人教版数学八年级上册强化限时练： 第15章《分式》实际应用题（五）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册强化限时练： 第15章《分式》实际应用题（五）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 22:39:30 | ||
图片预览
文档简介
八年级上册强化限时练：
第15章《分式》实际应用题（五）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1．小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．
（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？
（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）
2．由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月出售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．
（1）一月第一代手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为3500元，第二代手机每台进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有哪几种进货方案？
3．为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线生态保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
4．随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便．据了解，景德镇与上海相距大约560km，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍．
（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；
（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元．那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算？
5．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知乙种鱼苗比甲种鱼苗每尾多0.3元，用1000元购买甲种鱼苗的尾数与用1600元购买乙种鱼苗的尾数相同，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）求甲、乙两种鱼苗每尾各是多少元．
（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，购买这批鱼苗的钱不超过4200元，最好应如何选购鱼苗？
练习二：每题10分，共50分
6．甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，已知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的1.5倍，如果甲公司先单独工作10天，再由乙公司单独工作15天，这样恰好完成整个工程的．
（1）求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）园林部门要求完成该绿化工程的时间不得超过30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的过程由乙公司单独完成，求甲、乙两公司至少合作多少天．
7．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？
8．今年某中学到鹅鼻嘴公园植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h．
（1）求v的值；
（2）植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．
9．现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．
（1）求该工程规定的工期天数；
（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程队至少要工作几天？
10．某商店用640元钱购进水果销售，过了一段时间，又用1600元钱购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克水果的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的50千克水果按标价的六折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于400元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
参考答案
1．解：（1）设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+80）个字，
根据题意得 ＝，
解得：x＝200，
经检验：x＝200是原方程的解．
∴x+80＝280，
答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；
（2）小明还需要工作÷60＝小时．
2．（1）解：设一月第一代手机每台售价为x元，则二月一代手机每台售价为（x﹣500）元，
依题意得：＝，
解得，x＝4500．
经检验：x＝4500是原方程的解．
答：一月第一代手机每台售价为4500元；
（2）设三月购进一代手机y台，购进二代手机（20﹣y）台．
依题意得：74000≤3500y+4000（20﹣y）≤75000
解得10≤y≤12
∵y是正整数，
∴y＝10，11，12
∴共有三种进货方案：一代手机10台，二代手机10台；
一代手机11台，二代手机9台；
一代手机12台，二代手机8台．
3．解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，
根据题意得：﹣＝11，
解得：x＝500，
经检验，x＝500是原方程的解，
∴1.2x＝600．
答：实际平均每天施工600平方米．
4．解：（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，依题意得：
﹣＝2，
解得x＝80；
经检验，它是原方程的解．
1.5x＝120km/h；
答：私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；
（2）设要y人一同去才会比高铁合算，则
212y＞240+560×0.8
∴y＞3，
∵y是正整数，
∴至少4人一同去才合算．
5．解：（1）设甲种鱼苗每尾是x元．乙种鱼苗每尾是（x+0.3）元．
根据题意得：
解得：x＝0.5
经检验：x＝0.5是原方程的解；
0.5+0.3＝0.8
答：甲、乙两种鱼苗每尾各是0.5元，0.8元；
（2）设甲种鱼苗购买b尾，则乙种鱼苗购买（6000﹣b）株，购买的总费用为w元，由题意得：
w＝0.5b+0.8（6000﹣b）＝﹣0.3b+4800≤4200
b≥2000
90%b+95%（6000﹣b）≥6000×93%，
∴b≤2400．
∴2000≤b≤2400
答：购买甲种鱼苗2000～2400尾．
6．解：（1）设甲公司单独x天完成，则乙公司单独完成此工程的天数为1.5x，由题意得
+＝，
解得：x＝30．
经检验，x＝30是原方程的解．
则1.5x＝45．
答：甲、乙两公司单独完成这项工程各需30天、45天；
（2）设甲、乙两公司合作a天可完成整个工程，由题意得
a+≥1，
解得a≥10．
答：甲、乙两公司合作至少10天．
7．解：（1）设原计划每天修建道路x米，
根据题意得：﹣＝4，
解得：x＝100，
经检验，x＝100是原方程的解．
答：原计划每天修建道路100米．
（2）1200÷（1200÷100﹣2）＝120（米）．
答：实际平均每天修建道路120米．
8．解：（1）设自行车的速度为v km/h，则汽车的速度为3v km/h，
由题意得：＝+，
解得v＝15．
经检验：v＝15是方程的解．
即v的值是15；
（2）自行车的速度变为v＝10（km/h），
所需时间﹣＝（h）．
则骑自行车的学生应提前h出发．
9．解：（1）设这项工程规定的工期天数为x天，
根据题意得：+＝1，
解得：x＝6，
经检验，x＝6是原方程的根，且符合题意．
答：该工程规定的工期天数为6天．
（2）∵6+6＝12（天），
∴甲工程队的工作效率是乙工程队的2倍．
设甲工程队工作y天，则乙工程队工作（12﹣2y）天，
根据题意得：0.5y+0.4（12﹣2y）≤3.9，
解得：y≥3．
答：甲工程队至少要工作3天．
10．解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：
﹣＝2，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，
答：该商店第一次购进水果80千克．
