北师大版七年级数学上册第四章 《基本平面图形 》培优测试题（无答案）

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》培优测试卷题
一、选择题
1、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　　)
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
?A．①③
?
B．②④
?C．①④
?D．②③
2、如图，AB＝12?cm，AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为(　　)
?A．8?cm?
?B．6?cm?
?C．4?cm?
?D．2?cm?
3、如图，两船只A，B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为(　　)
?A．120°
?B．90°
?C．125°
?D．105°
4、如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB＝100°，则∠COD的度数是(　　)
?A．75°
?B．50°
?C．25°
?D．20°
5、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(　　)
?A．三角形
?
B．四边形
C．五边形
?
D．六边形
6、如图是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角有(　
?)
?A．5个
?B．4个
?C．3个
?D．2个
7、下列图形中，是正多边形的是(　　)
?A．直角三角形
?B．等腰三角形
?C．长方形
?
D．正方形
8、已知线段AB＝8?cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3?cm，则A，C两点间的距离是(　　)
?A．11?cm?
?
B．5?cm?
?C．11?cm或5?cm?
?
D．8?cm或11?cm?
二、填空题
9、观察下图，其中线段有
条，射线有
条．
10、(1)18.21°＝
°
′
″；
(2)12°15′36″＝
°；
11、如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOB＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为
.
12、如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON的度数为
．
13、如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD＝8.则(1)线段AD的长_______；(2)线段MC的长_______．
14、平面内两两相交的6条直线，其中交点的个数最少为
个，最多为
个．
15、时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？
三、解答题
16、如图，已知A，B，C，D四个点．
(1)画直线AB，CD相交于点P；
(2)连接AC和BD，并延长AC和BD相交于点Q；
(3)连接AD，BC相交于点O；
(4)以点C为端点的射线有
条；
(5)以点C为一个端点的线段有
条．
　
17、如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)若AC＝8?cm，CB＝6?cm，求线段MN的长；
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形并写出你的结论(不必说明理由)．
18、如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA，OC分别平分∠NOB和∠NOE.
(1)请直接写出OA，OC的方向；
(2)求∠AOC的度数．
19、如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，∠COD＝18°.求∠BOD的度数．
20、同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？
比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？
我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接(如图)．
现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．
同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飞飞已握了2次手，红红握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．
21、如图，A，B，C三点在同一直线上，AB＝6，BC＝2.
(1)已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点．根据条件，请补充完整图形，求出MN的长，并直接写出MN与AC的长存在的数量关系；
图1
备用图1
(2)已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，求出MN的长，并直接写出MN与AB的长存在的数量关系．
图2
备用图2
22、下列各图中，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
(2)如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝
度(直接写出结果)．
(3)如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？