人教版数学八年级上册强化限时练： 第15章《分式》实际应用题（四）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册强化限时练： 第15章《分式》实际应用题（四）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 23:25:29 | ||
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文档简介
八年级上册强化限时练：
第15章《分式》实际应用题（四）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1． 12月26日，成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？
2．足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
3．列方程，解应用题
甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前4分钟到达影院．
（1）求甲、乙两人的速度？
（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？
4．某班级准备购买一些奖品来奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知购买一个甲奖品要比购买一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半．
（1）求购奖一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品个数的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项奖品的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？
5．列方程解应用题：
为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟．求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少？
练习二：每题10分，共50分
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？
7．老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
家住北京的小明他家附近新修了一段公路，他想给市政府写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约4分钟，由此估算这段路长约 千米．
然后小明查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小明计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的每一侧都减少200棵树，请你求出a的值．
8．某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：
（1）这两种书的单价．
（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？
9．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过几个月使城区绿化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月绿化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务
（1）问实际每个月绿化面积多少万平方米？
（2）工程开始2个月后，为加大创新力度，市政府决定继续加快绿化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月绿化面积至少还要增加多少万平方米？
10．列分式方程解应用题：
雄楚大街公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住关山光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车．已知小童家乘坐快速公交车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍．他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
参考答案
1．解：设普通列车的平均速度为v km/h，
∴高速列车的平均速度为3vkm/h，
∴由题意可知：＝+11，
∴解得：v＝55，
经检验：v＝55是原方程的解，
∴3v＝165，
答：高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h．
2．解：设一个甲种足球需要x元，
∴一个乙种足球需要（x+18）元，
由题意可知：＝2.5×，
解得：x＝65，
经检验，x＝65是原方程的解，
∴x+18＝83，
答：购买一个甲种足球、一个乙种足球各需65和83元
3．解：（1）设甲的速度为3x米/分，则乙的速度为4x米/分，
根据题意得：＝4，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是分式方程的根，且符合题意，
∴3x＝75，4x＝100．
答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．
（2）∵，
所以甲能按要求时间到家．
4．解：（1）设购买一个乙奖品需x元，则购买一个甲奖品品需（x+20）元，
根据题意得：＝×，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原分式方程的解，
∴x+20＝25．
答：购买一个乙奖品需5元，购买一个甲奖品需25元．
（2）设该学校可购买a个甲奖品，则可购买（2a+8﹣）个乙奖品，
根据题意得：25a+5（2a+8﹣）≤640，
解得：a≤18．
答：该学校最多可购买18个甲奖品．
5．解：设小李骑电动车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为1.5x千米/小时，
依题意，得：﹣＝，
解得：x＝，
经检验：x＝是方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝20．
答：小李骑电动车的速度为千米/小时，则自驾车的速度为20千米/小时．
6．解：（1）设该商家第一批购进的衬衫为x件，则第二批购进的衬衫为2x件，
根据题意得：+10＝，
解得：x＝120，
经检验，x＝120是所列方程的解．
答：该商家第一批购进的衬衫为120件．
（2）该商家第一批购进的衬衫单价为13200÷120＝110（元/件）；
第二批购进的衬衫为2×120＝240（件），单价为110+10＝120（元/件）．
全部售完获得的利润为（150﹣110）×120+（150﹣120）×（240﹣50）+（150×80%﹣120）×50＝10500（元）．
答：这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10500元．
7．解：这段路长约60×＝4（千米）．
故答案为：4．
设每a米种一棵树，则另一计划每2a米种一棵树，
依题意，得：﹣＝200，
解得：a＝10，
经检验：a＝10是所列分式方程的解，且符合题意．
答：a的值为10．
8．解：（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：
，
解得：x＝10，
∴1.5x＝15，
经检验：x＝10是原方程的解，
∴x＝10．
答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元．
（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56﹣m）≤696，
解得：m≤27.2，
∴最多买科普书27本．
9．解：（1）设原计划每个月绿化面积为x万平方米，则实际每个月绿化面积为2x万平方米，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，
∴2x＝80．
答：实际每个月绿化面积为80万平方米．
（2）设实际平均每个月绿化面积还要增加y万平方米，
依题意，得：80×2+（80+y）×2≥400，
解得：y≥40．
答：实际平均每个月绿化面积至少还要增加40万平方米．
