学生小结：圆柱的侧面积 = 底面周长×高
师板书：圆柱的侧面积 = 底面周长×高 字母公式：略
（设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程，实现知识与方法的迁移。）
（3）课件演示（以上几种情况的转化过程，学生欣赏）
（设计意图：让学生学会梳理整理知识、使知识系统化、完整转化形成的过程。）
七、总结提升：通过本节课的学习，谈一谈你的收获？
八、当堂检测：
（一）填空：
1.当圆柱的侧面展开图是一个 长方形时，长方形的 长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的 （ ）。
2.当圆柱的侧面展开图是平行四边形时，平行四边形的底等于圆柱的（ ），平行四边形的高等于圆柱的（ ）。
3.当圆柱的侧面展开图是正方形时（ ）和（ ）相等
4.圆柱的侧面积=（ ）。字母公式（ ）
（二）判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱的侧面展开后不是长方形就是正方形。（ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。（ ）
（三）解决问题，深化认识。
1.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？
2.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积是多少平方分米？
3. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
五、布置作业：
自己测量有关数据，计算八宝粥盒的侧面积。
（设计意图：先思考需要测量哪些数据？如何测量？再具体操作，解决问题。整节课学生的思维是发散的，实验方法是多样的，操作探究是主动的，合作交流是投入的。每个学生都积极主动地参与了数学活动的全过程，体现了新课标“以学生为本，促进学生发展”的教学理念。）
板书设计：
圆柱的表面积（1）
圆柱的表面积=侧面积＋两个底面积
长方形面积 = 长 × 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
字母公式： S = Ch × h
《圆柱的表面积1》教后反思
石嘴山市第七小学 段玲
为了充分体现教师的主导和同学的主体作用，能让同学积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，我以遵循同学的认知规律，组织合理有效的教学程序为原则，以动手操作为切入点，平面的面积同学已经会求了，而圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱外表积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”，“由立体转化成平面”使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。
1、动手操作，自主发现
前置检测后，我直接抛出问题：那么，这个圆柱的侧面的面积你能求吗？在同学自主探究以后，我点拨同学发现长方形纸的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。 这样抓住新旧知识内在联系，布置同学动手操作，引导同学在发现问题后和时动脑考虑，不只激发同学兴趣，同时也促进了同学思维能力的发展。
2、尝试探究，引导发现
教师先揭下两个圆片上和卷成的圆柱侧面的双面胶条，将圆柱组合好。接下来我请同学以小组为单位，想方法求出这个圆柱体的侧面积积。在同学活动的过程中，我巡视、指导，协助有困难的同学。在本环节中，在同学的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在同学的亲历探究实践中得到了突破。
3、尝试应用，解决问题
这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节，因而我设计了多样的练习题。这些练习题我注重了基本训练，又注重了能力训练，在形式上注意新颖、多样，在内容上注意采取循序渐进的原则，由易到难，这样既符合儿童的认知特点，又能兼顾大多数同学。
总之本节课我注重数学学习与实际生活的联系，从教学引入到过程的操作，我都注意引导同学用数学的眼光去观察认识身边的各种事物，体验到数学来源于生活，对研究数学发生比较浓厚的兴趣。
二、是强调数学学习的探索性、实践性。教学的引入，到教学过程的实践，乃至本节课的结尾始终都是同学在探究的过程。我力求在探究活动中增强数学内容的开放性，注重同学的情感体验和个性发展，强调同学学习数学的过程。
三、是注重师生交流、生生交流。做到让同学多考虑、多动手、多实践，自主探究、合作学习、生生一起活动相结合，尽可能提高同学思维的参与程度，最大限度地拓宽同学的思维，使课堂始终充溢着高度重视学生、全面依靠学生的数学氛围。