沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.1 用字母表示数教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.1 用字母表示数教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 15:49:24 | ||
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文档简介
9.1字母表示数
学习目标：
通过生活中的实例体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美；
能根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。
根据题意，用规范的格式将文字语言转化为符号语言，即用字母表示数；
经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想，渗透不完全归纳和代数思想。
学习重点：
理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
学习难点：
通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
学习过程：
一、情境导学
“唱儿歌”
一只青蛙一张嘴,
两只眼睛四条腿,
一声扑通跳下水；
两只青蛙两张嘴,
四只眼睛八条腿,
两声扑通跳下水；
三只青蛙……（你会唱吗？）
五只青蛙，十三只青蛙呢？……
如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌你会唱吗？
有了青蛙只数n与嘴，眼睛，腿的关系，我们就可以唱出任意只数青蛙的动听儿歌了。
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地，简明地表示出来，给我们研究带来方便。
二、探求新知
1、字母可以表示任意的数
你能将满足下列运算律的所有数都列举出来吗？
加法交换律：
乘法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
乘法分配律：
注意：字母与字母之间的乘号可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间的“×”仍用“×”；
2、字母可以表示特定意义的数
写出正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形的周长及面积公式，正方体、长方体的表面积和体积公式。
注意：
（1）数和表示数的字母相乘，要把数字写在字母的前面，并且省略乘号，当数字时带分数时，常写成假分数，如一般写成。
（2）除号用分数线表示。
3、字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示一个（或几个）特定的数
（1）有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面20米，你知道这个巨型摩天轮的周长是多少？面积又是多少吗？
（2）父亲今年33岁，儿子今年6岁，问几年以后父亲的年龄是儿子年龄的10倍？
4、字母可以表示某些规律的数
（1）用含有n的式子表示第n项
1）2，4，6，8，……_______，……
第n项
2）1，3，5，7，……_______，……
第n项
3）3，5，7，9，……_______，……
第n项
4），……
第n项
（2）如图1，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第
n
个呢？
第几个大正方形
1
2
3
…
5
…
n
规律
?
?
?
…
…
?
小正方形个数
?
?
?
…
…
?
（3）如图2，搭第一个图形需要7根火柴棒
完成下表的填写：
第几个图形
1
2
3
4
5
……
火柴棒根数
……
搭第20个，30个分别需要多少根火柴棒，第n个图形呢？
5、例题
设某数为x，用x表示下列各数：
比某数的倒数大5的数
比某数的一半还多2的数
某数减去3的差与5的积
某数与2的平方和
某数与3的和除以某数所得的商
某数的60%除以m的商
比某数的倍小2的数
三、巩固应用
1、填空
长方形的长是a米，宽是3米，则面积是________平方米，周长是________米；
小明每小时走v千米，1.5小时走______千米，36分钟走_______千米，t小时走______千米；
小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米，则需______小时；若每小时行v千米，则需______小时；
a的倒数是______，a的相反数是______。
2、设某数是a，用a表示下列各数：
某数的减去的差；
某数的立方的相反数；
8减去某数的两倍的差；
8减去某数的差的两倍。
3、请说出一个可以用表示结果的实际问题。
四、总结提升
这节课你学会了什么？
你认为有哪些需要注意的地方？
你还有什么问题吗？
五、作业布置
练习册
习题9.1
补充：课课练第1页
学习目标：
通过生活中的实例体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美；
能根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。
根据题意，用规范的格式将文字语言转化为符号语言，即用字母表示数；
经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想，渗透不完全归纳和代数思想。
学习重点：
理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
学习难点：
通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
学习过程：
一、情境导学
“唱儿歌”
一只青蛙一张嘴,
两只眼睛四条腿,
一声扑通跳下水；
两只青蛙两张嘴,
四只眼睛八条腿,
两声扑通跳下水；
三只青蛙……（你会唱吗？）
五只青蛙，十三只青蛙呢？……
如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌你会唱吗？
有了青蛙只数n与嘴，眼睛，腿的关系，我们就可以唱出任意只数青蛙的动听儿歌了。
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地，简明地表示出来，给我们研究带来方便。
二、探求新知
1、字母可以表示任意的数
你能将满足下列运算律的所有数都列举出来吗？
加法交换律：
乘法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
乘法分配律：
注意：字母与字母之间的乘号可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间的“×”仍用“×”；
2、字母可以表示特定意义的数
写出正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形的周长及面积公式，正方体、长方体的表面积和体积公式。
注意：
（1）数和表示数的字母相乘，要把数字写在字母的前面，并且省略乘号，当数字时带分数时，常写成假分数，如一般写成。
（2）除号用分数线表示。
3、字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示一个（或几个）特定的数
（1）有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面20米，你知道这个巨型摩天轮的周长是多少？面积又是多少吗？
（2）父亲今年33岁，儿子今年6岁，问几年以后父亲的年龄是儿子年龄的10倍？
4、字母可以表示某些规律的数
（1）用含有n的式子表示第n项
1）2，4，6，8，……_______，……
第n项
2）1，3，5，7，……_______，……
第n项
3）3，5，7，9，……_______，……
第n项
4），……
第n项
（2）如图1，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第
n
个呢？
第几个大正方形
1
2
3
…
5
…
n
规律
?
?
?
…
…
?
小正方形个数
?
?
?
…
…
?
（3）如图2，搭第一个图形需要7根火柴棒
完成下表的填写：
第几个图形
1
2
3
4
5
……
火柴棒根数
……
搭第20个，30个分别需要多少根火柴棒，第n个图形呢？
5、例题
设某数为x，用x表示下列各数：
比某数的倒数大5的数
比某数的一半还多2的数
某数减去3的差与5的积
某数与2的平方和
某数与3的和除以某数所得的商
某数的60%除以m的商
比某数的倍小2的数
三、巩固应用
1、填空
长方形的长是a米，宽是3米，则面积是________平方米，周长是________米；
小明每小时走v千米，1.5小时走______千米，36分钟走_______千米，t小时走______千米；
小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小时行10千米，则需______小时；若每小时行v千米，则需______小时；
a的倒数是______，a的相反数是______。
2、设某数是a，用a表示下列各数：
某数的减去的差；
某数的立方的相反数；
8减去某数的两倍的差；
8减去某数的差的两倍。
3、请说出一个可以用表示结果的实际问题。
四、总结提升
这节课你学会了什么？
你认为有哪些需要注意的地方？
你还有什么问题吗？
五、作业布置
练习册
习题9.1
补充：课课练第1页