人教A版高中数学必修第一册5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-【新教材】课时练习（word版含答案）

5.4.1
正弦函数、余弦函数的图象
一．五点法作图
1.
用“五点法”作函数，的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是（
）B
A.
B.
C.
D.
2.
(多选)
用“五点法”画，的图象时，下列是关键点的是（
）BDC
A.
B.
C.
D.
3.
用“五点法”作出下列函数的图象．
(1)y＝sin
x－1，x∈[0,2π]；
(2)y＝2＋cos
x，x∈[0,2π]；
(3)y＝－1－cos
x，x∈[0,2π]．
4.
用“五点法”作出函数y＝3＋2cos
x在一个周期内的图象．
二．正余弦函数图象的理解与判断
5.
在同一平面直角坐标系内，函数，与，的图象（
）
A.
重合
B.
形状相同，位置不同
C.
关于轴对称
D.
形状不同，位置不同
6.
下列叙述正确的有（
）
①，的图象关于点成中心对称；
②，的图象关于直线成轴对称；
③和的图象不超过直线和所夹的范围.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
7.
函数与函数的图象（
）
A.
关于直线对称
B.
关于原点对称
C.
关于x轴对称
D.
关于轴对称
8.
函数，的简图是（
）
9.
函数的图象是（
）D
10.
如图是下列哪个函数的图象？（
）
，
B.
，
C.，
D.
，
11.
函数，的大致图象为（
）
三．正余弦函数图象的应用
12.
函数，的图象与直线交点的个数是（
）
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
13.
在上，函数的定义域是（
）
A.
B.
C.
D.
14.
已知是定义在上的函数，图象如图所示，则不等式的解集是（
）
B.
C.
D.
15.
方程的根有（
）
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
16.
已知函数的图象经过点，则________.
17.
在内，使成立的的取值范围是________.
18.
若方程在上有解，则实数的取值范围是________.
19.
已知函数，则不等式的解集是________.
20.
函数，的图象与直线的交点为,,则________.
21.
根据的图象，求满足＜sin
x≤的x的集合．
参考答案
1.B
2.BCD
3.
[解]　(1)列表如下：
x
0
π
π
2π
sin
x
0
1
0
－1
0
sin
x－1
－1
0
－1
－2
－1
描点连线，如图①所示．
①
(2)列表如下：
x
0
π
π
2π
cos
x
1
0
－1
0
1
2＋cos
x
3
2
1
2
3
描点连线，如图②所示．
②
(3)列表：
x
0
π
2π
cos
x
1
0
－1
0
1
－1－cos
x
－2
－1
0
－1
－2
描点作图，如图③所示：
4.
[解]　按五个关键点列表；描点并将它们用光滑的曲线连结起来．
x
0
π
2π
cos
x
1
0
－1
0
1
3＋2cos
x
5
3
1
3
5
5.B
6.D
7.C
8.B
9.B
10.C
11.D
12.B
13.B
14.C
15.B
16.
4
17.
18.
19.
20.
21.
[解]　首先作出y＝sin
x在[0,2π]上的图象，如图所示，
作直线y＝，根据特殊角的正弦值，可知该直线与y＝sin
x，x∈[0,2π]的交点横坐标为和；作直线y＝，该直线与y＝sin
x，x∈[0,2π]的交点横坐标为和.观察图象可知，在[0,2π]上，当＜x≤，或≤x＜时，不等式＜sin
x≤成立，所以＜sin
x≤的解集为.