六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 21:57:49 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
【内? 容】
人教版小学数学六年级上册第62、63页圆的周长。
【教学目标】
知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。?
过程与方法：通过对圆周长测量方法和圆周率、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、比较、分析、综合及动手操作能力和解决简单的实际问题的能力,小组合作的能力，渗透“化曲为直”“化繁为简”的数学思想方法。
情感态度价值观：结合动手操作实验，培养学生实事求是的科学研究态度；结合圆周率发展史的学习，渗透数学文化和爱国主义教育，激发民族自豪感。
【教学重点】
圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
【教学难点】
理解圆周率的意义。
【教学准备】
课件、圆形纸片、直尺、棉线、实验报告单、计算器。
【教学流程】
创设情境，揭示课题。
1. 谈话：
同学们，今天有一位特殊的客人来到了我们的课堂，想认识他吗？看，他给我们带来了什么？是什么问题呢？“要在菜板边缘箍一圈铁皮，需要多长呢？”
2. 揭示课题：
师：同学们想知道圆的周长是怎样计算的吗？今天这节课我们就一起来研究圆的周长的计算方法。板书：圆的周长。
动手操作，探究新知。
1.借助实物，理解圆周长含义。
问：这是一张圆形纸片，它的周长指的是哪里呢？指名让学生摸一摸老师手中圆形纸片的周长；接着在小组里也摸一摸桌面上圆形纸片的周长；然后再说一说：什么是圆的周长？最后通过动画演示、文字描述出圆周长的含义。
2.小组讨论，得到圆周长的测量办法。
问：像这样一个圆（师手中的圆形），我们可以用什么办法得到它的周长呢？想一想、在组里说一说；接着让学生汇报方法并演示操作；然后课件演示两种方法；最后介绍“化曲为直”的转化方法。
3.引发冲突，进行猜想。
问：知道了两种测量圆周长的方法，那是不是说明只要我们掌握了其中一种，就可以测得任意一个圆的周长？有没有一种更为简便、通用的计算圆的周长的方法呢？接着通过比较两个圆的大小作出猜想：圆的周长可能跟什么有关呢？问：圆的周长与它的半径、直径之间到底有着怎样的关系呢？
4.动手操作，发现规律。
课件出示实验步骤，学生齐读，明确步骤；然后小组合作动手操作，填写表格；观察数据、仔细分析、发现规律、小组讨论、汇报规律。
5.自学圆周率，推导周长计算公式。
结合表格，问：这个比值都是比3多一些，那这个比值有没有可能存在着一定的规律呢？从而引导学生自学课本上关于圆周率的研究成果，老师进行不断追问，推导出圆周长的计算公式，（板书：C=πd，C=2πr）明确计算公式中各部分之间的关系以及π的取值。（板书：π≈3.14）
实际应用，巩固提高。
（一）快速抢答：
教师先让学生根据教师提供的条件快速地口头列出计算周长的式子，只列式不解答。
（二）对错我来判：
1. π=3.14。? （????）
2．圆的周长是它的半径的π倍。?? （????）
3. π是圆的周长与它的直径的比值。? （????）
4．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 （????）
大圆的圆周率比小圆的圆周率大。???? （????）
（找出错误的原因，并加以改正。教师利用课件逐一出示题目，学生独立思考，个别提问）
（三）解决生活中的问题：
（教师利用课件逐一出示题目，学生独立思考，在作业纸上独立完成，个别提问，让学生回答时，要求能说出你是怎么想的？）
1. 要在这块圆形菜板的边缘箍上一圈铁皮，如果量得这块菜板的直径是4分米，那么需要多长的铁皮呢？（接口处忽略不计）
2. 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少m？
3. 工人叔叔用卷尺量得圆形桌面的周长是4.71米，这个圆形桌面的直径是多少？
4. 下面是育才小学的跑道，在体育课上，同学们沿着外圈跑了一圈，他们跑了多少米？（两端各是半圆）
全课总结，内化提升。
师：同学们，这节课我们学了什么知识呢？我们是怎样一步一步地得到圆的周长计算公式的？（教师对学生所讲的学会的知识点适时给予肯定。）
师：有了圆周长的计算公式，我们就不用拿绳来绕、用圆来滚那么麻烦了，就可以拿它来计算任意圆形的周长了。
拓展延伸，渗透数学文化。
课件播放圆周率的发展史（配乐朗读出现字幕：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。）
问：听完圆周率的发展史，你想说些什么？渗透数学文化，进行爱国主义教育，激发民主自豪感。
师：今天，同学们通过动手操作也发现了圆周率这一规律，很了不起！希望同学们在今后的学习中，能够刻苦钻研、敢于尝试、善于发现更多的数学问题，探究出更多的数学规律！
六、板书设计
圆的周长
滚动法 周长÷直径=圆周率
绳测法 周长=圆周率X直径
化曲为直 C=πd
或 C= 2πr
【内? 容】
人教版小学数学六年级上册第62、63页圆的周长。
【教学目标】
知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。?
