六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质 人教版

《比例的基本性质》
教
学
设
计
《比例的基本性质》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准教科书六年级数学下册第四单元比例P41例1及做一做、P43练习八的内容
【教材分析】
这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并会组比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
【教学重点】掌握并运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
【教学难点】探索并概括出比例的基本性质
【教学过程】
认识比例各部分的名称
创设情境、提出问题
（1）呈现：6:4 认识吗？叫什么？你能求出它的比值吗？你还能写出几个比值是1.5的比吗？请试一试？
（2）你能把它们组成比例吗？为什么？
2、介绍比例各部分的名称
6:4=12:8 中，组成比例的四个数“6、4、12、8”叫做这个比例的项。两端的两项“6和8”叫做比例的外项。中间的两项“4和12”叫做比例的內项。
3、如果把比例写成分数形式,你能指出它的内项和外项各是哪两个数?
【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】
二、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，想一想，在这个比例中，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）
（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）
（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积）
验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个组写出一个比例，小组内进行验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
让小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
4、归纳:那什么叫做比例的基本性质呢?
（1）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？
（3）比例中两个比的后项都不能为0。
【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例（课本第41页的“做一做”）。
（1） 6:3和8:5 （2）0.5:2.5和4:50
（3）:和: （4）1.2: 和:5
学法指导：
（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、已知2×9=3×6，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？请在练习本上写一写。
追问：你为什么写得那么快？有什么窍门吗？
补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？
3、猜猜我是谁？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。
【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】
四、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？还有什么疑问？
【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。