人教版数学八年级上册强化限时练： 第15章《分式》实际应用题（三 ）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册强化限时练： 第15章《分式》实际应用题（三 ）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 23:23:29 | ||
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文档简介
八年级上册强化限时练：
第15章《分式》实际应用题（三）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1．某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值和最小值．
2．黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
3．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积40万亩的任务．后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前2年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多3万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
4．草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）．
（1）草莓进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
5．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程．
（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
练习二：每题10分，共50分
6．足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
7．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，试用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．求这种衬衫原进价为每件多少元？
8．某生鲜超市用5000元购进一批新品种的桔子进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种桔子，但这次的进货数量是试销时的2倍，且单价每千克贵了0.5元．
（1）试销时该品种桔子的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种桔子按每千克7元的定价出售，当部分桔子售出后，余下的桔子以4元的定价售出，若超市在这两次销售中的利润不低于4100元，那么以4元定价售出的桔子最多多少千克？
9．某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务．
（1）求实际每天挖掘多少米？
（2）由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？
10．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程．若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？
参考答案
1．解：（1）根据题意，每天甲、乙两人共加工35个零件，
设甲每天加工x个，则乙每天加工35﹣x；根据题意，
易得，
解得x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．
35﹣15＝20，
答：甲每天加工15个，乙每天加工20个；
（2）y＝15m+20（m﹣1），
即y＝35m﹣20，
∵在y＝35m﹣20中，y是m的一次函数，k＝35＞0，y随m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5，
∴当m＝5时，y最大值＝155，
当m＝3时，y最小值＝85．
2．解：（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，
经检验x＝2.5是方程的解；
（2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，
获利为3400×4+600×4×0.5﹣（2500+6000）＝6300（元）．
3．解：设原计划平均每年的绿化面积为x万亩，调整后平均每年的绿化面积为（z+3）万亩，
依题意，得：﹣2＝，
化简，得：x2+7x﹣60＝0，
解得：x1＝5，x2＝﹣12，
经检验，x1＝5，x2＝﹣12均为原方程的解，但x2＝﹣12不合题意舍去．
答：原计划平均每年的绿化面积为5万亩．
4．解：（1）设草莓进价为每千克x元，则甲、乙两超市分别购进草莓千克，
依题意，得：400x+10%x?（﹣400）＝2100，
解得：x＝5，
经检验x＝5是原方程的解，且符合题意．
答：草莓进价为每千克5元．
（2）由（1）知：每个超市购进草莓的总量为3000÷5＝600（千克），甲超市大草莓的售价为5×2＝10（元），小草莓的售价为5×（1+10%）＝5.5（元），
∴乙超市获得的利润为（﹣5）×600＝1650（元）．
∵2100＞1650，
∴甲超市销售方式更合算．
5．解：（1）设B工程公司单独完成需要x天，
根据题意得：．
解得：x＝120．
经检验x＝120是分式方程的解，且符合题意，
答：工程公司单独完成需要120天．
（2）解：根据题意得：．
整理得：．
∵m＜46，n＜92，
∴．
解得42＜m＜46，
∵m为正整数，
∴m＝43，44，45．
又∵为正整数，
∴m＝45，n＝90．
答：两个A、B工程公司各施工建设了45天和90天．
6．解：设一个甲种足球需要x元，
∴一个乙种足球需要（x+18）元，
由题意可知：＝2.5×，
解得：x＝65，
经检验，x＝65是原方程的解，
∴x+18＝83，
答：购买一个甲种足球、一个乙种足球各需65和83元
7．解：这种衬衫原进价为每件x元，则第二次的进价为（x+4）元，根据题意得：
×2＝，
解得：x＝40，
经检验：x＝40是原方程的解，
答：这种衬衫原进价为每件40元．
8．解（1）设试销时该品种桔子的进货价是每千克x元，
则
解得：x＝5
经检验：x＝5是原分式方程的解．
答：试销时该品种桔子的进货价是每千克5元．
（2）设以4元定价出售的桔子为m千克，
则4m+7（+2×﹣m）﹣5000﹣11000≥4100，
解得：m≤300，
答：以4元定价售出的桔子最多300千克．
9．解：（1）设原计划每天挖掘x米，则实际每天挖掘1.5x米，
根据题意得：﹣＝25，
解得x＝4．
经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意，
则1.5x＝6
答：实际每天挖掘6米．
（2）设每天还应多挖掘y米，
由题意，得（70﹣）（6+y）≥500﹣300，
解得y≥4．
答：每天还应多挖掘4米．
10．解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天．
则，
解这个方程组得
经检验，是原方程组的解．
答：甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天．
