吉林省长岭三中2020-2021学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题 图片版含答案

长岭三中20202021学年度高一第三次考试
数学试卷
说明:本试卷分第I卷(选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟
第I卷(选择题共60分)
选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求)
已知集合A
x<-1或x>2
种x2-1或x≥2
2.已知角a的终边经过点P-2),则sna=()的()()?
2√5
√5
n(5
D
3.函数f(x)=e2+4x-3的零点所在区间为()
A
C
4,已知函数()-1+(0(,则(2+/e-=()
A.3
B.6
C.9,中D.12=(x)
设x>0,y∈R,则
是"x>b"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知sinO
,若日为第二象限角,则下列结论正确的是()
1+a
A
B.a=1
D
a
7.已知函数f(x)=gx,若0A.2+o)B.[22+o)c.(+)D.[3+
8.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如下面左图所示,则函数
的图象是(
9.已知定义在R上的偶函数满足f(x)=x2+4(x≥0,若f(-2m)2(m),则m的
取值范围是
C
[o,
11o
D.
(
o,
o,,+
10.当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)
大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。按照上述变化
规律,生物体在死亡后2865年时,体内的碳14含量占原有的(
1D2
1.已知x是函数f(x)=2+的一个零点,若x∈(,),马∈(,),则(
f(x)<0,f(x2)<0
B.f(x)<0,f(x2)
0
C.f(x)>0,f(
12若函数f(的定义域内存在实数x,有8y)=()成立,则称/③为”理
想函数”,若f(x)=x2-2mx+m2-2为定义域R上的“理想函数”,则m的取值
范围
]c.-26
5-2同
A
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(每小题5分,共20分
13.一个扇形的弧长和面积的数值都是5,则这个扇形圆心角a(014.已知2°=3=(1
a、b、C、d从小到大依次为
15.已知函数f(x)=1og。x的反函数是减函数,则y=f(x2-4x)的减区间为
6已知函数f(x)={.2
若存在实数b,使函数g(x)=∫(x)-b有两个零点,则
取值范围是
解答题(17题10分,18、19、20、21、22题各12分)
17已知na=2:求(
sin(r+a)
求原比氯大
18.已知f(x)=ax2+bx-3,且f()>0的解集为(x1k歌主,
)求f(x)的解析式
(2)当x∈(mm+2],求f(x)的最大值g(m)
=(2)1丽法x眼
19.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是6°C,空气的温度是°C,那么min后
物体的温度已(单位:℃)可由公式8=+(-)”求得,其中大是一个随着物体与空
气的接触状况而定的正常数.现有90°C的物体,放在10的空气中冷却,10min以后物体的
温度是50
(1)求k的值
(2)求物体冷却半小时后温度;
(3)若要将物体的温度降为30C,求需要冷却的时间