北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 单元测试题（Word版 含解析）

1049020010693400123190000第四章 基本平面图形 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
?1. 如图，下列语句错误的是（ ）
A.点0在直线AB上
B.点0在射线BA上
C.点B是线段AB的一个端点
D.射线AB和射线BA是同一条射线
?
2. 下列结论正确的是（ ）
A.长度相等的两条弧是等弧 B.半圆是弧
C.相等的圆心角所对的弧相等 D.弧是半圆
?
3. 从六边形的一个顶点，可以引（ ）条对角线．
A.3 B.4 C.5 D.6
?
4. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（ ）个三角形．
A.6 B.5 C.8 D.7
?
5. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用数学知识解释是(? ? ? ? )
A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线
C.线段可以大小比较 D.两点之间直线最短
?
6. 如图，C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，那么图中与线段AC相等的线段有（ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
?7. 如图，数轴上M，N，P，Q四点对应的数都是整数，且点M为线段NQ的中点，点P为线段NM的中点．若点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且b-2a=0，则数轴上的原点是（ ）
A.M B.N C.P D.Q
?
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A.直线有两个端点
B.射线有两个端点
C.有六边相等的多边形叫做正六边形
D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
9. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为________．
?
10. 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的15个点最多可确定________条直线．
?
11. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________．

?
12. 如图，从A地到B地走②路线最近，它根据的是________． ?
13. 如果一个角是10?，用10倍放大镜观察这个角是________度．
?
14. 如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段MN=________cm．
?
15. 如图，点B在线段AC上，已知AC=6，AB=2BC，则BC的长为________．
?
16. 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为________．
?
17. 已知弦AB与CD交于点E，弧BC的度数比弧AD的度数大20?，若∠CEB=m?，则∠CAB=________（用关于m的代数式表示）．
?
18. 如图，以O为顶点的角共有________个．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计66分 ， ） ?
19. 把一副直角三角尺拼在一起如图所示．

(1)写出图中∠A，∠B，∠ACB，∠D，∠AED的度数；
(2)用“<”将上述各角连接起来．
?
20. 如图，已知OA是表示北偏东20?方向的一条射线．
（1）仿照这条射线，分别画出表示北偏西70?方向的射线OB和南偏西20?方向的射线OC；
（2）当射线OD的方向为南偏东________??时∠AOD=80?．
?
21. 如图所示，已知∠AOB=68?，过点O画射线OC，使∠BOC=31?，并求∠AOC的度数．
?
22. 如图，已知O是直线上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．