过程与方法：通过对圆周长测量方法和圆周率、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、比较、分析、综合及动手操作能力和解决简单的实际问题的能力,小组合作的能力，渗透“化曲为直”“化繁为简”的数学思想方法。
情感态度价值观：结合动手操作实验，培养学生实事求是的科学研究态度；结合圆周率发展史的学习，渗透数学文化和爱国主义教育，激发民族自豪感。
【教学重点】
圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。
【教学难点】
理解圆周率的意义。
【教学准备】
课件、圆形纸片、直尺、棉线、实验报告单、计算器。
【教学流程】
创设情境，揭示课题。
1. 谈话：
同学们，今天有一位特殊的客人来到了我们的课堂，想认识他吗？看，他给我们带来了什么？是什么问题呢？“要在菜板边缘箍一圈铁皮，需要多长呢？”
2. 揭示课题：
师：同学们想知道圆的周长是怎样计算的吗？今天这节课我们就一起来研究圆的周长的计算方法。板书：圆的周长。
动手操作，探究新知。
1.借助实物，理解圆周长含义。
问：这是一张圆形纸片，它的周长指的是哪里呢？指名让学生摸一摸老师手中圆形纸片的周长；接着在小组里也摸一摸桌面上圆形纸片的周长；然后再说一说：什么是圆的周长？最后通过动画演示、文字描述出圆周长的含义。
2.小组讨论，得到圆周长的测量办法。
问：像这样一个圆（师手中的圆形），我们可以用什么办法得到它的周长呢？想一想、在组里说一说；接着让学生汇报方法并演示操作；然后课件演示两种方法；最后介绍“化曲为直”的转化方法。
3.引发冲突，进行猜想。
问：知道了两种测量圆周长的方法，那是不是说明只要我们掌握了其中一种，就可以测得任意一个圆的周长？有没有一种更为简便、通用的计算圆的周长的方法呢？接着通过比较两个圆的大小作出猜想：圆的周长可能跟什么有关呢？问：圆的周长与它的半径、直径之间到底有着怎样的关系呢？
4.动手操作，发现规律。
课件出示实验步骤，学生齐读，明确步骤；然后小组合作动手操作，填写表格；观察数据、仔细分析、发现规律、小组讨论、汇报规律。
5.自学圆周率，推导周长计算公式。
结合表格，问：这个比值都是比3多一些，那这个比值有没有可能存在着一定的规律呢？从而引导学生自学课本上关于圆周率的研究成果，老师进行不断追问，推导出圆周长的计算公式，（板书：C=πd，C=2πr）明确计算公式中各部分之间的关系以及π的取值。（板书：π≈3.14）
实际应用，巩固提高。
（一）快速抢答：
教师先让学生根据教师提供的条件快速地口头列出计算周长的式子，只列式不解答。
（二）对错我来判：
1. π=3.14。? （????）
2．圆的周长是它的半径的π倍。?? （????）
3. π是圆的周长与它的直径的比值。? （????）
4．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。 （????）
大圆的圆周率比小圆的圆周率大。???? （????）
（找出错误的原因，并加以改正。教师利用课件逐一出示题目，学生独立思考，个别提问）
（三）解决生活中的问题：
（教师利用课件逐一出示题目，学生独立思考，在作业纸上独立完成，个别提问，让学生回答时，要求能说出你是怎么想的？）
1. 要在这块圆形菜板的边缘箍上一圈铁皮，如果量得这块菜板的直径是4分米，那么需要多长的铁皮呢？（接口处忽略不计）
2. 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少m？
3. 工人叔叔用卷尺量得圆形桌面的周长是4.71米，这个圆形桌面的直径是多少？
4. 下面是育才小学的跑道，在体育课上，同学们沿着外圈跑了一圈，他们跑了多少米？（两端各是半圆）
全课总结，内化提升。
师：同学们，这节课我们学了什么知识呢？我们是怎样一步一步地得到圆的周长计算公式的？（教师对学生所讲的学会的知识点适时给予肯定。）
师：有了圆周长的计算公式，我们就不用拿绳来绕、用圆来滚那么麻烦了，就可以拿它来计算任意圆形的周长了。
拓展延伸，渗透数学文化。
课件播放圆周率的发展史（配乐朗读出现字幕：约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前，中国有一位伟大的数学家和文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。）
问：听完圆周率的发展史，你想说些什么？渗透数学文化，进行爱国主义教育，激发民主自豪感。
师：今天，同学们通过动手操作也发现了圆周率这一规律，很了不起！希望同学们在今后的学习中，能够刻苦钻研、敢于尝试、善于发现更多的数学问题，探究出更多的数学规律！
六、板书设计
圆的周长
滚动法 周长÷直径=圆周率
绳测法 周长=圆周率X直径
化曲为直 C=πd
或 C= 2πr