鲁教版 八年级 上册 5.4 多边形的内角和与外角和 同步练习（Word版 带答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版 八年级 上册 5.4 多边形的内角和与外角和 同步练习（Word版 带答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 75.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 18:36:07 | ||
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文档简介
多边形的内角和与外角和同步练习
一、选择题
经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和
A.
比原多边形多
B.
比原多边形少
C.
与原多边形外角和相等
D.
不确定
一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是
A.
B.
C.
D.
或?
若一个多边形的每个内角均为，则该多边形是
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为
A.
12
B.
10
C.
8
D.
6
一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
若一个多边形剪去一个角后，内角和为，则原多边形不可能是几边形
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，再向左转照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是
A.
100米
B.
110米
C.
120米
D.
200米
从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为
A.
B.
C.
D.
一个多边形每个外角都等于，这个多边形是
A.
六边形
B.
正八边形
C.
正十边形
D.
正十二边形
四边形截去一个角后，剩下的图形内角和是度．
A.
180
B.
360
C.
540
D.
180或360或540
八年级一班的同学体育课上玩游戏，让小聪同学从A出发前进10米后左转，再前进10米后左转，按照这样方法一直走下去，当他回到A时，共走了
A.
60米
B.
100米
C.
120米
D.
150米
一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
如图，在梯形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么是
A.
；
B.
；
C.
；
D.
．
如图，正五边形ABCDE，BG平分，DG平分正五边形的外角，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，点E，F分别是四边形AB，AD上的点，已知≌，且，则的度数是______．
边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则______度．
如图，不规则的六边形铁板ABCDEF，每个内角为且，，该铁板的周长为______．
正n边形的每个内角都是，这个正n边形的对角线条数为______条．
过m边形的一个顶点有9条对角线，n边形没有对角线，则mn的值为______．
如图，，，均是五边形ABCDE的外角，，则______
三、计算题
如图，四边形ABCD中，已知、的角平分线相交于点O，，求的度数．
已知一个多边形的内角和与外角和的差为．
求这个多边形的边数；
求此多边形的对角线条数．
如图，在中，，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．
求证：；
若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：多边形外角和等于，
得到的新多边形的外角和是，
即与原多边形外角和相等．
2.【答案】D
【解析】解：剪去一个角，若边数不变，则内角和，
若边数增加1，则内角和，
所以，所得多边形内角和的度数可能是，．
3.【答案】C
【解析】
【解答】
解：，
．
故选：C．
4.【答案】B
【解答】
解：，
所以这个正多边形是正十边形．
故选：B．
5.【答案】D
【解析】解：由题意得：，
解得：，
6.【答案】A
【解答】
解：设内角和为的多边形的边数是n，则，
解得：．
剪去一个角后边数可能增加1，不变或减少1，
原多边形的边数为5或6或7．
故选A．
7.【答案】A
【解析】解：每次小明都是沿直线前进10米后向左转，
他走过的图形是正多边形，
边数，
他第一次回到出发点A时，一共走了米．
8.【答案】B
【解析】解：设多边形边数为n，由题意得：
，
，
内角和：．
9.【答案】D
【解析】解：多边形的外角和为，，
这个多边形是正十二边形，
10.【答案】D
【解析】解：四边形剪去一个角后，剩下图形可以是三角形、四边形、五边形，
当剩下图形是三角形，则内角和；
当剩下图形是四边形，则内角和；
当剩下图形是五边形，则内角和；
11.【答案】C
【解析】解：多边形的外角和为，
，
即米米，
12.【答案】C
【解析】解：多边形的内角和是：．
设多边形的边数是n，则
，
解得：．
即这个多边形的边数是6．
13.【答案】B
14.【答案】B
【解析】解：如图：
由正五边形ABCDE，BG平分，可得，
，
，DG平分正五边形的外角，
，
．
15.【答案】
【解析】解：≌，
，
，
，
，
，
，
16.【答案】24
【解析】解：由题意得：正六边形的每个内角都等于，正五边形的每个内角都等于
17.【答案】17
【解析】解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF，
六边形ABCDEF的每个内角都是，
，
，，、都是等边三角形，
，，
，
，
，
．
故该铁板的周长为．
故答案为：17．
18.【答案】9
【解析】解：由多边形内角和公式列方程，
解得，．
该正多边形为正六边形．
所以该六边形对角线条数．
19.【答案】36
【解答】
解：过m边形的一个顶点有9条对角线，
，
边形没有对角线，
，
，
故答案为：36．
20.【答案】180
【解析】解：，
，
，
根据多边形的外角和定理得，，
．
21.【答案】解：四边ABCD中，分，
，
分，
、CO分别是、的平分线，
，，
分，
，
，
的度数为分．
22.【答案】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，
解得，，
23.【答案】证明：、CE是高，
，
在和中，
，
≌，
．
解：，，
．
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题
经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和
A.