?
23. 小华从A点出发向北偏东50?方向走了80米到达B地，从B地他又向西走了100米到达C地．
（1）用1:2000的比例尺（即图上1cm等于实际距离20米）画出示意图；
（2）用刻度尺和量角器量出AC的距离，以及C点的方向角；
（3）回答C点距A点的实际距离是多少（精确到1米），C点的方向角为多少．（精确到1?）．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：A、点0在直线AB上，正确；
B、点0在射线BA上，正确；
C、点B是线段AB的一个端点，正确；
D、射线AB和射线BA端点不同，延伸方向不同，不是同一条射线．
故选D．
2.
【答案】
B
【解答】
解：A、根据圆内相关定义，能够完全重合的弧是等弧，故本选项错误，
B、弧分为优弧、劣弧、半圆，故本选项正确；
C、根据在同圆或等圆内，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；
D、弧分为优弧、劣弧、半圆，故本选项错误．
故选B．
3.
【答案】
A
【解答】
解：6-3=3（条）．
则从六边形的一个顶点可引出3条对角线．
故选A.
4.
【答案】
B
【解答】
解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．
故选：B．
5.
【答案】
A
【解答】
解：把弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，利用的是两点之间，线段最短．
故选A．
6.
【答案】
B
【解答】
解：如图，∵ C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，
∴ AD=BD=12AB，AC=CD=DE=EB=14AB，
∴ 图中与线段AC相等的线段有3条．
故选B．
7.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 点M为线段NQ的中点，
∴ QN=2QM，
∵ 点M对应的整数是a，点N对应的整数是b，且b-2a=0，
∴ 数轴上的原点是Q．
故选D
8.
【答案】
D
【解答】
A、直线没有端点，故A错误；
B、射线有一个端点，故B错误；
C、六条边相等，六个内角相等是正六边形，故C错误；
D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D正确；
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
9.
【答案】
两点确定一条直线
【解答】
“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，
10.
【答案】
105
【解答】
解：若平面内的不同的15个点最多可确定15×(15-1)2=105条直线，
故答案为：105．
11.
【答案】
4
【解答】
解：∵ 点C是线段AD的中点，CD=1，
∴ AD=2CD=2.
又点D是线段AB的中点，
∴ AB=2AD=4.
故答案为：4.
12.
【答案】
两点之间，线段最短
【解答】
解：如果从A到B，沿沿第一条路走，这样A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．
故选择走路线②，根据两点之间线段最短．
13.
【答案】
10
【解答】
解：因为放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是10度．
14.
【答案】
2.4
【解答】
解：∵ AB=8cm，点M是线段AB的中点，
∴ AM=12AB=12×8=4cm，
∵ AC=3.2cm，
∴ CM=AM-AC=4-3.2=0.8cm，
∵ N是AC的中点，
∴ NC=12AC=12×3.2=1.6cm，
∴ MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4cm．
故答案为：2.4．
15.
【答案】
2
【解答】
解：∵ 直接根据AC=6，AB=2BC，
∴ BC=13AC=13×6=2．
故答案为：2．
16.
【答案】
2cm或6cm
【解答】
解：①当点C在线段AB的延长线上时，
此时AC=AB+BC=12cm，
∵ M是线段AC的中点，
则AM=12AC=6cm；
②当点C在线段AB上时，
AC=AB-BC=4cm，
∵ M是线段AC的中点，
则AM=12AC=2cm．
故答案为：2cm或6cm．
17.
【答案】
m+102
【解答】
解：∵ 弧BC与AD的度数之差为20?，
∴ ∠CAB-∠C=12×20?=10?，
∵ ∠CEB=∠CAB+∠C=m?，
∴ ∠CAB=m+102．
故答案为：m+102．
18.
【答案】
10
【解答】
解：5×(5-1)÷2=10个角．
故答案为：10．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
19.
【答案】
解：(1)∠A=30?，∠B=90?，
∠ACB=60?，∠D=45?，
∠AED=180?-45?=135?.
(2)由(1)知：∠A<∠D<∠ACB<∠B<∠AED．
【解答】
解：(1)∠A=30?，∠B=90?，
∠ACB=60?，∠D=45?，
∠AED=180?-45?=135?.
(2)由(1)知：∠A<∠D<∠ACB<∠B<∠AED．
20.
【答案】
80?
【解答】
解：（1）根据已知画图：
（2）由已知得OA东偏北70?，已知∠AOD=80?，即射线OD的方向为东10?，所以得出射线OD的方向为南偏东80?，
21.
【答案】
解：当OC在∠AOB的内部时，如图1，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=68?-31?=37?；
当OC在∠AOB的外部时，如图2，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=68?+31?=99?．
总之，∠AOC的度数是37?或99?．
【解答】
解：当OC在∠AOB的内部时，如图1，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=68?-31?=37?；
当OC在∠AOB的外部时，如图2，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=68?+31?=99?．
总之，∠AOC的度数是37?或99?．
22.
【答案】
解：O是直线AB上的一点，
OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴ ∠AOB=180?，
∠DOC=12∠AOC，
∠EOC=12∠BOC.
∠DOE=∠DOC+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC
=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=90?．
【解答】
解：O是直线AB上的一点，
OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，
∴ ∠AOB=180?，
∠DOC=12∠AOC，
∠EOC=12∠BOC.
∠DOE=∠DOC+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC
=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=90?．
23.
【答案】
解：如图所示，∠1=50?，（1）∵ A到B点的实际距离是80米，B到C点实际距离是100米，
∴ AB=4厘米，BC=5厘米；
（2）用刻度尺测量可知，AC=3cm，量角器量可量出∠CAD=40?；
（3）∵ AC=3cm，∠CAD=40?，
∴ A、C的实际距离为：3×20=60（米），
∵ ∠CAD=40?，
∴ C点的方向角为：北偏西40?．
【解答】
解：如图所示，∠1=50?，（1）∵ A到B点的实际距离是80米，B到C点实际距离是100米，
∴ AB=4厘米，BC=5厘米；
（2）用刻度尺测量可知，AC=3cm，量角器量可量出∠CAD=40?；
（3）∵ AC=3cm，∠CAD=40?，
∴ A、C的实际距离为：3×20=60（米），
∵ ∠CAD=40?，
∴ C点的方向角为：北偏西40?．