人教版八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质（2）导学案

15.1.2 分式的基本性质（二）
备课时间： 授课时间： 年 班
学习目标：
1、知识与技能：理解最简公分母的含义 灵活运用分式的基本性质进行分式的通分.
2、过程与方法：从分数通分到分式的通分，体验类比转化的数学思想
3、情感态度与价值观：激发数学学习兴趣，提高学习数学信心，感受数学知识间内在联系.
学习重点：确定最简公分母.
学习难点：分母是多项式的分式的通分.
学习过程：
一、自主学习：
1．分式的基本性质： .
2.填空：⑴＝ ；⑵＝ ；
⑶＝ .
3.把分数和通分：＝ ， ＝ .
4.利用分式的基本性质，把和化成分母都是的分式：
＝＝ ， ＝＝
【定义】与分数的通分类似，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的 的分式，叫做分式的通分.
我们把分母叫做分式和的最简公分母.
思考：最简公分母与分母、之间有什么关系？
【定义】一般取各分母的 因式的 的积作公分母，它叫做最简公分母.
【方法】确定最简公分母的步骤： ⑴.系数取： ；
⑵.字母和因式 取： ；
⑶.字母和因式的指数取 . 简称为“小、全、高” 。
5. 指出下列分式分母的最简公分，并把它们通分.
⑴和 解： 最简公分母：
＝＝ ， ＝＝
（2）和 解： 最简公分母：
＝＝ ， ＝＝
二、合作探究、交流展示：
例1、指出下列分式的最简公分，并通分：
⑴ 与 ⑵ 与
例2、指出下列分式的最简公分，并通分：
⑴ 与 ⑵ 与
例3、指出下列分式的最简公分，并通分：
⑴ 与 ⑵ 与
三、拓展延伸：
⑴.使分式的值是整数x的值为 .
⑵.已知2+＝，3+＝，4+＝，… 若10+＝（其中a、b为正整数），求分式的值.
四、课堂检测：
1．若分式有意义则x的取值范围是 .
2.下列各式对不对？如果不对，写出正确答案：
⑴ ⑵
3.通分： ⑴与 （2） 与
⑶与 ⑷与
（5） （6）

五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习：
1．分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整数，分式的值不变
2.填空：⑴； ⑵； ⑶.
3.
4.＝＝ ＝＝
【定义】所有，最高次幂.
【方法】确定最简公分母的步骤： ⑴.最小公倍数 ⑵.全部⑶.最高次幂
5. 略
二、合作探究、交流展示：
例1、指出下列分式的最简公分，并通分：
⑴ ， 与 ⑵ ， 与
例2、指出下列分式的最简公分，并通分：
⑴ ， 与
例3、指出下列分式的最简公分，并通分：
⑴ ， 与
⑵ 与
三、拓展延伸：
⑴.2 、0、4、-2 ⑵.
四、课堂检测：
1．x≠3
2.⑴ 正确 ⑵ 不对，
3.略