(共23张PPT)
第三章
磁场
第六节
带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标：
1.
理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。知道质谱仪的工作原理。
3.知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。
带电粒子平行射入匀强磁场会做什么运动？
带电粒子垂直射入匀强磁场会做什么运动？
思考:（不计带电粒子的重力）
匀速直线运动
实验演示：洛伦兹力演示仪
亥姆霍兹线圈
电子枪
加速电压选择挡
磁场强弱选择挡
不加磁场时观察电子束的径迹。
给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
实验演示：洛伦兹力演示仪
保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。
保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。
实验演示：洛伦兹力演示仪
不加磁场时观察电子束的径迹。
给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。
保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。
保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。
直线
圆周
B增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大。
速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小。
实验演示：洛伦兹力演示仪
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
速度特点：带电粒子垂直于磁场方向射入匀强磁场
洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，
或者说洛伦兹力不对带电粒子做功。
运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，
在匀强磁场中做匀速圆周运动。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
问题：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？
什么力提供带电粒子做匀速圆周运动的向心力？
向心力的计算公式是什么？
洛伦兹力
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以：
推导:
说明：
1.轨道半径和粒子的运动速率成正比。
2.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与半径和运动速率无关。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
例题
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
解:
(1)
在S1、S2间，电场对粒子做功，由动能定理得：
(2)
粒子垂直进入磁场，洛伦兹力提供向心力
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.用途：质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。
2.基本原理：将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。
质谱仪
二、回旋加速器
问题1：要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。那么怎样才能产生这些高能炮弹呢？
设计方案：
多级加速器
困难：加速设备长
二、回旋加速器
问题2：有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？
设计方案：
回旋加速器
二、回旋加速器
粒子获得最大速度
粒子获得最大动能
与加速电压无关！
二、回旋加速器
费米实验室环形加速器
——美国伊利诺依州
课堂小结
应用
回旋加速器
带电粒子在匀强磁场中运动
匀速直线运动(v//B)
匀速圆周运动(v⊥B)
规律
质谱仪
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（
）
v
a
b
I
A.沿路径a运动,轨迹是圆
B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
B
F
课堂练习
课堂练习
2、有三种粒子，分别是质子（ ）、氚核、（ ）和α粒子（ ）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
C
课堂练习
3、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分是分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出的动能，则下列说法中正确的是（
）
A.增大匀强电场间的加速电压
B.增大磁场的磁感应强度B
C.减少狭缝间的距离
D.增大D形金属盒的半径
BD
谢谢
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