人教A版（2019）必修 第一册第五章 三角函数5.7同角三角函数的基本关系应用-课件（26张PPT）

同角三角函数的基本关系应用
复习回顾
问题：同角三角函数的基本关系的内容是什么？

追问：“同角” 如何理解？
（1）角相同；（2）对任意一个角（注意是在使得函数有意义的前提下）关系式都成立．
复习回顾
问题：同角三角函数的基本关系的内容是什么？

追问：“同角” 如何理解？
复习回顾
练习：
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练习：
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学以致用
例1：
思路1：
原式
分类讨论
思路2：
学以致用
例1：
学以致用
例2：
分类讨论
学以致用
例2：
　　思考：能否通过其他方法解决呢？
已知条件
所求结论
学以致用
例2：
　　解法2：
已知条件
所求结论
学以致用
例2：
　　思路：从所求结论向已知条件不断变形、简化，寻求与已知条件的联系．
学以致用
例2：
　　解法3：
学以致用
变式训练1：
思考：能不能像上题中分子、分母同时除以　　 ？
学以致用
变式训练1：
　　总结：注意观察式子的结构特点，灵活运用公式．
学以致用
变式训练2：
分析：
学以致用
例3：
说明：除特殊注明外，我们假定三角恒等式是在使两边都有意义的情况下的恒等式．
明确方法：证明恒等式可以从一边开始（一般从式子结构复杂的一边开始），证明它等于另一边．
学以致用
例3：
学以致用
例3：
思考：还有其他证法吗？
学以致用
例3：
明确方法：证明恒等式还可以选取与原式等价的式子，通过等价转化推出原式成立．
思考：与原式等价的式子有哪些？
学以致用
例3：
学以致用
总结：证明恒等式常用以下方法：
　　（1）从恒等式的一边开始，证明它等于另一边．一般由繁到简，通过恒等变形得到另一个式子，从而推出原式成立．
　　（2）选取与原式等价的式子，通过等价转化推出原式成立．
学以致用
总结：
学以致用
拓广探索：
课堂小结
进一步理解同角三角函数的基本关系；
　　体会方程思想、等价转化思想；
　　发展数学运算和逻辑推理的学科素养．
谢谢观看，再见．