沪教版（上海）数学七年级第二学期12.6 （1） 实数的运算 教案

12.6（1）实数的运算
教学目标
理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算；会利用平方根意义化简根式.
教学重点及难点
掌握实数的运算法则及用实数的运算法则进行简单的计算.
教学过程设计
情景引入
1．讨论
求长方形的周长
2()
3（）
C=
=
C=
=
出示课题
C=
=
问：（1）=？
=？
（1个加上1个）
类比代数式a+a=2a
（2）到底哪一个等于
读作
2（倍）根号5
无理数可以在计算时取近似值小数，有理数的运算法则以及运算律，这样在实数范围内仍旧适用。先乘方再乘除最后再加减，有括号的先算括号里的。同级运算从左到右。开方与乘方是同级运算.
设计意图：通过学生熟悉的图形中的运算律，从有理数过渡到无理数（小数），从有理数运算律过渡到无理数运算律，学生有个认知的过程，从而揭示课题。
（3）等于多少
注：不能写成实数书写规范与代数式一样
设计意图：通过学生知道的代数式写法，让他们认识到根式的写法，有个知识的迁移类比，学生容易理解。
二、学习新课
1．例题分析
例题1：计算：
说一说你是怎样想的？
加减法
（1）;（合并同类项，同类才能合并）
（同类：根号内被开方数相同）
(2)
（4）;（除法转化成乘法）
（5）;（开方与乘方互逆运算）
设计意图：由实数的运算，加减、乘除、乘方入手，通过例题让学生明白每种类型题目的算理。注重老师的讲解。
解（1）
（3）
（除法法则）
（乘法交换律）
例题2.
不用计算器，计算：
（1）;（如何读）
（2）;（同底数幂除法）
（1）
（2）
设计意图：第1题由读法出发，让学生明白运算的顺序，自然而然就会写了。第2题由学生观察巩固到同底数幂相除。
2、问题拓展
猜想
（1）写出计算结果并进行比较：
、
请再列举一个类似的式子，看看是否成立
a、b的取值范围是什么？
（
0，0
）
设计意图：由学生的猜想出发，并结合特殊的例子来验证学生的想法，让学生体会从特殊到一般的数学思想。
设计意图：公式的逆用，学生体会两种不同的解法，学会拆数，对以后的最简二次根式有个了解。
求
（2）小组探讨是否成立？若成立取值范围又是多少
（
0，>0
）
口答
设计意图：让学生体会从特殊到一般的数学思想。
四、课堂小结
1.实数的运算.
2.实数计算中的简单化简.
五、作业布置
1．练习册
2．作业包