沪科版数学八年级下册 19.1 多边形 中考题汇编（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 19.1 多边形 中考题汇编（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 18:32:46 | ||
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文档简介
沪科版数学多边形中考题汇编
1
一、
选择题
1.
(2019·河北)下列图形为正多边形的是( )
2.
(2019·北京)正十边形的外角和为( )
A.
180°
B.
360°
C.
720°
D.
1
440°
3.
(2019·咸宁)若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )
A.
45°
B.
60°
C.
72°
D.
90°
4.
(2019·福建)已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( )
A.
12
B.
10
C.
8
D.
6
5.
(2019·青海)如图，小莉从点A出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是( )
A.
150米
B.
160米
C.
180米
D.
200米
6.
(2019·云南)一个十二边形的内角和等于( )
A.
2
160°
B.
2
080°
C.
1
980°
D.
1
800°
7.
(2019·湘西州)已知一个多边形的内角和是1
080°，则这个多边形是( )
A.
五边形
B.
六边形
C.
七边形
D.
八边形
8.
(2019·白银)如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )
A.
180°
B.
360°
C.
540°
D.
720°
9.
(2019·济南)如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
10.
(2019·铜仁)如图，在矩形ABCD中，一条直线将该矩形分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是( )
A.
360°
B.
540°
C.
630°
D.
720°
二、
填空题
11.
(2019·湘潭)四边形的内角和是________．
12.
(2019·新疆)五边形的内角和为________°.
13.
(2019·泰州)八边形的内角和为________．
14.
(2019·辽阳)已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是________．
15.
(2019·济宁)如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．
16.
(2019·资阳)若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是________．
17.
(2019·益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是________．
18.
(2019·株洲)如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________°.
19.
(2019·广安)如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝________°.
20.
(2019·宜宾)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝________°.
21.
(2019·徐州)如图，A，B，C，D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为________．
22.
(2019·淮安)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是________．
23.
(2019·枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，则∠BAC＝________°.
三、
解答题
24.
(2019·岳阳)若一个多边形的内角和等于它的外角和，求这个多边形的边数．
25.(2018·河北)如图①，作∠BPC的平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC＝90°，而＝45°是360°(多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示．
(1)
图②中的图案外轮廓周长是________；
(2)
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长．
参考答案
一、
D
B
C
B
C
D
D
C
C
C
二、
360°
540
1
080°
5
140°
720°
5
66
72
60
30°
5
36
三、
设多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝360°，解得n＝4，即这个多边形的边数为4
(1)
14 (2)
设上方正多边形的边数为n(n>2)，则∠BPC＝.∴
下面两个正多边形的边数为360°÷＝360°÷＝.当n＝3，4，6，10时，为正整数，∴
符合要求的图案有4种：①
当n＝3时，＝12，图案由一个正三角形和两个正十二边形组成，外轮廓周长为(12－2)×2＋(3－2)＝21；②
当n＝4时，＝8，图案由一个正方形和两个正八边形组成，由(1)知，外轮廓周长为14；③
当n＝6时，＝6，图案由三个正六边形组成，外轮廓周长为(6－2)×2＋(6－2)＝12；④
当n＝10时，＝5，图案由一个正十边形和两个正五边形组成，外轮廓周长为(5－2)×2＋(10－2)＝14.∵
21>14>12，∴
该会标的外轮廓周长为21
1
一、
选择题
1.
(2019·河北)下列图形为正多边形的是( )
2.
(2019·北京)正十边形的外角和为( )
A.
180°
B.
360°
C.
720°
D.
1
440°
3.
(2019·咸宁)若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为( )
A.
45°
B.
60°
C.
72°
D.
90°
4.
(2019·福建)已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( )
A.
12
B.
10
C.
8
D.
6
5.
(2019·青海)如图，小莉从点A出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是( )
A.
150米
B.
160米
C.
180米
D.
200米
6.
(2019·云南)一个十二边形的内角和等于( )
A.
2
160°
B.
2
080°
C.
1
980°
D.
1
800°
7.
(2019·湘西州)已知一个多边形的内角和是1
080°，则这个多边形是( )
A.
五边形
B.
六边形
C.
七边形
D.
八边形
8.
(2019·白银)如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )
A.
180°
B.
360°
C.
540°
D.
720°
9.
(2019·济南)如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是( )
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
10.
(2019·铜仁)如图，在矩形ABCD中，一条直线将该矩形分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是( )
A.
360°
B.
540°
C.
630°
D.
720°
二、
填空题
11.
(2019·湘潭)四边形的内角和是________．
12.
(2019·新疆)五边形的内角和为________°.
13.
(2019·泰州)八边形的内角和为________．
14.
(2019·辽阳)已知正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是________．
15.
(2019·济宁)如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是________．
16.
(2019·资阳)若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是________．
17.
(2019·益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是________．
18.
(2019·株洲)如图，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝________°.
19.
(2019·广安)如图，在正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝________°.
20.
(2019·宜宾)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝________°.
21.
(2019·徐州)如图，A，B，C，D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为________．
22.
(2019·淮安)若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是________．
23.
(2019·枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，则∠BAC＝________°.
三、
解答题
24.
(2019·岳阳)若一个多边形的内角和等于它的外角和，求这个多边形的边数．
25.(2018·河北)如图①，作∠BPC的平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC＝90°，而＝45°是360°(多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图②所示．
(1)
图②中的图案外轮廓周长是________；
(2)
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，求该会标的外轮廓周长．
参考答案
一、
D
B
C
B
C
D
D
C
C
C
二、
360°
540
1
080°
5
140°
720°
5
66
72
60
30°
5
36
三、
设多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝360°，解得n＝4，即这个多边形的边数为4
(1)
14 (2)
设上方正多边形的边数为n(n>2)，则∠BPC＝.∴
下面两个正多边形的边数为360°÷＝360°÷＝.当n＝3，4，6，10时，为正整数，∴
符合要求的图案有4种：①
当n＝3时，＝12，图案由一个正三角形和两个正十二边形组成，外轮廓周长为(12－2)×2＋(3－2)＝21；②
当n＝4时，＝8，图案由一个正方形和两个正八边形组成，由(1)知，外轮廓周长为14；③
当n＝6时，＝6，图案由三个正六边形组成，外轮廓周长为(6－2)×2＋(6－2)＝12；④
当n＝10时，＝5，图案由一个正十边形和两个正五边形组成，外轮廓周长为(5－2)×2＋(10－2)＝14.∵
21>14>12，∴
该会标的外轮廓周长为21