六年级数学下册教案-6.1.2 数的运算 人教版

“运算定律与简便算法”的整理和复习
【教学内容分析】
数与计算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。
简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。简便运算的数学核心思想：在简便运算中渗透变换、优化思想，“变整化”“凑整化”的数学思想。比如在计算“125×16”时，都是通过把16经过变换，转化成8和2的积，，再把125与8相乘结合凑整，从而达到优化的数学思想。
【学生情况分析】
六年级学生，有关运算顺序、方法都明白，清楚。学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律与两大性质以及同级运算带符号搬家。学生已有一定的简算能力。但是对于一些容易混淆的题目会出错。
针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对错误，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，重新认识，让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数和运算符号的特征合理灵活进行简算，提高计算能力。
【教学目标】
1.通过整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况，选择算法的能力，能灵活的解决现实生活中简单的实际问题。
【教学重点】指导学生整理学过的运算定律，加深对运算定律的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。
【教学难点】合理、灵活的运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
【教学过程】
（一）忆。
1、让学生独立计算：先观察，再看谁算得又对又快。
false＋false＋false 29＋8.3＋1.7 25×9×4 7.9×0.2×5 （false＋false ）×15
2、指名汇报：说说怎样算得又对又快？运用了什么运算定律？
【设计意图】学生在具体的计算情境中体会到简算的好处，同时唤起学生对运算定律的回顾为复习做好铺垫。
（二）理。
1、根据刚才的练习自主整理书本77页的表格，小组交流。
名称
用数举例
用字母表示
加法交换律
15＋28＝28＋15
a+b＝b+a
加法结合律
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律
a×b×c＝a×（b×c）
乘法分配律
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2、学生汇报。
3、我们除了学过这些运算定律外，还学过哪些运算性质使计算简便？（举例说明）
a-b-c＝a-（b＋c） a÷b÷c=a÷（b×c）
同级运算，带符号搬家 a+b-c=a-c+b a×b÷c= a÷c×b
【设计意图】让学生通过实例加深对运算定律的理解，避免学生死记硬背。由学生自己去回忆已经学过的运算定律及性质，对将要展开的学习进行前测，了解学生对旧知的掌握程度。
（三）练。
1、判断题(对的画“√”，错的画“ ╳”)
（1）1－false＋false=1－（false＋false）=1-1=0 （ ）
（2）3×0.6÷3×0.6=1.8÷1.8=1 （ ）
（3）8.7+ 0.9-8.7 = 8.7-8.7+0.9 =0.9 （ ）
2、改错题。
（1）（false＋false）× 24＝ false ×24＋false＝ 6＋false＝6false
（2）false＋false×3＝1×3 ＝ 3
3、能简算的题有：( )
①1.4＋0.6×8 ② 490÷35÷2 ③56×99 ④ 125×8.8
4、挑战题。
false－false－false （false－false）×18 2.5×99 ＋2.5 43－2.7×2-4.6
【设计意图】将简算与定律性质紧密联系起来，同时将小数，分数与整数的简算，贯穿为一体，题目层次的变化从基本的直接简算的题，到易错题的辨析，到通过变形才能减算的题，最后是比较难一点的简算。练习题逐步加深难度，题目的全面，在这四组练习题中基本涵盖了所有可以进行简算的题目，也有应用一些运算性质和技巧进行简算的题目。
（四）小测。
1、计算，能简算的要简算。
falsefalsefalse
false 11.35+8.37-1.35
2、拓展题。
false17.8×6＋17.8＋17.8×2
【设计意图】通过课堂小测，进一步巩固了运算定律和计算方法。学生在做题过程中，能及时发现问题，提高做题能力。