沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.12 完全平方公式 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.12 完全平方公式 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 15:52:54 | ||
图片预览
文档简介
年级
课题
日期
七年级第一学期
9.12（1）完全平方公式
教学目标
知识与技能
1.理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．2.熟练运用公式进行计算．3.通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．4.培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．5.渗透数学公式的结构美、和谐美．6.完全平方公式与平方差公式一样，其实质是多项式的乘法，但特殊的结构有特殊的计算规律，数学知识间常常存在特殊与一般的关系，要让学生了解这一点.
过程与方法
情
感
态
度与
价
值
观
教材分析
教学重点
探索完全平方公式的基本结构，利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
教学难点
掌握通过符号来选择应用哪一个完全平方公式，理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
相关链接
平方差公式，多项式的乘法法则.
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
活动一：复习
复习：1.已经学过多项式乘法法则2.刚学过平方差公式
请全体学生一起口述平方差公式：
温故而知新，使新旧知识间建立一座桥梁。
活动二：新课探索一：新课引入
提问：下列各题，哪几道题能用平方差公式计算？(1)；(2)(3)；(4)(5)；(6)；(7)一方面通过实例复习并检验了平方差公式，另一方面，调动了学生的好奇心，即其余4道该用什么公式做呢？让学生通过填表，解出后4道题，然后整理成幂的形式后，让学生观察其中两个等式左右两边的特点，从中找出规律，即概括出完全平方公式的大概内容。表格内容如下：1、计算下列各题：改写成：
先让同学判断哪几道能用平方差公式计算，说出“a、b”分别是什么，并进行计算.然后归纳说出题目的结构特征。只有（5）、（6）、（7）题可用平方差公式计算。那么（1）、（2）、（3）、（4）该如何计算呢？不能用平方差公式，但能用多项式乘法展开。学生迅速地在课练本上解出这4道题，然后口答填表。教师从表格里选取以下两个等式写在黑板上，学生看着这两个等式，基本能找出规律，即概括出完全平方公式的大概内容。接着通过以下这两题，来验证这个规律的正确与否。
通过解题，以旧带新：不仅考察了学生对平方差公式的掌握，同时把新课内容——完全平方公式，带了出来。
教师要组织和引导学生把规律完整正确的叙述出来。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
活动三：新课探索二：得出公式
验证完后，教师把学生的回答加以整理，指出这就是完全平方公式，然后在两个等式的上方板书“完全平方公式”，接着，屏幕上放出：
两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。然后屏幕上又放出：即；学生读完后，教师继续指出这两个公式叫做完全平方公式。
平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。还要指出经后凡是符合完全平方公式结构的多项式相乘，应直接应用公式去解。
再请学生说出用符号语言表达的完全平方公式。教师在屏幕上又把公式放出一遍。接着，学生打开课本，在书上划下这段内容，然后用两种语言齐读完全平方公式.师生一起编口诀，加强记忆公式的结构：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方。
学生只会说：两个数都平方、两个数相乘后乘以2。教师用规范语言纠偏和指正。
活动四：新课探索三：验证公式
你能根据拼图来说明完全平方公式吗？教师讲明要求后,四周巡视,加以指点,师生互动交流.教师点评学生的拼图,并把拼图放在两个公式下,再电脑展示拼图过程及公式的形成过程
学生分小组讨论，然后用事先发下的彩纸进行拼图，合作完成。学生代表到黑板上进行拼图，然后介绍如何从拼图中得到公式。
让学生充分展示自己的才能，体现团队合作精神，使自主参与学习活动的热情十分高涨用几何方法来得出完全平方公式，这样做有利于学生数形结合的观点及培养学生的发散性思维。
教学环节
教师活动预设
教学过程
设计意图
活动五：新课探索四：应用公式
课堂练习：一．口答练习（题目略）第一组：培养学生通过观察符号，来快速判断应选择哪一个完全平方公式。第二组：让学生明白公式中的字母可以是单独的一个字母，也可以是一个较复杂的单项式或单独的一个数，同时让学生初步体验应用公式的过程。二．教师板书例题计算下列各题：（1）；（2）解：（1）
.（2）
.强调应用公式的这一步不能省略。三．学生做计算题：请4位同学分两组上黑板演示，学生在做练习时，教师四周巡视，了解学生掌握情况四．改错题的练习（机动）判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。（题目在书上第38页）针对应用公式时常发生的一些错误，让学生改出这些错误，起到纠偏的作用,
小结在解题时应注意的地方。
学生通过口答练习，小结出一些体会，从而解决相关问题。学生口答，看好教师板书解题过程，要模仿教师规范解题。
学生独立解题，请人上黑板做，其余做课堂练习本。（1）；（2）（3）（4）采用抢答形式，提高学生的学习热情.
有针对性的基础练习学生独立地应用公式解题从这里开始，从中检测学生掌握公式的程度.
常见错误的诊断，使学生在事故多发地段得到更有效的练习.
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
活动六：本课小结
小结：1．完全平方公式两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。；.口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方2．在运用公式计时要注意的地方有哪些？思考题（略）（机动）
让学生把公式的文字叙述和字母公式都再重复一遍，口诀再背一次。通过上述几个练习，有了一定的体会，谈谈在应用公式中该注意些什么。
加强记忆，巩固公式，回忆挫折，汲取经验。
布置作业：练习册P23、24/1、2、3、4
这节课是完全平方公式的第一节课，重点是掌握最基础的内容，所以作业要求也是基础题
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课题
日期
七年级第一学期
9.12（1）完全平方公式
教学目标
知识与技能
1.理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征．2.熟练运用公式进行计算．3.通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．4.培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．5.渗透数学公式的结构美、和谐美．6.完全平方公式与平方差公式一样，其实质是多项式的乘法，但特殊的结构有特殊的计算规律，数学知识间常常存在特殊与一般的关系，要让学生了解这一点.
