六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-5 数学广角——鸽巢问题 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 15.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 21:08:42 | ||
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文档简介
《数学广角——鸽巢问题》教案设计
(一) 教学内容：《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册第68-70页的内容。例1介绍了较简单的“抽屉问题” ，例2是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。
（二）教学目标
知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
（三）教学重、难点
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，理解“总有”和“至少”的含义。
（四）教学理念：
1、用具体的操作，将抽象变为直观。
2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
（五）教学具准备：
课件、铅笔、杯子
（六）教法和学法：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。
（七）教学过程：
（一）游戏激趣，初步体验。
（1）介绍游戏，明确游戏规则
（2）四人上台做游戏，其他学生观察与发现。
1教师请四名学生上台做游戏。
2其他学生观察四人所出手势，发现不同。
3游戏中感知：同一种手势至少有2人出。
（3）全班分组做游戏，验证，初步找出规律。
1四人一组共同做游戏，验证同一种手势至少有2人出。
2再做游戏，得出结论：不管怎么做，肯定有同一种手势至少有2人出。
【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】
（二）操作探究，原理呈现。
（1）提出问题：把4枝笔放进3个杯子中，会怎样？
1学生分组操作，汇报交流。渗透平均分的方法。
2比较优化：把5枝笔放进4个杯子中，会怎样？把6枝笔放进5个杯子中，会怎样？把11枝笔放进10个杯子中，会怎样？把100枝笔放进99个杯子中，会怎样？
3观察与发现：追问学生从数据中又发现了什么？
4小结：笔的枝数比杯子数多1不管怎么放，，肯定有一个杯子中至少放2枝笔。
5原理呈现：课件。板书课题
6结合板书，给以原理模型化。
【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“肯定有一个杯子中至少放2枝笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况来帮助学生认识抽屉原理。】
（2）提出问题，进一步理解“尽量平均分”。
<1>想一想：5只鸽子飞回3个鸽舍，同一个鸽舍里至少要飞进（ ）只鸽子。为什么？
<2>9只鸽子飞进3个鸽舍，同一个鸽舍至少要飞进＿＿只鸽子？为什么？
学生回答过程中引出假设法渗透平均分的思想。并引导学生用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。
<3> 21只鸽子要飞进4个鸽舍，同一个鸽舍至少飞进＿＿只鸽子？
<4>32只鸽子要飞进5个鸽舍，同一个鸽舍至少飞进＿＿只鸽子？
【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，在枚列举法的基础上，从而引出假设法渗透平均分的思想。】
（3）再次发现规律。
观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出结论。
【设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”得到“至少商+1个的结论。】
（4）做一做：做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
【设计意图：让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】
（三）解决问题。
1一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
2请问我们班有多少人？
问题一：我们班同一性别的有多少人？
问题二：我们班同一属相的有多少人？
问题三：我们班同一个月生日的有多少人？
问题四：如果我们班订阅甲、乙、丙三种 杂志中的一种、二种或三种。订阅相同种类的杂志至少有多少名学生？
【设计意图：用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。】
板书设计：
鸽巢问题
物体 抽屉 结论：总有一个抽屉至少放进＿个物体
数 数
人 4 手势3
多1
笔 4 杯子3
鸽子 鸽舍
5 ÷ 3=1…1
商+1
9 ÷ 3=3
21 ÷ 4=5…1
32 ÷ 5＝6…2
(一) 教学内容：《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册第68-70页的内容。例1介绍了较简单的“抽屉问题” ，例2是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。
（二）教学目标
知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
（三）教学重、难点
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，理解“总有”和“至少”的含义。
（四）教学理念：
1、用具体的操作，将抽象变为直观。
2、充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
（五）教学具准备：
课件、铅笔、杯子
（六）教法和学法：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。
（七）教学过程：
（一）游戏激趣，初步体验。
（1）介绍游戏，明确游戏规则
（2）四人上台做游戏，其他学生观察与发现。
1教师请四名学生上台做游戏。
2其他学生观察四人所出手势，发现不同。
3游戏中感知：同一种手势至少有2人出。
（3）全班分组做游戏，验证，初步找出规律。
1四人一组共同做游戏，验证同一种手势至少有2人出。
2再做游戏，得出结论：不管怎么做，肯定有同一种手势至少有2人出。
【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流；二激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三为今天的探究埋下伏笔。】
（二）操作探究，原理呈现。
（1）提出问题：把4枝笔放进3个杯子中，会怎样？
1学生分组操作，汇报交流。渗透平均分的方法。
2比较优化：把5枝笔放进4个杯子中，会怎样？把6枝笔放进5个杯子中，会怎样？把11枝笔放进10个杯子中，会怎样？把100枝笔放进99个杯子中，会怎样？
3观察与发现：追问学生从数据中又发现了什么？
4小结：笔的枝数比杯子数多1不管怎么放，，肯定有一个杯子中至少放2枝笔。
5原理呈现：课件。板书课题
6结合板书，给以原理模型化。
【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“肯定有一个杯子中至少放2枝笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况来帮助学生认识抽屉原理。】
（2）提出问题，进一步理解“尽量平均分”。
<1>想一想：5只鸽子飞回3个鸽舍，同一个鸽舍里至少要飞进（ ）只鸽子。为什么？
<2>9只鸽子飞进3个鸽舍，同一个鸽舍至少要飞进＿＿只鸽子？为什么？
学生回答过程中引出假设法渗透平均分的思想。并引导学生用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。
<3> 21只鸽子要飞进4个鸽舍，同一个鸽舍至少飞进＿＿只鸽子？
<4>32只鸽子要飞进5个鸽舍，同一个鸽舍至少飞进＿＿只鸽子？
【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，在枚列举法的基础上，从而引出假设法渗透平均分的思想。】
（3）再次发现规律。
观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出结论。
【设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2个”得到“至少商+1个的结论。】
（4）做一做：做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
【设计意图：让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】
（三）解决问题。
1一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
2请问我们班有多少人？
问题一：我们班同一性别的有多少人？
问题二：我们班同一属相的有多少人？
问题三：我们班同一个月生日的有多少人？
问题四：如果我们班订阅甲、乙、丙三种 杂志中的一种、二种或三种。订阅相同种类的杂志至少有多少名学生？
【设计意图：用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。】
板书设计：
鸽巢问题
物体 抽屉 结论：总有一个抽屉至少放进＿个物体
数 数
人 4 手势3
多1
笔 4 杯子3
鸽子 鸽舍
5 ÷ 3=1…1
商+1
9 ÷ 3=3
21 ÷ 4=5…1
32 ÷ 5＝6…2