（2）设单独完成此项工程所需费用，甲每天x万元，乙每天y万元，由题意得：
解得
答：单独完成此项工程所需费用，甲每天1万元，乙每天4万元．
第15章《分式》实际应用题（三）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1．某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工两种零件所获得的总利润y（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润y的最大值和最小值．
2．黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？
3．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积40万亩的任务．后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前2年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多3万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
4．草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）．
（1）草莓进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
5．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程．
（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
练习二：每题10分，共50分
6．足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
7．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，试用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元．求这种衬衫原进价为每件多少元？
8．某生鲜超市用5000元购进一批新品种的桔子进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种桔子，但这次的进货数量是试销时的2倍，且单价每千克贵了0.5元．
（1）试销时该品种桔子的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种桔子按每千克7元的定价出售，当部分桔子售出后，余下的桔子以4元的定价售出，若超市在这两次销售中的利润不低于4100元，那么以4元定价售出的桔子最多多少千克？
9．某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务．
（1）求实际每天挖掘多少米？
（2）由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？
10．安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程．若让两队合作，36天可以完工，需要费用180万元；若让两队合作30天后，剩下的工程由甲队做，还需10天才能完成，这样只需要费用160万元．
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？
参考答案
1．解：（1）根据题意，每天甲、乙两人共加工35个零件，
设甲每天加工x个，则乙每天加工35﹣x；根据题意，
易得，
解得x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．
35﹣15＝20，
答：甲每天加工15个，乙每天加工20个；
（2）y＝15m+20（m﹣1），
即y＝35m﹣20，
∵在y＝35m﹣20中，y是m的一次函数，k＝35＞0，y随m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5，
∴当m＝5时，y最大值＝155，
当m＝3时，y最小值＝85．
2．解：（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，
经检验x＝2.5是方程的解；
（2）第一次购进水果千克，第二次购进水果3000千克，
获利为3400×4+600×4×0.5﹣（2500+6000）＝6300（元）．
3．解：设原计划平均每年的绿化面积为x万亩，调整后平均每年的绿化面积为（z+3）万亩，
依题意，得：﹣2＝，
化简，得：x2+7x﹣60＝0，
解得：x1＝5，x2＝﹣12，
经检验，x1＝5，x2＝﹣12均为原方程的解，但x2＝﹣12不合题意舍去．
答：原计划平均每年的绿化面积为5万亩．
4．解：（1）设草莓进价为每千克x元，则甲、乙两超市分别购进草莓千克，
依题意，得：400x+10%x?（﹣400）＝2100，
解得：x＝5，
经检验x＝5是原方程的解，且符合题意．
答：草莓进价为每千克5元．
（2）由（1）知：每个超市购进草莓的总量为3000÷5＝600（千克），甲超市大草莓的售价为5×2＝10（元），小草莓的售价为5×（1+10%）＝5.5（元），
∴乙超市获得的利润为（﹣5）×600＝1650（元）．
∵2100＞1650，
∴甲超市销售方式更合算．
5．解：（1）设B工程公司单独完成需要x天，
根据题意得：．
解得：x＝120．
经检验x＝120是分式方程的解，且符合题意，
答：工程公司单独完成需要120天．
（2）解：根据题意得：．
整理得：．
∵m＜46，n＜92，
∴．
解得42＜m＜46，
∵m为正整数，
∴m＝43，44，45．
又∵为正整数，
∴m＝45，n＝90．
答：两个A、B工程公司各施工建设了45天和90天．
6．解：设一个甲种足球需要x元，
∴一个乙种足球需要（x+18）元，
由题意可知：＝2.5×，
解得：x＝65，
经检验，x＝65是原方程的解，
∴x+18＝83，
答：购买一个甲种足球、一个乙种足球各需65和83元
7．解：这种衬衫原进价为每件x元，则第二次的进价为（x+4）元，根据题意得：
×2＝，
解得：x＝40，
经检验：x＝40是原方程的解，
答：这种衬衫原进价为每件40元．
8．解（1）设试销时该品种桔子的进货价是每千克x元，
则
解得：x＝5
经检验：x＝5是原分式方程的解．
答：试销时该品种桔子的进货价是每千克5元．
（2）设以4元定价出售的桔子为m千克，
则4m+7（+2×﹣m）﹣5000﹣11000≥4100，
解得：m≤300，
答：以4元定价售出的桔子最多300千克．
9．解：（1）设原计划每天挖掘x米，则实际每天挖掘1.5x米，
根据题意得：﹣＝25，
解得x＝4．
经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意，
则1.5x＝6
答：实际每天挖掘6米．
（2）设每天还应多挖掘y米，
由题意，得（70﹣）（6+y）≥500﹣300，
解得y≥4．
答：每天还应多挖掘4米．
10．解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需a，b天．
则，
解这个方程组得
经检验，是原方程组的解．
答：甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天．
（2）设单独完成此项工程所需费用，甲每天x万元，乙每天y万元，由题意得：
解得
答：单独完成此项工程所需费用，甲每天1万元，乙每天4万元．