过程与方法
情
感
态
度与
价
值
观
教材分析
教学重点
探索完全平方公式的基本结构，利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
教学难点
掌握通过符号来选择应用哪一个完全平方公式，理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
相关链接
平方差公式，多项式的乘法法则.
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
活动一：复习
复习：1.已经学过多项式乘法法则2.刚学过平方差公式
请全体学生一起口述平方差公式：
温故而知新，使新旧知识间建立一座桥梁。
活动二：新课探索一：新课引入
提问：下列各题，哪几道题能用平方差公式计算？(1)；(2)(3)；(4)(5)；(6)；(7)一方面通过实例复习并检验了平方差公式，另一方面，调动了学生的好奇心，即其余4道该用什么公式做呢？让学生通过填表，解出后4道题，然后整理成幂的形式后，让学生观察其中两个等式左右两边的特点，从中找出规律，即概括出完全平方公式的大概内容。表格内容如下：1、计算下列各题：改写成：
先让同学判断哪几道能用平方差公式计算，说出“a、b”分别是什么，并进行计算.然后归纳说出题目的结构特征。只有（5）、（6）、（7）题可用平方差公式计算。那么（1）、（2）、（3）、（4）该如何计算呢？不能用平方差公式，但能用多项式乘法展开。学生迅速地在课练本上解出这4道题，然后口答填表。教师从表格里选取以下两个等式写在黑板上，学生看着这两个等式，基本能找出规律，即概括出完全平方公式的大概内容。接着通过以下这两题，来验证这个规律的正确与否。
通过解题，以旧带新：不仅考察了学生对平方差公式的掌握，同时把新课内容——完全平方公式，带了出来。
教师要组织和引导学生把规律完整正确的叙述出来。
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
活动三：新课探索二：得出公式
验证完后，教师把学生的回答加以整理，指出这就是完全平方公式，然后在两个等式的上方板书“完全平方公式”，接着，屏幕上放出：
两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。然后屏幕上又放出：即；学生读完后，教师继续指出这两个公式叫做完全平方公式。
平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。还要指出经后凡是符合完全平方公式结构的多项式相乘，应直接应用公式去解。
再请学生说出用符号语言表达的完全平方公式。教师在屏幕上又把公式放出一遍。接着，学生打开课本，在书上划下这段内容，然后用两种语言齐读完全平方公式.师生一起编口诀，加强记忆公式的结构：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方。
学生只会说：两个数都平方、两个数相乘后乘以2。教师用规范语言纠偏和指正。
活动四：新课探索三：验证公式
你能根据拼图来说明完全平方公式吗？教师讲明要求后,四周巡视,加以指点,师生互动交流.教师点评学生的拼图,并把拼图放在两个公式下,再电脑展示拼图过程及公式的形成过程
学生分小组讨论，然后用事先发下的彩纸进行拼图，合作完成。学生代表到黑板上进行拼图，然后介绍如何从拼图中得到公式。
让学生充分展示自己的才能，体现团队合作精神，使自主参与学习活动的热情十分高涨用几何方法来得出完全平方公式，这样做有利于学生数形结合的观点及培养学生的发散性思维。
教学环节
教师活动预设
教学过程
设计意图
活动五：新课探索四：应用公式
课堂练习：一．口答练习（题目略）第一组：培养学生通过观察符号，来快速判断应选择哪一个完全平方公式。第二组：让学生明白公式中的字母可以是单独的一个字母，也可以是一个较复杂的单项式或单独的一个数，同时让学生初步体验应用公式的过程。二．教师板书例题计算下列各题：（1）；（2）解：（1）
.（2）
.强调应用公式的这一步不能省略。三．学生做计算题：请4位同学分两组上黑板演示，学生在做练习时，教师四周巡视，了解学生掌握情况四．改错题的练习（机动）判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。（题目在书上第38页）针对应用公式时常发生的一些错误，让学生改出这些错误，起到纠偏的作用,
小结在解题时应注意的地方。
学生通过口答练习，小结出一些体会，从而解决相关问题。学生口答，看好教师板书解题过程，要模仿教师规范解题。
学生独立解题，请人上黑板做，其余做课堂练习本。（1）；（2）（3）（4）采用抢答形式，提高学生的学习热情.
有针对性的基础练习学生独立地应用公式解题从这里开始，从中检测学生掌握公式的程度.
常见错误的诊断，使学生在事故多发地段得到更有效的练习.
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
活动六：本课小结
小结：1．完全平方公式两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。；.口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方2．在运用公式计时要注意的地方有哪些？思考题（略）（机动）
让学生把公式的文字叙述和字母公式都再重复一遍，口诀再背一次。通过上述几个练习，有了一定的体会，谈谈在应用公式中该注意些什么。
加强记忆，巩固公式，回忆挫折，汲取经验。
布置作业：练习册P23、24/1、2、3、4
这节课是完全平方公式的第一节课，重点是掌握最基础的内容，所以作业要求也是基础题
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