沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.1 用字母表示数教案

文档属性

名称 沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.1 用字母表示数教案
格式 zip
文件大小 26.9KB
资源类型 教案
版本资源 沪教版
科目 数学
更新时间 2020-12-16 15:49:24

图片预览

文档简介

9.1字母表示数
学习目标:
通过生活中的实例体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美;
能根据图形或数的变化规律,掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法,逐步建立符号意识,提高抽象概括能力。
根据题意,用规范的格式将文字语言转化为符号语言,即用字母表示数;
经历用字母表示一些常见的数或量的过程,领会字母表示数的数学思想,渗透不完全归纳和代数思想。
学习重点:
理解字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
学习难点:
通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
学习过程:
一、情境导学
“唱儿歌”
一只青蛙一张嘴,
两只眼睛四条腿,
一声扑通跳下水;
两只青蛙两张嘴,
四只眼睛八条腿,
两声扑通跳下水;
三只青蛙……(你会唱吗?)
五只青蛙,十三只青蛙呢?……
如果青蛙的只数用字母n表示,那么这首儿歌你会唱吗?
有了青蛙只数n与嘴,眼睛,腿的关系,我们就可以唱出任意只数青蛙的动听儿歌了。
利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地,简明地表示出来,给我们研究带来方便。
二、探求新知
1、字母可以表示任意的数
你能将满足下列运算律的所有数都列举出来吗?
加法交换律:
乘法交换律:
加法结合律:
乘法结合律:
乘法分配律:
注意:字母与字母之间的乘号可以写成“·”号或者省略不写,但数与数之间的“×”仍用“×”;
2、字母可以表示特定意义的数
写出正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形的周长及面积公式,正方体、长方体的表面积和体积公式。
注意:
(1)数和表示数的字母相乘,要把数字写在字母的前面,并且省略乘号,当数字时带分数时,常写成假分数,如一般写成。
(2)除号用分数线表示。
3、字母可以表示方程中的未知数,而方程中的字母表示一个(或几个)特定的数
(1)有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成,当年10月1日对外开放,是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍,将摩天轮建在屋顶上不仅在国内,就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时,最高点离地面120米,最低点离地面20米,你知道这个巨型摩天轮的周长是多少?面积又是多少吗?
(2)父亲今年33岁,儿子今年6岁,问几年以后父亲的年龄是儿子年龄的10倍?
4、字母可以表示某些规律的数
(1)用含有n的式子表示第n项
1)2,4,6,8,……_______,……
第n项
2)1,3,5,7,……_______,……
第n项
3)3,5,7,9,……_______,……
第n项
4),……
第n项
(2)如图1,用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形,问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成?第
n
个呢?
第几个大正方形
1
2
3

5

n
规律
?
?
?


?
小正方形个数
?
?
?


?
(3)如图2,搭第一个图形需要7根火柴棒
完成下表的填写:
第几个图形
1
2
3
4
5
……
火柴棒根数
……
搭第20个,30个分别需要多少根火柴棒,第n个图形呢?
5、例题
设某数为x,用x表示下列各数:
比某数的倒数大5的数
比某数的一半还多2的数
某数减去3的差与5的积
某数与2的平方和
某数与3的和除以某数所得的商
某数的60%除以m的商
比某数的倍小2的数
三、巩固应用
1、填空
长方形的长是a米,宽是3米,则面积是________平方米,周长是________米;
小明每小时走v千米,1.5小时走______千米,36分钟走_______千米,t小时走______千米;
小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每小时行10千米,则需______小时;若每小时行v千米,则需______小时;
a的倒数是______,a的相反数是______。
2、设某数是a,用a表示下列各数:
某数的减去的差;
某数的立方的相反数;
8减去某数的两倍的差;
8减去某数的差的两倍。
3、请说出一个可以用表示结果的实际问题。
四、总结提升
这节课你学会了什么?
你认为有哪些需要注意的地方?
你还有什么问题吗?
五、作业布置
练习册
习题9.1
补充:课课练第1页