六年级数学下册教案-6.2.1 图形的认识与测量 人教版

《平面图形的面积》教学设计
教学内容：
人教版六年级数学（下）平面图形的面积整理和复习
教学目标：
知识与技能：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
过程与方法：探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
情感态度与价值观：渗透 “转化”的思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
教学重点：
回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
教学难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
学情预估：
学生通过小组合作能说出这些面积公式的推导过程，大部分学生能在解题过程中熟练应用，可能个别学生存在困难。
教学准备：
多媒体课件，基本图形卡片
达标问题与设计：
什么是平面图形的面积？2.这些面积公式是怎样推导出来的？
教学过程：
一．复习导入：
师：同学们，小学阶段我们学过哪些基本的平面图形？
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。
师：你会算它们的面积吗？
生：会
师：昨天老师布置了让大家复习整理平面图形的面积公式，谁愿意把你复习整理到的知识和大家分享一下。（生说6个图形的面积公式并把做好的图形卡片贴在黑板上）
师：这节课我们就一起来复习平面图形的面积(板书课题)
二.小组学习并展示：
（多媒体出示）
小组合作要求：1.这些面积公式是怎样推导出来的？2.它们之间有什么联系？
小组汇报：生1：把长方形分割成小方格，用数方格的方法推导。因为正方形是特殊的长方形，所以也是通过数方格的方法得出的。
生2：平行四边形通过割补平移可以转化成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
生3：把两个完全一样的三角形通过旋转平移，可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
把两个完全一样的梯形通过旋转平移，拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
生4：把圆切拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径
师生共同总结
师：哪个小组来说一下这些面积公式之间有什么联系？（小组汇报）
长方形的面积计算公式时是最基础的，其他图形的面积都是以长方形的面积为基础通过转化推导出来的。（渗透转化的思想）
（多媒体出示）知识树：更直观地展示这六个图形的关系。
师：在数学上，我们在探讨一种新的图形面积计算时，一般都是把它转化成已经学过的图形，可见新旧知识间是紧密相连的。
三．达标练习设计：
填空：
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30平方分米，三角形的面积是( )平方分米。
2.小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆面积与大圆面积的比是
（ ）。
判断：
1.将一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形，它的面积减小。（ ）
2.任何两个等底（上下底分别相等）等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
能力提升：
下面图形的面积怎么算?（只说方法，不计算）
7cm
4cm
6cm
3cm
解决问题：
老师有一张边长是20厘米的正方形纸，要剪去一个最大的圆，你能帮忙算出剩下图形的面积吗？
思考:
你能计算出这个正方形中涂色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
知识拓展：
一个正方形的内部有一个四分之一圆（空白部分）。已知正方形的面积是10cm?,空白部分的面积是多少？
拓展延伸：
如图，长方形的面积是20m?,求半圆的面积是多少？（见课件）
四：本课总结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
平面图形的面积false