10．解：设小童用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
根据题意得：
﹣＝，
解得：x＝30，
经检验：x＝30是原方程的解，
答：小童用自驾车方式上班平均每小时行驶30千米．
第15章《分式》实际应用题（四）
满分：100分 限时60分钟
练习一：每题10分，共50分
1． 12月26日，成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？
2．足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
3．列方程，解应用题
甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前4分钟到达影院．
（1）求甲、乙两人的速度？
（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？
4．某班级准备购买一些奖品来奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知购买一个甲奖品要比购买一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半．
（1）求购奖一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品个数的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项奖品的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？
5．列方程解应用题：
为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟．求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少？
练习二：每题10分，共50分
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？
7．老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂．”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少．
家住北京的小明他家附近新修了一段公路，他想给市政府写信，建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约4分钟，由此估算这段路长约 千米．
然后小明查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小明计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：
考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的每一侧都减少200棵树，请你求出a的值．
8．某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：
（1）这两种书的单价．
（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？
9．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过几个月使城区绿化面积新增400万平方米．工程开始后，实际每个月绿化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务
（1）问实际每个月绿化面积多少万平方米？
（2）工程开始2个月后，为加大创新力度，市政府决定继续加快绿化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月绿化面积至少还要增加多少万平方米？
10．列分式方程解应用题：
雄楚大街公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住关山光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车．已知小童家乘坐快速公交车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍．他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
参考答案
1．解：设普通列车的平均速度为v km/h，
∴高速列车的平均速度为3vkm/h，
∴由题意可知：＝+11，
∴解得：v＝55，
经检验：v＝55是原方程的解，
∴3v＝165，
答：高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h．
2．解：设一个甲种足球需要x元，
∴一个乙种足球需要（x+18）元，
由题意可知：＝2.5×，
解得：x＝65，
经检验，x＝65是原方程的解，
∴x+18＝83，
答：购买一个甲种足球、一个乙种足球各需65和83元
3．解：（1）设甲的速度为3x米/分，则乙的速度为4x米/分，
根据题意得：＝4，
解得：x＝25，
经检验，x＝25是分式方程的根，且符合题意，
∴3x＝75，4x＝100．
答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分．
（2）∵，
所以甲能按要求时间到家．
4．解：（1）设购买一个乙奖品需x元，则购买一个甲奖品品需（x+20）元，
根据题意得：＝×，
解得：x＝5，
经检验，x＝5是原分式方程的解，
∴x+20＝25．
答：购买一个乙奖品需5元，购买一个甲奖品需25元．
（2）设该学校可购买a个甲奖品，则可购买（2a+8﹣）个乙奖品，
根据题意得：25a+5（2a+8﹣）≤640，
解得：a≤18．
答：该学校最多可购买18个甲奖品．
5．解：设小李骑电动车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为1.5x千米/小时，
依题意，得：﹣＝，
解得：x＝，
经检验：x＝是方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝20．
答：小李骑电动车的速度为千米/小时，则自驾车的速度为20千米/小时．
6．解：（1）设该商家第一批购进的衬衫为x件，则第二批购进的衬衫为2x件，
根据题意得：+10＝，
解得：x＝120，
经检验，x＝120是所列方程的解．
答：该商家第一批购进的衬衫为120件．
（2）该商家第一批购进的衬衫单价为13200÷120＝110（元/件）；
第二批购进的衬衫为2×120＝240（件），单价为110+10＝120（元/件）．
全部售完获得的利润为（150﹣110）×120+（150﹣120）×（240﹣50）+（150×80%﹣120）×50＝10500（元）．
答：这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10500元．
7．解：这段路长约60×＝4（千米）．
故答案为：4．
设每a米种一棵树，则另一计划每2a米种一棵树，
依题意，得：﹣＝200，
解得：a＝10，
经检验：a＝10是所列分式方程的解，且符合题意．
答：a的值为10．
8．解：（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：
，
解得：x＝10，
∴1.5x＝15，
经检验：x＝10是原方程的解，
∴x＝10．
答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元．
（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56﹣m）≤696，
解得：m≤27.2，
∴最多买科普书27本．
9．解：（1）设原计划每个月绿化面积为x万平方米，则实际每个月绿化面积为2x万平方米，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，
∴2x＝80．
答：实际每个月绿化面积为80万平方米．
（2）设实际平均每个月绿化面积还要增加y万平方米，
依题意，得：80×2+（80+y）×2≥400，
解得：y≥40．
答：实际平均每个月绿化面积至少还要增加40万平方米．
10．解：设小童用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
根据题意得：
﹣＝，
解得：x＝30，
经检验：x＝30是原方程的解，
答：小童用自驾车方式上班平均每小时行驶30千米．