比原多边形多
B.
比原多边形少
C.
与原多边形外角和相等
D.
不确定
一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是
A.
B.
C.
D.
或?
若一个多边形的每个内角均为，则该多边形是
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为
A.
12
B.
10
C.
8
D.
6
一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
若一个多边形剪去一个角后，内角和为，则原多边形不可能是几边形
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米，再向左转照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是
A.
100米
B.
110米
C.
120米
D.
200米
从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为
A.
B.
C.
D.
一个多边形每个外角都等于，这个多边形是
A.
六边形
B.
正八边形
C.
正十边形
D.
正十二边形
四边形截去一个角后，剩下的图形内角和是度．
A.
180
B.
360
C.
540
D.
180或360或540
八年级一班的同学体育课上玩游戏，让小聪同学从A出发前进10米后左转，再前进10米后左转，按照这样方法一直走下去，当他回到A时，共走了
A.
60米
B.
100米
C.
120米
D.
150米
一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
如图，在梯形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么是
A.
；
B.
；
C.
；
D.
．
如图，正五边形ABCDE，BG平分，DG平分正五边形的外角，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，点E，F分别是四边形AB，AD上的点，已知≌，且，则的度数是______．
边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则______度．
如图，不规则的六边形铁板ABCDEF，每个内角为且，，该铁板的周长为______．
正n边形的每个内角都是，这个正n边形的对角线条数为______条．
过m边形的一个顶点有9条对角线，n边形没有对角线，则mn的值为______．
如图，，，均是五边形ABCDE的外角，，则______
三、计算题
如图，四边形ABCD中，已知、的角平分线相交于点O，，求的度数．
已知一个多边形的内角和与外角和的差为．
求这个多边形的边数；
求此多边形的对角线条数．
如图，在中，，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．
求证：；
若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：多边形外角和等于，
得到的新多边形的外角和是，
即与原多边形外角和相等．
2.【答案】D
【解析】解：剪去一个角，若边数不变，则内角和，
若边数增加1，则内角和，
所以，所得多边形内角和的度数可能是，．
3.【答案】C
【解析】
【解答】
解：，
．
故选：C．
4.【答案】B
【解答】
解：，
所以这个正多边形是正十边形．
故选：B．
5.【答案】D
【解析】解：由题意得：，
解得：，
6.【答案】A
【解答】
解：设内角和为的多边形的边数是n，则，
解得：．
剪去一个角后边数可能增加1，不变或减少1，
原多边形的边数为5或6或7．
故选A．
7.【答案】A
【解析】解：每次小明都是沿直线前进10米后向左转，
他走过的图形是正多边形，
边数，
他第一次回到出发点A时，一共走了米．
8.【答案】B
【解析】解：设多边形边数为n，由题意得：
，
，
内角和：．
9.【答案】D
【解析】解：多边形的外角和为，，
这个多边形是正十二边形，
10.【答案】D
【解析】解：四边形剪去一个角后，剩下图形可以是三角形、四边形、五边形，
当剩下图形是三角形，则内角和；
当剩下图形是四边形，则内角和；
当剩下图形是五边形，则内角和；
11.【答案】C
【解析】解：多边形的外角和为，
，
即米米，
12.【答案】C
【解析】解：多边形的内角和是：．
设多边形的边数是n，则
，
解得：．
即这个多边形的边数是6．
13.【答案】B
14.【答案】B
【解析】解：如图：
由正五边形ABCDE，BG平分，可得，
，
，DG平分正五边形的外角，
，
．
15.【答案】
【解析】解：≌，
，
，
，
，
，
，
16.【答案】24
【解析】解：由题意得：正六边形的每个内角都等于，正五边形的每个内角都等于
17.【答案】17
【解析】解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF，
六边形ABCDEF的每个内角都是，
，
，，、都是等边三角形，
，，
，
，
，
．
故该铁板的周长为．
故答案为：17．
18.【答案】9
【解析】解：由多边形内角和公式列方程，
解得，．
该正多边形为正六边形．
所以该六边形对角线条数．
19.【答案】36
【解答】
解：过m边形的一个顶点有9条对角线，
，
边形没有对角线，
，
，
故答案为：36．
20.【答案】180
【解析】解：，
，
，
根据多边形的外角和定理得，，
．
21.【答案】解：四边ABCD中，分，
，
分，
、CO分别是、的平分线，
，，
分，
，
，
的度数为分．
22.【答案】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，
解得，，
23.【答案】证明：、CE是高，
，
在和中，
，
≌，
．
解：，，
．
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