（2）设每千克水果的标价是y元，
则（80+160﹣50）y+50×60%y﹣640﹣1600≥400，
解得：y≥12，
答：每千克水果的标价至少是12元．
第15章《分式》实际应用题（五）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1．小丽、小明练习打字，已知小丽比小明每分钟多打80个字，小丽打3500个字的时间与小明打2500个字的时间相同．
（1）小丽、小明每分钟分别可打多少字？
（2）如果有一份总字数为m的稿件需要输入电脑，小丽工作了a个小时后余下的输入工作由小明继续完成，则小明还需要工作多少小时？（所得结果用含有m、a的代数式表示；m、a均为大于零的正数）
2．由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月出售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．
（1）一月第一代手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为3500元，第二代手机每台进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有哪几种进货方案？
3．为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线生态保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
4．随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便．据了解，景德镇与上海相距大约560km，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍．
（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；
（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元．那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算？
5．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，已知乙种鱼苗比甲种鱼苗每尾多0.3元，用1000元购买甲种鱼苗的尾数与用1600元购买乙种鱼苗的尾数相同，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）求甲、乙两种鱼苗每尾各是多少元．
（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，购买这批鱼苗的钱不超过4200元，最好应如何选购鱼苗？
练习二：每题10分，共50分
6．甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，已知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的1.5倍，如果甲公司先单独工作10天，再由乙公司单独工作15天，这样恰好完成整个工程的．
（1）求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）园林部门要求完成该绿化工程的时间不得超过30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的过程由乙公司单独完成，求甲、乙两公司至少合作多少天．
7．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？
8．今年某中学到鹅鼻嘴公园植树，已知该中学离公园约15km，部分学生骑自行车出发40分钟后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的3倍，全体学生同时到达，设自行车的速度为v km/h．
（1）求v的值；
（2）植树活动完成后，由于学生比较劳累，骑自行车的学生的速度变为原来的，汽车速度不变，为了使两批学生同时到达学校，那么骑自行的学生应该提前多少时间出发．
9．现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．
（1）求该工程规定的工期天数；
（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程队至少要工作几天？
10．某商店用640元钱购进水果销售，过了一段时间，又用1600元钱购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克水果的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的50千克水果按标价的六折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于400元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
参考答案
1．解：（1）设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+80）个字，
根据题意得 ＝，
解得：x＝200，
经检验：x＝200是原方程的解．
∴x+80＝280，
答：小丽每分钟打280个字，小明每分钟打200个字；
（2）小明还需要工作÷60＝小时．
2．（1）解：设一月第一代手机每台售价为x元，则二月一代手机每台售价为（x﹣500）元，
依题意得：＝，
解得，x＝4500．
经检验：x＝4500是原方程的解．
答：一月第一代手机每台售价为4500元；
（2）设三月购进一代手机y台，购进二代手机（20﹣y）台．
依题意得：74000≤3500y+4000（20﹣y）≤75000
解得10≤y≤12
∵y是正整数，
∴y＝10，11，12
∴共有三种进货方案：一代手机10台，二代手机10台；
一代手机11台，二代手机9台；
一代手机12台，二代手机8台．
3．解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，
根据题意得：﹣＝11，
解得：x＝500，
经检验，x＝500是原方程的解，
∴1.2x＝600．
答：实际平均每天施工600平方米．
4．解：（1）设私家车的速度为xkm/h，则高铁的平均速度为1.5xkm/h，依题意得：
﹣＝2，
解得x＝80；
经检验，它是原方程的解．
1.5x＝120km/h；
答：私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；
（2）设要y人一同去才会比高铁合算，则
212y＞240+560×0.8
∴y＞3，
∵y是正整数，
∴至少4人一同去才合算．
5．解：（1）设甲种鱼苗每尾是x元．乙种鱼苗每尾是（x+0.3）元．
根据题意得：
解得：x＝0.5
经检验：x＝0.5是原方程的解；
0.5+0.3＝0.8
答：甲、乙两种鱼苗每尾各是0.5元，0.8元；
（2）设甲种鱼苗购买b尾，则乙种鱼苗购买（6000﹣b）株，购买的总费用为w元，由题意得：
w＝0.5b+0.8（6000﹣b）＝﹣0.3b+4800≤4200
b≥2000
90%b+95%（6000﹣b）≥6000×93%，
∴b≤2400．
∴2000≤b≤2400
答：购买甲种鱼苗2000～2400尾．
6．解：（1）设甲公司单独x天完成，则乙公司单独完成此工程的天数为1.5x，由题意得
+＝，
解得：x＝30．
经检验，x＝30是原方程的解．
则1.5x＝45．
答：甲、乙两公司单独完成这项工程各需30天、45天；
（2）设甲、乙两公司合作a天可完成整个工程，由题意得
a+≥1，
解得a≥10．
答：甲、乙两公司合作至少10天．
7．解：（1）设原计划每天修建道路x米，
根据题意得：﹣＝4，
解得：x＝100，
经检验，x＝100是原方程的解．
答：原计划每天修建道路100米．
（2）1200÷（1200÷100﹣2）＝120（米）．
答：实际平均每天修建道路120米．
8．解：（1）设自行车的速度为v km/h，则汽车的速度为3v km/h，
由题意得：＝+，
解得v＝15．
经检验：v＝15是方程的解．
即v的值是15；
（2）自行车的速度变为v＝10（km/h），
所需时间﹣＝（h）．
则骑自行车的学生应提前h出发．
9．解：（1）设这项工程规定的工期天数为x天，
根据题意得：+＝1，
解得：x＝6，
经检验，x＝6是原方程的根，且符合题意．
答：该工程规定的工期天数为6天．
（2）∵6+6＝12（天），
∴甲工程队的工作效率是乙工程队的2倍．
设甲工程队工作y天，则乙工程队工作（12﹣2y）天，
根据题意得：0.5y+0.4（12﹣2y）≤3.9，
解得：y≥3．
答：甲工程队至少要工作3天．
10．解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：
﹣＝2，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，
答：该商店第一次购进水果80千克．
（2）设每千克水果的标价是y元，
则（80+160﹣50）y+50×60%y﹣640﹣1600≥400，
解得：y≥12，
答：每千克水果的标价至少是12元．